春新版浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下1.3解直角三角形(1)課件_數(shù)學(xué)課件

1、1.3解直角三角形(1),數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日月之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)?！边@是對(duì)數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。在我們周圍處處有數(shù)學(xué)，時(shí)時(shí)會(huì)碰到數(shù)學(xué)問(wèn)題。,引例：在山坡上種樹(shù)（從低處往高處種），要求株距（相鄰兩樹(shù)間的水平距離）是5.5米，測(cè)得斜坡傾斜角是24，求斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離是多少米？第二棵樹(shù)離開(kāi)地面的高度是多少米？（精確到0.1米）,生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,建立數(shù)學(xué)模型,溫故而知新,在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。,問(wèn)題1.在直角三角形中，三邊之間具有怎樣的關(guān)系？,即:a2+b2=c2,a,b,c,直角三角形的兩個(gè)銳角互余。,問(wèn)

2、題2.直角三角形的兩個(gè)銳角之間有什么 關(guān)系?,即:a+b=90,溫故而知新,問(wèn)題3.直角三角形的角與邊之間又有怎樣 的關(guān)系呢？,溫故而知新,（1）sina=,（2）cosa=,（3）tana=,問(wèn)題3: a的正弦、余弦、正切是怎樣 定義的？,溫故而知新,重視式子變形,銳角三角函數(shù)聯(lián)系了直角三角形中銳角和邊之間 的關(guān)系。,1，在直角三角形中共有五個(gè)元素：邊a,b,c, 銳角a,b.這五個(gè)元素之間有如下等量關(guān)系：,(1)三邊之間關(guān)系：,a2 +b2 =c2 (勾股定理),(2)銳角之間關(guān)系：,a+b=90,(3)邊角之間關(guān)系：,請(qǐng)記住這些結(jié)論,在直角三角形中，由已知的一些邊、角求出另一些邊、角的過(guò)

3、程，叫做解直角三角形。,定義：,在直角三角形中，已知幾個(gè)元素 就可以求出其它元素呢？,例1、如圖，在rtabc中，c=900，a=500，ab=3，解這個(gè)直角三角形。（邊長(zhǎng)保留2個(gè)有效數(shù)字）,解：rtabc中,b=900-a=400,a=absina=3sin5002.3,b=abcosa=3cos5001.9,有斜用弦，,無(wú)斜用切，,寧乘勿除，,取原避中。,（求a，b 和b）,練一練,1、已知在rtabc中，c= rt，a,b,c分別是a ,b, c的對(duì)邊，根據(jù)下列條件解直角三角形（邊長(zhǎng)保留2個(gè)有效數(shù)字，角度精確到10) (1)c=10, a =30o (2)b=4, b=72o (3)a=

4、5, c=7 （4）a=20,小提示：數(shù)形結(jié)合，學(xué)會(huì)分析,2、 已知在rtabc中， c= rt ， a=5,b=54033，求a和b,c (邊長(zhǎng)保留2個(gè) 有效數(shù)字）。,在直角三角形中，已知幾個(gè)元素就可以求出其它元素呢？,解直角三角形，只有下面兩種情況： （1）已知兩條邊； （2）已知一條邊和一個(gè)銳角,解:,在rtabd中,350.,答:斜面鋼條a的長(zhǎng)度約為6.1米,坡角約為350.,例2、如圖是某市“平改坡”工程中一種坡屋頂設(shè)計(jì)，已知平頂屋面的寬度l為10m，坡屋頂?shù)脑O(shè)計(jì)高度h為3.5m，求斜面鋼條a的長(zhǎng)度和坡角a。（長(zhǎng)度精確到0.1米，角度精確到1）,引例：在山坡上種樹(shù)（從低處往高處種），

5、要求株距（相鄰兩樹(shù)間的水平距離）是5.5米，測(cè)得斜坡傾斜角是24，求斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離是多少米？第二棵樹(shù)離開(kāi)地面的高度是多少米？（精確到0.1米）,解決問(wèn)題,解：在rtabc中，c=90,引例：山坡上種樹(shù)，要求株距（相臨兩樹(shù)間的水平 距離）是5.5米，測(cè)的斜坡傾斜角是24，求斜坡上相 鄰兩樹(shù)間的坡面距離是多少米?第二棵樹(shù)離開(kāi)地面的高度是多少米？（ （精確到0.1米）,6.0（米）,答：斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離是6.0米。 第二棵樹(shù)離開(kāi)地面的高度是2.4米.,挑戰(zhàn)自我,1.已知，在abc中,b=45,ac=4, ， , 求bc的值。,構(gòu)造直角三角形,分類討論思想,說(shuō)一說(shuō),1，定義：解直角三角形 解直角三角形中，有下面兩種情況： （1）已知兩條邊； （2）已知一條邊和一個(gè)銳角.,2，直角三角形中的五個(gè)元素之間關(guān)系：,3，解直角三角形中的幾個(gè)注意:,（1）有斜用弦，無(wú)斜用切，寧乘勿除，取原避中。,（2）數(shù)形結(jié)合，利于分析。,（4）實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化.(數(shù)學(xué)建模思想),（5）全面地看問(wèn)題。（分類討論思想）,（3）構(gòu)造直角三角形.,再 見(jiàn),1，在直角三角形中共有五個(gè)元素：邊a,b,c,