多元統(tǒng)計分析及實(shí)例討論.ppt

1、多元統(tǒng)計分析,全校數(shù)模選修課使用 （4 課時）,參考書目,多元統(tǒng)計分析于秀林 中國統(tǒng)計出版社 應(yīng)用多元統(tǒng)計分析高惠璇 北京大學(xué)出版社 應(yīng)用多元統(tǒng)計分析朱建平 科學(xué)出版社,課程概要,1、多元數(shù)據(jù)圖表示法 2、聚類分析 3、判別分析； 4、主成分分析； 5、因子分析； 6、對應(yīng)分析； 7、典型相關(guān)分析； 8、多重多元回歸分析； 9、定性資料的統(tǒng)計分析,通過實(shí)例了解多元統(tǒng)計分析 多元統(tǒng)計分析的概述 計算機(jī)在多元統(tǒng)計分析中的 應(yīng)用 2012年全國大學(xué)生數(shù)模競賽A題分析簡介 經(jīng)驗總結(jié),例1、對10位應(yīng)聘者做智能檢驗。指標(biāo)X，Y和Z分別表示數(shù)學(xué)推理能力，空間想象能力和語言理解能力。 例2、家庭特征（年齡、

2、收入、受教育程度）與家庭消費(fèi)（外食、電影娛樂）之間的關(guān)系 例3、奧運(yùn)會十項全能運(yùn)動項目得分?jǐn)?shù)據(jù)的因子分析 例4、對應(yīng)與聚類分析在建筑企業(yè)競爭力評價中的應(yīng)用,例1,對10位應(yīng)聘者做智能檢驗。3項指標(biāo)X，Y和Z分別表示數(shù)學(xué)推理能力，空間想象能力和語言理解能力。其得分如下，畫出它的輪廓（折線）圖選擇合適的統(tǒng)計方法對應(yīng)聘者進(jìn)行分類。,例（）樣品,例1（）變量,我們直觀地來看，這個分類是否合理？ 計算4號和6號得分的離差平方和： (21-20)2+(23-23)2+(22-22)2=1 計算1號和2號得分的離差平方和： (28-18)2+(29-23)2+(28-18)2=236 計算1號和3號得分的離

3、差平方和為482，由此可見一般，分類可能是合理的，歐氏距離很大的應(yīng)聘者沒有被聚在一起 聚類分析基本思想簡介,例2 家庭特征與家庭消費(fèi)之間的關(guān)系,為了了解家庭的特征與其消費(fèi)模式之間的關(guān)系。調(diào)查了70個家庭的下面兩組變量：,分析兩組變量之間的關(guān)系。,兩個反映消費(fèi)的指標(biāo)與第一對典型變量中u1的相關(guān)系數(shù)分別為0.9866和0.8872，可以看出u1可以作為消費(fèi)特性的指標(biāo)，第一對典型變量中v1與Y2之間的相關(guān)系數(shù)為0.9822，可見典型變量v1主要代表了了家庭收入， u1和 v1的相關(guān)系數(shù)為0.6879，這就說明家庭的消費(fèi)與一個家庭的收入之間其關(guān)系是很密切的；,第二對典型變量中u2與x2的相關(guān)系數(shù)為0.

4、4614，可以看出u2可以作為文化消費(fèi)特性的指標(biāo)，第二對典型變量中v2與Y1和Y3之間的分別相關(guān)系數(shù)為0.8464和0.3013，可見典型變量v2主要代表了家庭成員的年齡特征和教育程度， u2和 v2的相關(guān)系數(shù)為0.1869，說明文化消費(fèi)與年齡和受教育程度之間的有關(guān)。 典型相關(guān)分析基本思想簡介,百米跑成績 跳遠(yuǎn)成績 鉛球成績 跳高成績 400米跑成績 百米跨欄 鐵餅成績 撐桿跳遠(yuǎn)成績 標(biāo)槍成績 1500米跑成績,例3 奧運(yùn)會十項全能運(yùn)動項目 得分?jǐn)?shù)據(jù)的因子分析,通過因子分析，多個變量被“凝聚”，并有了較為明確的含義。 X1：百米跑，X2：跳遠(yuǎn)和X5：400米跑，需要爆發(fā)力的項目在F1有較大的載

5、荷, 稱為短跑速度因子； X3：鉛球,X7：鐵餅和X9：標(biāo)槍,在F2上有較大的載荷，稱為爆發(fā)性臂力因子； X6:百米跨欄，X8:撐桿跳遠(yuǎn)，X2：跳遠(yuǎn)和X4：跳高在F3上有較大的載荷，爆發(fā)腿力因子； F4:長跑耐力因子。 因子分析基本思想簡介,多元統(tǒng)計分析是以p個變量的n次觀測數(shù)所組成的數(shù)據(jù)為依據(jù)。 *簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（降維） 將某些較復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)通過變量變換等方法使相互依賴的變量變成互不相關(guān)的；將高維空間數(shù)據(jù)投影成到低維空間數(shù)據(jù)； *分類與判別（歸類） 對所考察觀測點(diǎn)（或變量）按相似程度進(jìn)行分類或歸類； *變量間的相互聯(lián)系 相互依賴關(guān)系：分析一個或幾個變量的變化是否依賴于另一 些變量的變化；變量間相關(guān)關(guān)系：分析兩組變量相互關(guān)系； *多元數(shù)據(jù)的統(tǒng)計推斷 多元正態(tài)分布的均值向量與協(xié)方差陣的估計及其假設(shè)檢驗； *多元統(tǒng)計分析的理論基礎(chǔ) 多維隨機(jī)變量及其分布，抽