北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《6.1平行四邊形的性質(zhì)》-(第一課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第六章平行四邊形6.1平行四邊形的性質(zhì)（第一課時(shí)）1 學(xué)生起點(diǎn)分析 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形，對(duì)平行四邊形有了直觀的感知和初步的認(rèn)識(shí)；在七、八年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了平行線的性質(zhì)，三角形，全等三角形等知識(shí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)儲(chǔ)備了一定的知識(shí)和技能。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實(shí)的過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過(guò)觀察、操作等活動(dòng)過(guò)程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)； 對(duì)于八年級(jí)的學(xué)生而言，在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思考，具備了一定的合作與交流的能力。二教學(xué)任務(wù)分析 平行四邊形的性質(zhì)是義務(wù)教育教科書北師

2、大版八年級(jí)下冊(cè)第六章平行四邊形的第一節(jié)。平行四邊形是繼三角形后，又一個(gè)基本圖形，在以往有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，探索并掌握平行四邊形的基本性質(zhì)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理，將為學(xué)生以后學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形等空間與圖形的后繼內(nèi)容打下基礎(chǔ)，本節(jié)將用多種手段（直觀操作、度量、圖形的折疊、平移、旋轉(zhuǎn)、說(shuō)理及簡(jiǎn)單推理等）探索平行四邊形的性質(zhì)并培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)。 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能 （1）掌握平行四邊形的定義及相關(guān)概念和性質(zhì)。 （2）探索并掌握平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等的性質(zhì)。 2.過(guò)程與方法 （1）經(jīng)歷動(dòng)手操作實(shí)踐的過(guò)程中，探索發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質(zhì)。 （2）知道解決平行四邊形問(wèn)題的基本思想是化為三

3、角形問(wèn)題來(lái)解決，滲透化歸思想。 （3）通過(guò)探索平行四邊形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力和邏輯思維能力。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 （1）探索平行四邊形性質(zhì)的過(guò)程中，感受幾何圖形中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)美。 （2）在進(jìn)行探索的活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣和能力。 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷動(dòng)手操作及理論推導(dǎo)探索平行四邊形的性質(zhì)。 教學(xué)方法：教師采用“引導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證”式的教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)。 學(xué)習(xí)方法：學(xué)生采用“動(dòng)手實(shí)踐自主探索合作交流”的方法，提高學(xué)生觀察，探索，猜想，論證的能力。 教具準(zhǔn)備：兩個(gè)全等的非特殊三角形模型、多媒體課件三教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 本節(jié)課設(shè)置

4、了九個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)：欣賞圖片引入新課；第二環(huán)節(jié)：展示學(xué)習(xí)目標(biāo)；第三環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作形成定義；第四環(huán)節(jié)：實(shí)踐探索發(fā)現(xiàn)性質(zhì)；第五環(huán)節(jié)：推理論證驗(yàn)證性質(zhì)；第六環(huán)節(jié)：應(yīng)用鞏固運(yùn)用性質(zhì)；第七環(huán)節(jié)：評(píng)價(jià)反思?xì)w納小結(jié)；第八環(huán)節(jié)：達(dá)標(biāo)檢測(cè)；第九環(huán)節(jié)：作業(yè)布置。導(dǎo)語(yǔ)：“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美！” 古希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉斯。 數(shù)學(xué)中的幾何圖形，在我們的生活中無(wú)處不在，它給這個(gè)五彩繽紛的世界增添了許多美感?！驹O(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)說(shuō)學(xué)家的名言和一組圖片，讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 （一）欣賞圖片引入新課 在多媒體上展示一組美麗的圖片，讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)美的同時(shí)，提出問(wèn)題：圖片中有你認(rèn)識(shí)的幾何圖形嗎

5、？ 生：觀察，發(fā)現(xiàn)平行四邊形。 師：給予肯定，引出新課。【設(shè)計(jì)意圖】從生活中，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活；同時(shí)引出本節(jié)課題。（二）展示學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)：掌握平行四邊形的定義及相關(guān)概念和性質(zhì)。 技能目標(biāo)：1.能夠經(jīng)歷猜想、度量、平移旋轉(zhuǎn)、折疊、理論證明等多種方式探索出平行四邊形的性質(zhì)；發(fā)展合情推理和小組合作交流的能力。 2.能夠用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)習(xí)目標(biāo)能讓學(xué)生清楚的明白本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，更容易讓學(xué)生抓住學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)。（3） .動(dòng)手操作形成定義 師：你認(rèn)為哪些四邊形是平行四邊形？ 生：以小組為單位，討論交流，動(dòng)手操作。 生：前三

6、個(gè)。 師：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別有什么位置關(guān)系？說(shuō)明理由。 生：交流討論，得到兩組對(duì)邊分別平行。 師：你能給平行四邊形下個(gè)定義嗎？ 生：討論交流，代表展示。 師生共同歸納：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，合作交流探討，得到平行四邊形的定義，而不是教師直接給出，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，自主獲取知識(shí)的理念；培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和合作交流的能力，同時(shí)讓學(xué)生感受到兩個(gè)全等三角形可以拼出平行四邊形，滲透了“化歸”思想，為平行四邊形的性質(zhì)的探索做了鋪墊。師：進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：平行四邊形定義中的兩個(gè)條件：四邊形，兩邊分別分別平行即AD / BC 且AB / BC； 平行四邊形

7、的表示 “”。平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成線段叫做它的對(duì)角線。 找一找：平行四邊形的對(duì)邊、鄰邊、對(duì)角、鄰角。 生：舉手回答。 師：總結(jié)，強(qiáng)調(diào)頂點(diǎn)的順序、對(duì)角線是線段?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)老師的強(qiáng)調(diào)，梳理平行四邊形的有關(guān)概念，通過(guò) “找一找”對(duì)邊、鄰邊、對(duì)角、鄰角，加深對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)，為平行四邊形的性質(zhì)探索做鋪墊。 師：生活中常見(jiàn)到平行四邊形的實(shí)例有什么呢？你能舉例說(shuō)明嗎？ 生：小組交流分享?！驹O(shè)計(jì)意圖】加深學(xué)生對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)和理解。 想一想：（1）由平行四邊形的定義你能直接知道它的對(duì)邊具有什么位置關(guān)系嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由生：對(duì)邊平行。 師：給予肯定。（2） 用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼出幾種

8、形狀不同的平行四邊形？從拼圖可以得到什么啟示？ 生：交流討論。師生共同總結(jié)： 平行四邊形可以由兩個(gè)全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問(wèn)題時(shí)，通?？梢赃B接對(duì)角線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形進(jìn)行解題。【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平行四邊形的研究可以轉(zhuǎn)化成對(duì)三角形的研究，體現(xiàn)“化歸”思想，為平行四邊形的性質(zhì)的理論證明做引導(dǎo)，降低了探究的難度，更好的突破難點(diǎn)。（四）.實(shí)踐探索發(fā)現(xiàn)性質(zhì)小組活動(dòng) 可采取度量、平移、旋轉(zhuǎn)、折疊、拼圖、等方法探究平行四邊形的對(duì)稱性以及邊、角的數(shù)量關(guān)系。 生：以小組為單位，交流討論，總結(jié)歸納，代表展示。 師生共同總結(jié)：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形；不是軸對(duì)稱圖形； 平行四邊形的鄰角互補(bǔ)(

9、讓學(xué)生給出理論推導(dǎo)） 定理：平行四邊形的對(duì)邊相等 定理：平行四邊形的對(duì)角相等 師：規(guī)范文字和數(shù)學(xué)語(yǔ)言?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生以小組單位進(jìn)行交流探討，動(dòng)手操作去發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質(zhì)，讓學(xué)生體會(huì)了知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，提高學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦、獨(dú)立思考、合作交流的能力。（五） 推理論證驗(yàn)證性質(zhì) 師:你能理論推導(dǎo)這兩個(gè)定理嗎？ 提示：證明命題的一般步驟 （1）結(jié)合命題，畫出圖形； （2）根據(jù)圖形結(jié)合命題的條件和結(jié)論寫出已知和求證； （3）找出由“已知”推導(dǎo)出“求證”的途徑； （4）寫出證明過(guò)程。 生：以小組為單位，交流探討、代表展示。 已知：四邊形ABCD是平行四邊形 求證：AB=CD BC=DA B = D B

10、AD= DCB 證明：連接AC 四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD BCDA 1=2 3=4 AC=CA ABC CDA（ASA) AB=CD BC=DA B = D BAD= DCB【設(shè)計(jì)意圖】由上一環(huán)節(jié)，學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作，小組交流，探索發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的一些性質(zhì)，本環(huán)節(jié)主要通過(guò)理論推導(dǎo)證明兩個(gè)主要性質(zhì)定理，提高學(xué)生推理論證能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性；同時(shí)學(xué)生體會(huì)了“化歸”思想。（六）應(yīng)用鞏固運(yùn)用性質(zhì) 小試牛刀：（1）在 ABCD中，已知A=130，則B=_ ， C=_ ，D_ ；（2） ABCD中A比B大200，則C=_.（3）在 ABCD中，AD=30，CD=25，則AB=_ BC=

11、 _ ；例1已知:如圖6-3，在平行四邊形ABCD中， E，F(xiàn) 是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF求證：BE = DF證明:四邊形ABCD是平行四邊形 AB = CD AB / CD BAE=DCF 又AE=CF BAEDC F BE=DF聯(lián)系拓廣：如圖，在 ABCD中，ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，ADC的平分線交AB于點(diǎn)E，求證：BE=DF證明:四邊形ABCD是平行四邊形 AD = BC A=C ADC=ABC 又ABC的平分線交CD于點(diǎn)F， ADC的平分線交AB于點(diǎn)E ADE=CBF ADECBF AE=CF 又AB=CD AB-AE=CD-CF BE=DF【設(shè)計(jì)意圖】小試牛刀是利用平行四

12、邊形的性質(zhì)求解平行四邊形的角及線段的應(yīng)用，鞏固本節(jié)的基本知識(shí)，熟練技能，為例1和聯(lián)系拓廣熱身；例1是對(duì)平行四邊形性質(zhì)定理的應(yīng)用，通過(guò)本例題不僅鞏固了平行四邊形的性質(zhì)，還訓(xùn)練了學(xué)生的推理應(yīng)用能力；聯(lián)系拓廣是在例1的基礎(chǔ)上進(jìn)行延伸拓廣，考察學(xué)生的綜合分析解決問(wèn)題的能力。（七）評(píng)價(jià)反思?xì)w納小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些疑惑？（與同伴交流分享） 生：以小組為單位交流分享。 師生共同總結(jié)：【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)本環(huán)節(jié)讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)有了一個(gè)系統(tǒng)的整理，讓學(xué)生自己去總結(jié)反思，讓學(xué)生感受收獲知識(shí)的快樂(lè)，體驗(yàn)成功的喜悅，同時(shí)反思這節(jié)課還有哪些疑惑，以便得到老師和同學(xué)的幫助。（八）達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.

13、在ABCD中，ABCD 的值可以是（ ）。 A、1234 B、1221 C、1122 D、2121 2.如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形 （1）若AB 6 cm，BC9,則周長(zhǎng)為_(kāi) （2）若B 70，則D _ A _ C =_。 （3）若BD=80，則A_；C_。【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)是對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)的呼應(yīng)，通過(guò)檢測(cè)能夠反饋本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，是學(xué)生的補(bǔ)缺補(bǔ)差的依據(jù)。（九）作業(yè)布置 基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）：課本習(xí)題6.1知識(shí)技能 1、2 發(fā)展性作業(yè)（選做題）：如圖，在ABC中，BD平分ABC，DEBC交AB于點(diǎn)E，EFAC交BC于點(diǎn)F，試說(shuō)明：BE=CF 課后實(shí)踐：課后利用平行四邊形設(shè)計(jì)自己喜歡的

14、美麗圖案?！驹O(shè)計(jì)意圖】對(duì)于本環(huán)節(jié)設(shè)置了必做題和選做題，充分考慮到了學(xué)生的個(gè)體差異，體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則，讓所有同學(xué)掌握必要的知識(shí)和技能，同時(shí)對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生布置了發(fā)展性作業(yè)；課后實(shí)踐主要是培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，同時(shí)加深對(duì)平行四邊形的理解，也讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)創(chuàng)造美，陶冶了情操。結(jié)束語(yǔ)：在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是咱們知道什么，而是咱們?cè)鯓又朗裁串呥_(dá)哥拉斯【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)畢達(dá)哥拉斯的名言，讓學(xué)生明白探索的精神對(duì)于學(xué)習(xí)的重要性，通過(guò)不斷的探索得到知識(shí)，并能做到不斷創(chuàng)新，應(yīng)用到生活實(shí)踐中。板書設(shè)計(jì)： 6.1平行四邊形的性質(zhì)（1） 例1： 多媒體 數(shù)學(xué)思想：“化歸”學(xué)生板演活動(dòng)區(qū)教學(xué)設(shè)計(jì)反思： 在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中