電路與模擬電子技術(shù)(第二版第三章習(xí)題解答

1、第三章 正弦交流電路3.1 兩同頻率的正弦電壓，求出它們的有效值和相位差。解：將兩正弦電壓寫成標(biāo)準(zhǔn)形式 ，其有效值為，3.2 已知相量，試寫出它們的極坐標(biāo)表示式。解： 3.3 已知兩電流 ,若，求i并畫出相圖。解：，兩電流的幅值相量為， 總電流幅值相量為 相量圖如右圖所示。3.4 某二端元件，已知其兩端的電壓相量為，電流相量為，f=50HZ，試確定元件的種類，并確定參數(shù)值。解：元件的阻抗為元件是電感，3.5 有一10F的電容，其端電壓為，求流過電容的電流i無功功率Q和平均儲(chǔ)能WC，畫出電壓、電流的相量圖。解：， 電流超前電壓90，相量圖如右圖所示。QC=-UI=-2200.69=-152Var

2、 3.6 一線圈接在120V的直流電源上，流過的電流為20A，若接在220V，50HZ的交流電源上，流過的電流為22A，求線圈的電阻R和電感L。解：線圈可看作是電感L與電阻R的串聯(lián)，對(duì)直流電，電感的感抗等于0，故電阻為通以50Hz的交流電時(shí)，電路的相量模型如右圖所示 3.7 在題3.7圖所示的電路中，電流表A1和A2的讀數(shù)分別為I1=3A，I2=4A，（1）設(shè)Z1=R，Z2=-jXC，則電流表A0的讀數(shù)為多少？（2）設(shè)Z1=R，則Z2為何種元件、取何值時(shí)，才能使A0的讀數(shù)最大？最大值是多少？（3）設(shè)Z1=jXL，則Z2為何種元件時(shí)，才能使A0的讀數(shù)為最??？最小值是多少？解：Z1、Z2并聯(lián)，其上

3、電壓相同（1）由于Z1是電阻，Z2是電容，所以Z1與Z2中的電流相位相差90，故總電流為，A0讀數(shù)為5A。（2）Z1、Z2中電流同相時(shí)，總電流最大，因此，Z2為電阻R2時(shí)，A0讀數(shù)最大，最大電流是7A，且滿足RI1=R2I2，因此 （3）Z1、Z2中電流反相時(shí)，總電流最小，現(xiàn)Z1為電感，則Z2為容抗為XC的電容時(shí)，A0讀數(shù)最小，最小電流是1A，且滿足3XL=4XC，因此3.8 在題3.8圖所示的電路中，I1=5A，I2=5A，U=220V，R =XL，求XC、XL、R和I。 解：由于R=XL，故滯后，各電壓電流的相量圖如圖所示。由于I1=I2sin45,所以I1、I2和I構(gòu)成直角三角形。與同相

4、，且I=I1=5A。 ， 3.9 在題3.9圖所示的電路中，已知R1=R2=10，L=31.8mH，C=318F，f=50HZ,U=10V ，求各支路電流、總電流及電容電壓。解：XL=L=31431.810-3=10，電路的總阻抗Z=（R1+jXL）|（R2-jXC）=設(shè)，則， 3.10 阻抗Z1=1+j，Z2=3-j并聯(lián)后與Z3=1-j0.5串聯(lián)。求整個(gè)電路的等效阻抗和等效導(dǎo)納。若接在的電源上，求各支路電流，并畫出相量圖。解：等效阻抗等效導(dǎo)納 接上電源后電壓、電流相量圖如圖所示。3.11 在題3.11圖所示的移相電路中，若C=0.318F，輸入電壓為，欲使輸出電壓超前輸入電壓，求R的值并求出

5、。解：由分壓公式得 欲使超前，復(fù)數(shù)R-j10000的輻角應(yīng)為-30，即3.12 已知阻抗Z1=2+j3和Z2=4+j5相串聯(lián)，求等效串聯(lián)組合電路和等效并聯(lián)組合電路，確定各元件的值。設(shè)=10rad/s。解：Z=Z1+Z2=6+j8，等效串聯(lián)組合電路參數(shù)為R=6，X=8電抗元件為電感，等效并聯(lián)組合電路參數(shù)，電抗元件為電感，3.13 在題3.13圖所示電路中，U=20V，I1=I2=2A，u與i 同相， 求I、R、XC和XL。解：與相位相差90，故，由I1=I2得，超前45，由于與同相，而垂直，所以垂直，又 =+，所以、構(gòu)成直角三角形，相量圖如圖所示。，3.14 用電源等效變換的方法求題3.14圖所

6、示電路中的，已知。解：等效電路如圖所示3.15 求題3.15圖所示電路的戴維寧等效電路和諾頓等效電路。解：（a）由彌爾曼定理可得 （b）ab端開路時(shí)，故用短路電流法求等效阻抗，電路如圖所示，對(duì)大回路有： ，3.16 求題3.16圖所示電橋的平衡條件。解：由電橋平衡條件公式得 由復(fù)數(shù)運(yùn)算規(guī)則得 ，即3.17 題3.17圖所示電路中，用疊加定理求。解：單獨(dú)作用時(shí) 單獨(dú)作用時(shí)，由分流公式得 3.18 題3.18圖所示電路中，IS=10A，=5000rad/s，R1=R2=10,C=10F，=0.5，求電阻R2中的電流I。解：設(shè)，則對(duì)右邊一個(gè)網(wǎng)孔，有 3.19 題3.19圖所示電路中，U=120V，求

7、（1）各支路電流及總電流；（2）電路的平均功率、無功功率、視在功率和功率因數(shù)。解：設(shè)，則（1） ， 電流超前電壓36.9，電路呈容性。（2） 3.20 題3.20圖所示電路中，,C=20F，求總電路和二端電路N的有功功率、無功功率和功率因素。解：，由于電容的有功功率等于0，無功功率，故 ，3.21 三個(gè)負(fù)載并接在220V的正弦電源上，其功率和電流分別為P1=4.4kW，I1=44.7A(感性),P2=8.8kW，I2=50A(感性)，P3=6.6kW，I=66A(容性)。求各負(fù)載的功率因數(shù)、整個(gè)電路的功率因數(shù)及電源輸出的電流。 解：設(shè)各負(fù)載的視在功率為S1、S2和S3，則 ， ， 負(fù)載為容性，

8、故各負(fù)載的無功功率為 ， ，根據(jù)有功功率守恒和無功功率守恒，得： ，總電流即電源電流為3.22 一額定容量為10kAV，額定電壓為220V，額定頻率為50HZ的交流電源，如向功率為8kW、功率因數(shù)數(shù)為0.6的感性負(fù)載供電，電源電流是否超過額定電流值？如要將功率因數(shù)提高到0.95，需并聯(lián)多大的電容？并聯(lián)電容后，電源電流是多少？還可以接多少只220V，40W的燈泡？解：電源額定電流為，負(fù)載電流為，超過電源額定電流。將負(fù)載的功率因數(shù)從0.6提高到0.95，需并聯(lián)的電容容量為 并聯(lián)電容后，電源電流為設(shè)并聯(lián)電容后還可接入n只40W燈泡，接入n只燈泡后的功率因數(shù)角為，則 有功功率 8000+40n104c

9、os 無功功率 8000sin(arccos0.95)=104sin解得 =14.5，n42.07故還可接42只燈泡。3.23 有一RLC串聯(lián)電路，與10V、50HZ的正弦交流電源相連接。已知R=5，L=0.2H，電容C可調(diào)。今調(diào)節(jié)電容，使電路產(chǎn)生諧振。求（1）產(chǎn)生諧振時(shí)的電容值。（2）電路的品質(zhì)因數(shù)。（3）諧振時(shí)的電容電壓。解：（1）由（2）（3）3.24 一個(gè)電感為0.25mH，電阻為13.7的線圈與85pF的電容并聯(lián)，求該并聯(lián)電路的諧振頻率、品質(zhì)因數(shù)及諧振時(shí)的阻抗。解：由于，故諧振頻率為 品質(zhì)因數(shù) 諧振時(shí)，等效電導(dǎo)為 等效阻抗為3.25 題3.25圖電路中，電源電壓為110V，頻率為50

10、HZ，與同相。求：（1）各支路電流及電路的平均功率，畫出相量圖。（2）電容的容量C。解：由于Z的阻抗角為45，故滯后45，各支路電流及電壓的相量圖如圖所示。（1）， ，（2）由得： 3.26 寫出題3.26圖所示電路兩端的伏安關(guān)系式。解：（a）圖中，與為非關(guān)聯(lián)參考方向，故線圈1的自感電壓取負(fù)號(hào)，又、均從同名端流出，故兩線圈中互感電壓與自感電壓符號(hào)相同。 ，（b）圖中與為非關(guān)聯(lián)參考方向，故線圈2中的自感電壓取負(fù)號(hào)，又、均從同名端流入，故兩線圈中互感電壓與自感電壓符號(hào)相同。，3.27 求題3.27圖所示電路的等效阻抗。已知R1=18，L2=10，M=6。解：各支路電壓、電流如圖所示，由于和一個(gè)從同

11、名端流出，一個(gè)從同名端流入，故兩線圈中互感電壓與自感電壓符號(hào)相反 ，又： 代入數(shù)據(jù)可解得 電路的等效阻抗 3.28 求題3.28圖所示電路的等效阻抗Zab。解：，反映阻抗 3.29 題3.29圖所示電路中，R1=R2=10, L1=30, L2=M=20,求輸出電壓和R2的功率P2。解：， 3.30 題3.30圖所示電路中，理想變壓器的變比為10:1，uS=10sint,求u2。解：各電流、電壓如圖所示，其關(guān)系如下： ，由此解得3.31 題3.31圖所示電路中，如要使8的負(fù)載電阻獲得最大功率，理想變壓器的變比應(yīng)為多少？ 解：8負(fù)載折合至一次側(cè)后的阻抗為8n2，根據(jù)最大功率傳輸原理，當(dāng)其等于50

12、時(shí)，負(fù)載得到最大功率，即有8n2=50，故3.32 對(duì)稱星形連接的三相負(fù)載Z=6+j8，接到線電壓為380V的三相電源上，設(shè)，求各相電流、相電壓（用相量表示）。解：線電壓為380V，相電壓為220V，各相電壓為： 各相電流為 ，3.33 對(duì)稱三角形連接的三相負(fù)載Z=20+j34.6，接到線電壓為380V的三相電源上，設(shè)，求各相電流和線電流（用相量表示）。解：各相電流為 ，各線電流為 ，3.34 兩組三相對(duì)稱負(fù)載，Z1=10，星形連接，Z2=10+j17.3，三角形連接，接到相電壓為220V的三相電源上，求各負(fù)載電流和線電流。解：設(shè)，則連接Z1的線電流為 亦為Z1中的電流。三角形聯(lián)結(jié)負(fù)載Z2中的

13、電流為，連接Z2的線電流總線電流3.35 題3.35圖所示電路是一種確定相序的儀器，叫相序指示儀，。證明：在線電壓對(duì)稱的情況下，假定電容器所連接的那相為U相，則燈泡較亮的為V相，較暗的為W相。解：設(shè)電源中點(diǎn)為N，負(fù)載中點(diǎn)為N，由彌爾曼定理得，由此得各電壓的相量圖。從圖中可看出，只要，則，即V相負(fù)載電壓大于W相負(fù)載電壓，因此，較亮的是V相，較暗的是W相。3.36 題3.36所示電路中，三相對(duì)稱電源相電壓為220V，白熾燈的額定功率為60W，日光燈的額定功率為40W，功率因數(shù)為0.5，日光燈和白熾燈的額定電壓均為220V，設(shè) ，求各線電流和中線電流。解：為簡便計(jì)，設(shè)中線上壓降可忽略，這樣，各相負(fù)載

14、電壓仍對(duì)稱，故三個(gè)燈炮中的電流相等，均為，因此，；W相燈泡電流 ，日光燈中電流 ，由于是感性負(fù)載，電流滯后W相電壓，即W相線電流 中線電流3.37 阻抗均為10的電阻、電容、電感，分別接在三相對(duì)稱電源的U相、V相和W相中，電源相電壓為220V，求（1）各相電流和中線電流；（2）三相平均功率。解：由題意知，負(fù)載是星形聯(lián)結(jié)，設(shè)（1） ， （2）由于電容、電感不消耗功率，故三相平均功率等于電阻的功率，即3.38 功率為3kW，功率因數(shù)為0.8（感性）的三相對(duì)稱負(fù)載，三角形連接在線電壓為380V的電源上，求線電流和相電流。解：由得 3.39 求題3.34電路的總功率和功率因數(shù)。解：由3.34題知，時(shí)，即阻抗角為，線電流為47.9A，因此總功率： 功率因數(shù)： 3.40 證明：如果電壓相等，輸送功率相等，距離相等，線路功