扶余一中2012-2013學(xué)年高一數(shù)學(xué)（理）上學(xué)期期末考試題及答案（打印版）

1、本試題分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分?？荚嚱Y(jié)束后，只交答題紙和答題卡，試題自己保留。 第I卷 (60分)注意事項(xiàng) 1答題前，考生在答題紙和答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色簽字筆將自己的班級、姓名、考號填寫清楚。請認(rèn)真核準(zhǔn)考號、姓名和科目。 2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。在試題卷上作答無效。 3本試卷共 12小題，每小題 5分，共 60 分。在每小題 給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求。 一、( 共60 分，每小題 5分) 1. 若兩條直線都與一個平面平行，則這兩條直線的位置關(guān)系是()A. 平行 B. 相交

2、 C. 異面 D. 以上均有可能2三個平面把空間分成部分時，它們的交線有A.條 B.條 C.條 D.或條3過點(diǎn)(1，0)且與直線平行的直線方程是A. B. C. D.4. 設(shè)、是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是A. 若，則 B. 若，則C. 若，則D. 若，則5正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是AB、B1C的中點(diǎn)，則EF與平面ABCD所成的角的正切值為() A. 2 B. C. D. 6. 邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC將ADC折起，若DAB60，則二面角DACB的大小為()A. 60 B. 90 C. 45 D. 307. 在正方體ABCDA1B1C1D1中，

3、若E是A1C1的中點(diǎn)，則直線CE垂直于() A. AC B. BDC. A1D D. A1D8如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的三角形的兩邊；梯形的兩邊；圓的兩條直徑；正六邊形的兩條邊，則能保證該直線與平面垂直的是()A. B. C. D. 9BC是RtABC的斜邊，AP平面ABC，PDBC于點(diǎn)D，則圖中共有直角三角形的個數(shù)是()A. 8 B. 7C. 6 D. 510圓C:x2y22x4y3=0上到直線:xy1=0的距離為的點(diǎn)共有.個 .個 .個 .個11. 求經(jīng)過點(diǎn)的直線，且使，到它的距離相等的直線方程A. B. C. ，或 D. ，或 12. 當(dāng)點(diǎn)P在圓x2y21上變動時，它與定點(diǎn)Q (3,

4、0) 相連，線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程是()A. (x3)2y24 B. (x3)2y21C. (2x3)24y21 D. (2x3)24y21第卷二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.把正確答案填在答題卡的橫線上，填在試卷上的答案無效)13. 經(jīng)過圓的圓心，并且與直線垂直的直線方程為_ _.14. 以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)為頂點(diǎn)的三角形形狀為 .15. 已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為_. 16. 半徑為R的球放在墻角，同時與兩墻面和地面相切，那么球心到墻角頂點(diǎn)的距離為_ _三、解答題:(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)

5、17.(本小題滿分10分)過點(diǎn)的直線與軸的正半軸、軸的正半軸分別交于點(diǎn)、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積等于6，求直線的方程.18.(本小題滿分12分)如圖，垂直于所在的平面，是的直徑，是上一點(diǎn)，過點(diǎn) 作，垂足為. 求證:平面19.(本小題滿分12分)如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)(1)求證:EF 平面CB1D1；(2)求證:平面CAA1C1平面CB1D120.(本小題滿分12分)已知圓C:,直線L: (1) 證明:無論取什么實(shí)數(shù)，L與圓恒交于兩點(diǎn)；(2) 求直線被圓C截得的弦長最小時直線L的斜截式方程.21(本小題滿分12分)已知圓與圓(其中) 相外切，且直線與圓相

6、切，求的值. 22.(本小題滿分12分)已知動點(diǎn)M到點(diǎn)A(2,0)的距離是它到點(diǎn)B(8,0)的距離的一半，求:(1) 動點(diǎn)M的軌跡方程；(2) 若N為線段AM的中點(diǎn)，試求點(diǎn)N的軌跡高一數(shù)學(xué)參考答案 18. 證明:因?yàn)?平面 所以 又因?yàn)?是的直徑，是上一點(diǎn)，所以 所以 平面而平面 所以 又因?yàn)?，所以 平面ABCDA1B1C1D1EF19. 證明:(1)連結(jié)BD.在正方體中，對角線.又 E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)， . . 又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1. (2) 在正方體中，AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1， AA1B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1， B1D1平面CAA1C1. 又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面CB1D121. 解:由已知，圓的半徑；，圓的半徑. 因?yàn)?圓與圓相外切，所以 .整理，得. 又因?yàn)?，所以 .因?yàn)橹本€與圓相切，所以，即.兩邊平方后，整理得，所以或.22. 解:(1)設(shè)動點(diǎn)M(x，y)為軌跡上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡就是集合PM|MA|MB|由兩點(diǎn)間距離公式，點(diǎn)M適合的條件可表示為.平方后再整理，得x2y216. 可以驗(yàn)證，這就是動點(diǎn)M的軌跡方程(2)設(shè)動點(diǎn)N的坐標(biāo)為(x，y)，M的坐標(biāo)是(x1，y1)由于A(2,0)，且N