江西省宜春中學(xué)2021屆高三上學(xué)期第二次月考 數(shù)學(xué)（文）試題含答案

1、宜春中學(xué)2021屆高三年級第二次月考數(shù)學(xué)（文科）試卷一、選擇題（每小題5分，共60分）1已知集合，則( )A B C D 2下列命題錯誤的是( )A 命題“若m0，則方程有實數(shù)根”的逆否命題為：若方程 無實數(shù)根，則；B 若為真命題，則p,q至少有一個為真命題；C “”是“”的充分不必要條件；D 若為假命題，則均為假命題3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，長度單位不變，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為cos()1，M，N分別為曲線C與x軸、y軸的交點，則MN的中點的極坐標(biāo)為( )A B C D 4設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x0，1時，f(x)x

2、1，則f()( )A.1 B. C. D. 5若不等式對任意恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是( )A B C D 6不等式ax22x+10的解集非空的一個必要而不充分條件是（）Aa1Ba0C0a1Da17若函數(shù)為奇函數(shù)，則=( )A2 B1 C0 D28已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則的解集為( )A B C D 9定義在（0，+）上的函數(shù)f（x）滿足：0，且f（2）=4，則不等式f（x）-0的解集為（ ）ABCD10. 已知，若有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）ABCD11、若對于任意的，關(guān)于x的不等式恒成立，則的最小值是（ ）ABCD12記為中的最小值，若為任意正實數(shù)，則的最大值是( )

3、A B2 C D二、填空題（每小題5分，共20分）13已知為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則=_.14.設(shè)，若，則的最小值 15.設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，在區(qū)間上的最小值為，若，則a的值為16如果函數(shù)在其定義域內(nèi)的給定區(qū)間上存在（），滿足，則稱函數(shù)是上的“均值函數(shù)”，是它的一個均值點.例如函數(shù)是上的“均值函數(shù)”，0就是它的均值點，若函數(shù)是上的“均值函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是三、解答題17(10分)已知集合，Bx|x22xm0，(1)當(dāng)m3時，求；(2)若ABx|1x4，求實數(shù)m的值18（12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲

4、線C的極坐標(biāo)方程為（1）分別寫出直線l的直角坐標(biāo)方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）已知點P(2,-1)，直線寫曲線C相交于M，N兩點，若，求實數(shù)a的值19（12分）如圖，在四棱錐中， ， ， 平面， .設(shè)分別為的中點.（1）求證：平面平面；（2）求三棱錐的體積. 20（12分）一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號,某月的產(chǎn)量如表所示(單位輛)，若按A,B,C三類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,則A類轎車有10輛轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600（1）求下表中z的值；（2）用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測

5、它們的得分如下：9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9. 3, 9.0, 8.2把這8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個得分?jǐn)?shù)a,記這8輛轎車的得分的平均數(shù)為，定義事件，且一元二次方程沒有實數(shù)解，求事件E發(fā)生的概率。21（12分）已知，.（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）設(shè)，時，對任意，總有成立，求的取值范圍.22（12分）已知（1）求不等式的解集；（2）若f(x)的最小值為M，且a+b+c=M(a，b，cR)，求的最小值2021屆高三年級第二次數(shù)學(xué)（文科）月考試卷答題卡一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項

6、是符合題目要求的） 題號123456789101112答案二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13、 14、 15、 16、 三、解答題：（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（本題滿分10分）18、（本小題滿分12分）19、（本小題滿分12分）20、（本小題滿分12分）21、（本小題滿分12分）22、 （本小題12分）2021屆高三年級第二次月考數(shù)學(xué)（文科）試卷答案題號123456789101112答案BDBDBDDBBCAD13. -7 14. 15. 1或100 16.（0，2）17解:由x-5x+10.得1x5，A=x|-1x5當(dāng)m=3

7、時，B=x|-1x3，則RBx|x-1或x3，ARB=x|3x5.(2)A=x-1x5，AB=x|-1x4，有42-24-m=0，解得m=8.此時B=x|-2x56).轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為：x2+y2-2ax+2ay=0，(2)將直線的參數(shù)方程x=2+22ty=-1+22t(t為參數(shù))，代入圓的直角坐標(biāo)方程，得到：，(t1和t2為A、B對應(yīng)的參數(shù))，則：由于|MN|2=5|PM|PN|，整理得：(t1+t2)2+t1t2=0，故：(-2)2+(5-6a)=0，解得：a=7619【解析】試題分析：（1）由中位線定理可得 平面. 再證得平面 平面平面； （2）由（1）知，平面平面 點到平面的距離等

8、于點到平面的距離 .試題解析：（1）證明：分別為的中點，則. 又平面， 平面，平面. 在中， ， .又， .平面， 平面， 平面. 又， 平面平面. （2）由（1）知，平面平面，點到平面的距離等于點到平面的距離.由已知， ， ， ，三棱錐的體積20.試題解析：（1）設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車為z輛,由題意得,所以n=2000 a=2000-100-300-150-450-600=400 4分（2） 8輛轎車的得分的平均數(shù)為6分把8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個分?jǐn)?shù)a對應(yīng)的基本事件的總數(shù)為個,由|a-x|0.5，且沒有解10分E發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)a的值為：8. 6, 9 .2, 8 .7, 9 .0共4個,12分21.【答案】（1）；（2）.（1）（2），代入，有