中考試題中的核心素養(yǎng)

1、第三章函數(shù)第 15 課時(shí)一次函數(shù)與反比例函數(shù)結(jié)合中考試題中的核心素養(yǎng)1. (2019 河南)模具廠計(jì)劃生產(chǎn)面積為 4，周長(zhǎng)為 m 的矩形模具.對(duì)于 m 的取值范圍，小亮已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進(jìn)行探究，過程如下：(1)建立函數(shù)模型 4設(shè)矩形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為 x，y.由矩形的面積為 4，得 xy4，即 yx；由周長(zhǎng)為 m，得 2(xy)m， m 滿足要求的(x，y)應(yīng)是兩個(gè)函數(shù)圖象在第 象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo).即 yx 2 .(2)畫出函數(shù)圖象 4(x0)的圖象如圖所示，而函數(shù) yx 的圖象可由直線 yx 平移得到.請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)2 m函數(shù) yx系中直接畫出直線 y

2、x.第 1 題圖(3)平移直線 yx，觀察函數(shù)圖象 4(x0)的圖象有唯一交點(diǎn)(2，2)時(shí)，周長(zhǎng) m 的值為 ；當(dāng)直線平移到與函數(shù) yx在直線平移過程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)還有哪些情況？請(qǐng)寫出交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的周長(zhǎng) m 的取值范圍.(4)得出結(jié)論若能生產(chǎn)出面積為 4 的矩形模具，則周長(zhǎng) m 的取值范圍為 . k2. (2017 六盤水)已知函數(shù) ykxb，yx，b、k 為整數(shù)且|bk|1.(1) 討論 b、k 的取值；(2) 分別畫出兩種函數(shù)的所有圖象；(不需列表) k(3)求 ykxb 與 yx的交點(diǎn)個(gè)數(shù).第 2 題圖參考答案中考試題中的核心素養(yǎng)1. 解：(1)一；(2)畫出函數(shù)圖象如解圖所示；第 1 題解圖(3)8； 4直線與函數(shù) yx (x0)的圖象交點(diǎn)還有兩種情況； 當(dāng)有 0 個(gè)交點(diǎn)時(shí)，周長(zhǎng) m 的取值范圍是 0m8； 當(dāng)有 2 個(gè)交點(diǎn)時(shí)，周長(zhǎng) m 的取值范圍是 m8. (4)m8.2. 解：(1)b，k 為整數(shù)，且|bk|1，存在以下四種情況：b1b1b1即，k1k1k1b1k1；(2)一次函數(shù)的圖象如解圖，反比例函數(shù)的圖象如解圖；第 2 題解圖第 2 題解圖 k(3)當(dāng) k1 時(shí)，一次函數(shù) ykxb 和反比例函數(shù) yx 圖象如解圖，此時(shí)交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 4 個(gè)；第 2 題解圖 k當(dāng) k1 時(shí)，一次函數(shù) ykxb 和反比例函數(shù) yx 的圖象如解圖，此時(shí)交