人教版數(shù)學(xué)九上24.4《弧長和扇形面積》word教案（一）

1、 中小學(xué)教育資源站（)，百萬資源免費下載，無須注冊！24.4弧長和扇形面積 了解扇形的概念，理解，z。的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式并熟練掌握它們的應(yīng)用 通過復(fù)習(xí)圓的周長、圓的面積公式，探索n。的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式，并應(yīng)用這些公式解決一些題目上1.重點：n的圓心角所對的弧長，扇形面積及其它們的應(yīng)用2難點：兩個公式的應(yīng)用3關(guān)鍵：由圓的周長和面積遷移到弧長和扇形面積公式的過程一、復(fù)習(xí)引入 (口問，學(xué)生口答)請同學(xué)們回答下列問題 1圓的周長公式是什么? 2圓的面積公式是什么? 3什么叫弧長?二、探索新知 (小黑板)請同學(xué)們獨立完成下

2、題：設(shè)圓的半徑為r，則： 1圓的周長可以看作_度的圓一心角所 對的弧 21的圓心角所對的弧長是_32的圓心角所對的弧長是_ 44的圓心角所對的弧長是_5n的圓心角所對的弧長是_ (點評)根據(jù)同學(xué)們的解題過程，我們可得到：n。的圓心角所對的弧長為 例1制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算如圖示的管道的展直長度，即盈的長(結(jié)果精確到o1mm) 問題(學(xué)生分組討論)在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長5m的繩子，繩子的另一端拴著一頭牛，如圖示 (1)這頭牛吃草的最大活動區(qū)域有多大? (2)如果這頭牛只能繞柱子轉(zhuǎn)過n角，那它的最大活動區(qū)域有多大? 學(xué)生提問后，點評：(

3、1)這頭牛吃草的最大活動區(qū)域是一個以a(柱子)為圓心，5m為半徑的圓的面積 (2)如果這頭牛只能繞柱子轉(zhuǎn)過n角，那它的最大活動區(qū)域應(yīng)該是n圓心角的兩個半徑的n圓心角所對的弧所圍成的圓的一部分的圖形，如圖 像這樣，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所 對的弧所圍成的圖形叫做扇形 練習(xí)：如圖示 1該圖的面積可以看作是_度的圓心角所對的扇形的面積 2設(shè)圓的半徑為r，1的圓心角所對的扇形面積s扇形_； 3設(shè)圓的半徑為r，2的圓心角所對的扇形面積s扇形_； 4設(shè)圓的半徑為r，5的圓心角所對的扇形面積s扇形_ 5設(shè)圓半徑為r，n的圓心角所對的扇形面積s扇形_ 檢查學(xué)生練習(xí)情況并點評 例2如圖，已知扇形 aob

4、的半徑為10，aob=60，求ab的長(結(jié)果精確到o1)和扇形aob的面積結(jié)果精確到o1) 分析：要求弧長和扇形面積，只要有圓心角，半徑的已知量便可求，本題已滿足三、鞏固練習(xí)教材p124練習(xí)四、應(yīng)用拓展 例3(1)操作與證明：如圖，0是邊長為a的正方形abcd的中心，將一塊半徑足夠長，圓心角為直角的扇形紙板的圓心放在o處，并將紙板繞0點旋轉(zhuǎn)，求證：正方形abcd的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a (2)嘗試與思考：如圖，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心角放在邊長為n的正三角形或邊長為n的正五邊形的中心點處，并將紙板繞o點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)扇形紙板的圓心角為時，正三角形邊被紙覆蓋部分的總長度為定值a；當(dāng)扇形紙板的圓心角為_時，正五邊形的邊長被紙板覆蓋部分的總長度也為定值a (3)探究與引申：一般地，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為n的正n邊形的中心。點處，若將紙板繞。點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)扇形紙板的圓心角為時，正n邊形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值n，這時正n邊形被紙板所覆蓋部分的面積是否也為定值?若為定值，寫出它與正”邊形面積s之間的關(guān)系(不需證明)；若不是定值，請說明理由五、歸納小結(jié)(學(xué)生小結(jié)，點評)本節(jié)課應(yīng)掌握1n。的圓心角所對的弧長 2扇形的概念3圓心角為n。的扇形面積是 4運用以上內(nèi)