遼寧省本溪市第一中學(xué)2014屆高三數(shù)學(xué)第二次月考試題 理

1、遼寧省本溪市第一中學(xué)2014屆高三數(shù)學(xué)第二次月考試題 理 本溪市第一中學(xué)2014屆高三第二次月考數(shù)學(xué)試題（理科） 一、選擇題（每題5分，小計(jì)60分，每題有且只有一個(gè)正確答案） 1a?2,?1,0,1?b?0,1,2,3,4?，則a?(crb)?（ ） a? b?0,1? c?2,?1? d?2,?1,0,1? _1i2z?，則z?（ ） ?1?i1?iai b?i c1?i d1?i 3u?r,m?xx?a?0,n?xlog2(x?1)?1，若m?(cun)?xx?1或x? ?3?，那么（ ） aa?1 ba?1 ca?1 da?1 4?,?都是銳角，cos?53,sin(?)?，則cos?（

2、 ） 55a 2525252555或 b c或 d 52525525525tanx?2，則sinx?1?（ ） a0 b 945 c d 533x6f(x)是定義在r上奇函數(shù)，當(dāng)x?0,f(x)?e?a，若f(x)在r上是單調(diào)函數(shù)，則a最小值（ ） a1 b?1 c?2 d2 7f(x)?a?x?b的零點(diǎn)x0?(n,n?1),(n?z)，a,b滿足2?3,3?2，則n?（ ） a?2 b?1 c0 d1 8y?sin(x?xab?1?)上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的，再將圖象向右移個(gè)單位，則所得圖象623一條對(duì)稱軸方程（ ） ax?2 bx?4 cx?8 dx?2?4 9偶函數(shù)f(x)(x?0)在區(qū)

3、間(0,?)上單調(diào)，則滿足f(x?2x?1)?f(x?1)的所有x之和為（ ） a1 b2 c3 d4 1 10f(x)?a?sinx的值域是（ ） 2?cosx33?,? b?1,1? c?2,2? d?3,3 33?11若函數(shù)f(x)?x?ax?2b在區(qū)間（0，1）（1，2）內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，則a?(b?2)范圍（ ） a(5,10) b（5，10） c（0，5） d（0，10） 12已知f(x)?e?alnx的定義域?yàn)閐，關(guān)于函數(shù)f(x)給出下列命題： 對(duì)于任意a?(0,?)，f(x)是d上減函數(shù) 對(duì)于任意a?(?,0)，f(x)存在最小值 存在a?(0,?)，使對(duì)于任意x?d，都有f(x

4、)?0， 其中正確命題序號(hào)（ ） a b c d 二、填空題（每題5分，小計(jì)20分） 13在?abc中，已知4sin 2x222a?b7?cos2c?，且c?7，則?abc面積最大值 2214函數(shù)f(x)對(duì)任意x?r，都有f(x?6)?f(x)?2f(3)，y?f(x?1)圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，f(4)?4，則f(2012)? 15在邊長(zhǎng)為1的正三角形abc中，bd?xba,ce?yca，x?0,y?0,x?y?1，則 cd?be最大值為 ?ex,x?016f(x)?，則關(guān)于x的方程f?f(x)?k?0，給出下列四個(gè)命題： ?2x,x?0存在k，使方程恰有1根 存在k，使方程恰有2個(gè)不等實(shí)

5、根 存在k，使方程恰有3個(gè)不等實(shí)根 存在k，使方程恰有4個(gè)不等實(shí)根， 正確命題序號(hào) 三、解答題（17題10分，1822題每題12分，小計(jì)70分） 2 17f(x)?sinx(1?sinx)?cosx （1）求f(x)在?2?2?上值域 ,?63?（2）在?abc中，cosa? 73,cosb?,求f(c)？ 25518在平面直角坐標(biāo)系中，銳角?和鈍角?的終邊分別與單位圓交于a、b兩點(diǎn) 412（1）如果a、b兩點(diǎn)縱坐標(biāo)分別為,，求cos?和sin? 513（2）在（1）條件下，求cos(?)的值 （3）已知c(?1,3)，求f(?)?oa?oc的值域 19在四棱錐p?abcd， d y b a

6、0 x pa?pb?ad?ab?4bc?4， e為pb的中點(diǎn)，ad/bc，且ad?面pab （1）求證：bd?ce （2）求二面角e?ac?b的余弦值大小 a e c b 20某航空公司進(jìn)行人員招聘，記錄了前來應(yīng)聘的6男9女的身高，莖葉圖如下，應(yīng)聘者獲p 知：男性身高在?174,182?，女性身高在?164,172?的才能進(jìn)入招聘的下一環(huán)節(jié) （1）求6名男生的平均身高和9名女生身高的中位數(shù)， （2）現(xiàn)從能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)的人中抽2人，記x為抽到男生數(shù)，求x的分布列和期望 6 男 3 6 8 0 3 16 17 18 19 女 2 0 5 3 6 4 8 7 6 y2x221已知直線l:y?x?6，圓o:x?y?5，橢圓e:2?2?1(a?b?0)的離心 ab22率e?3，直線l被圓o截得的弦長(zhǎng)與橢圓短軸長(zhǎng)相等、 3（1）求e的方程 3 （2）過圓o上任一點(diǎn)p作e的兩條切線，若切線都存在斜率，證：兩切線斜率之積為定值 f(x)?ln(2ax?1)?x