菱形的性質(zhì)教案

1、新人教版八年級下冊數(shù)學(xué) 第十八章平行四邊形18.2.2菱形的性質(zhì)德州經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)抬頭寺鎮(zhèn)中學(xué) 李 霞一、 教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能目標(biāo)理解菱形的概念，經(jīng)歷性質(zhì)的探究過程，掌握菱形的性質(zhì)。探究并掌握另一種求面積的方法。2、過程與方法目標(biāo) 經(jīng)歷探索菱形的基本概念和性質(zhì)的過程，在操作、觀察、分析過程中發(fā)展學(xué)生思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和演繹能力。3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)體驗數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)與生活。通過主動探究培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、思考的習(xí)慣。二、 教學(xué)重點與難點1、教學(xué)重點：菱形性質(zhì)的探究、證明和簡單應(yīng)用；2、教學(xué)難點：菱形性質(zhì)2的探究和證明。三、教法與學(xué)法1、教法:我利用多媒體輔助教學(xué)，形象直

2、觀的展示平行四邊形變成菱形的過程；探究性質(zhì)時，我利用矩形紙片和剪刀，和學(xué)生一起通過折一折和剪一剪的方式感知菱形并引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)菱形的性質(zhì)。2、學(xué)法：學(xué)生已有平行四邊形概念和性質(zhì)知識的積累，教學(xué)環(huán)節(jié)中引導(dǎo)他們通過觀察、類比、動手操作等活動，探究出菱形的有關(guān)性質(zhì)。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、利用教具動態(tài)演示四邊形的變化過程教具：用一長一短兩根細(xì)木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可以轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形。問題：你知道這個四邊形是什么形狀嗎？轉(zhuǎn)動木條，當(dāng)兩根木條互相垂直時這個四邊形變成什么形狀? 通過第二個個問題引出菱形。（二）新知探究過程1、認(rèn)識菱形利

3、用多媒體動態(tài)展示平行四邊形平移一條邊的過程，讓學(xué)生觀察如圖，在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，僅改變邊的長度，請仔細(xì)觀察和思考，在這變化過程中，哪些關(guān)系沒變？哪些關(guān)系變了？使兩鄰邊相等時，變成什么特殊的平行四邊形？ 平行四邊形 鄰邊相等菱形引出定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形，強調(diào)定義也是菱形的性質(zhì)。2、探究菱形的性質(zhì)（1）菱形是平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧平行四邊形的所有性質(zhì)，讓學(xué)生明確，菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)。（2）動手實踐，探究菱形獨特的性質(zhì)如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個菱形的紙片？做法如下：師生共同實踐操作，觀察剪下來的圖形，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)是菱形。（3）

4、小組合作交流，從邊、角、對角線三方面探究菱形的性質(zhì)展開老師下去巡視，對于學(xué)生的困惑給予適當(dāng)點撥。學(xué)生很容易探究出邊的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)理論知識證明。角的性質(zhì)和平行四邊形相同，對角相等，鄰角互補。學(xué)生在探究對角線的性質(zhì)時稍有困難，對角線互相垂直的性質(zhì)比較容易得到，然而每一條對角線平分一組對角很多學(xué)生都想不到。教師利用手中的圖形給予引導(dǎo)。 方法一： 展開之前是互相重疊的四個直角三角形 展開圖中四個直角三角形全等方法二：利用幾何畫板，直觀展示對角線的性質(zhì)。菱形的性質(zhì)二：菱形的兩條對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角。（歸納出性質(zhì)并給與證明）ABCD3、探究菱形面積

5、公式 S菱形=BCAE E 引導(dǎo)觀察：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)菱形的對角線將菱形切成4個全等的直角三角形，以此可推出菱形的面積S=4RtBOA= BDAC即菱形面積也可以等于對角線乘積的一半。（三）學(xué)以致用1.已知菱形的周長是16cm，那么它的邊長是_.2.菱形ABCD中ABC60度，則BAC_.3、菱形的兩條對角線長分別為6cm和 8cm，則菱形的邊長是（ ）A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm4、典型例題：如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m，ABC60，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.1）5、已知:如圖,四

6、邊形ABCD是邊長為13cm的菱形,其中對角線BD長10cm. 求:(1).對角線AC的長度; (2).菱形的面積（四）小結(jié)歸納請學(xué)生談一談今天的收獲有哪些?(學(xué)生總結(jié)完，老師通過課件展示補充，讓學(xué)生加深印象)一、菱形的定義一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形二、菱形的性質(zhì)1、菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)；2、菱形的四條邊都相等；3、菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。三、求菱形面積S菱形=底高=對角線乘積的一半（五）分層次作業(yè)必做題：課本 P57 1、2 P60 5選做題：練習(xí)冊 P64 7、9思考題：練習(xí)冊 P65 10五、板書設(shè)計18.2.2菱形的性質(zhì)一、定義 一組鄰邊相等 平行四邊形二、性質(zhì)1、 具有平行四邊形的所有性質(zhì)；2、 菱形的四條邊都相等；3、 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。三、 面積六、教學(xué)反思通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識另一種非常重要的特殊平行四邊形。在教學(xué)過程中，我