自動控制原理課程設(shè)計

1、課程實習報告課 程 名 稱：自動控制原理及專業(yè)軟件課程實習題 目 名 稱： 三階系統(tǒng)分析與校正年級專業(yè)及班級： 建電1001姓 名： *學 號： *指 導 教 師： *評 定 成 績：教 師 評 語：指導老師簽名： 年 月 日揚州大學自控原理課程設(shè)計任務(wù)書1課程設(shè)計目的與任務(wù)自動控制原理課程設(shè)計是綜合性與實踐性較強的教學環(huán)節(jié)。本課程設(shè)計的任務(wù)是使學生初步掌握控制系統(tǒng)數(shù)字仿真的基本方法，同時學會利用MATLAB語言進行控制方針和輔助設(shè)計的基本技能。2課程設(shè)計的設(shè)計課題 題目：三階系統(tǒng)的校正與分析設(shè)單位負反饋的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G（s）=K/S(S+1)(S+5),設(shè)計校正裝置，使系統(tǒng)在階躍輸入下的

2、超調(diào)量小于等于30%，調(diào)節(jié)時間小于等于5s，而單位斜坡輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差小于等于15%。要求：（1）確定采用何種校正裝置。仿真校正前系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性圖以及系統(tǒng)的根軌跡圖。（2）將校正前性能指標與期望指標進行比較，確定串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)Gc(s)的傳遞函數(shù)，仿真出校正網(wǎng)絡(luò)的開環(huán)頻率特性曲線圖。仿真校正后豬呢哥哥系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性圖以及根軌跡仿真圖。（3）當輸入r(t)=1時，仿真出校正前系統(tǒng)的的單位階躍響應曲線h(t)。分析校正前后的單位階躍響應曲線，得出結(jié)果分析結(jié)論。3課程設(shè)計的基本要求（1）學習掌握MATLAB語言的基本命令，基本操作和程序設(shè)計；掌握MATLAB語言在自動控制原理中的應用；

3、掌握SIMULINK的基本操作，使用其工具建立系統(tǒng)模型進行仿真。（2）應用MATLAB/SIMULINK進行控制系統(tǒng)分析、設(shè)計。通過建立數(shù)學模型，在MATLAB環(huán)境下對模型進行仿真，使理論與實際得到最優(yōu)結(jié)合。（3）撰寫自控原理課程設(shè)計報告。目錄1.前言32.未校正系統(tǒng)分析.42.1復域分析.42.2時域分析.52.3頻域分析.62.4用SIMULINK進行仿真.83.選定合適的校正方案93.1分析確定校正裝.93.2設(shè)計串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)的步驟.93.3參數(shù)計算.93.4校正系統(tǒng)伯德圖.104.校正后系統(tǒng)分析114.1復域分析. 114.2時域分析.124.3頻域分析 .134.4用SIMULI

4、NK進行仿真.144.5校正后的實驗電路圖.155.致謝166.參考文獻.171.前言 所謂自動控制，是指沒有人直接參與的情況下，利用外加的設(shè)備或裝置（稱控制裝置或控制器），使機器、設(shè)備或生產(chǎn)過程（統(tǒng)稱被控量）的某個工作狀態(tài)或參數(shù)（即被控量）自動地按照預定的規(guī)律運行。 自動控制系統(tǒng)的基本要求可以歸結(jié)為穩(wěn)定性（長期穩(wěn)定性）、準確性（精度）和快速性（動態(tài)過程響應的快速性與相對穩(wěn)定性）。自動控制技術(shù)已廣泛應用于制造業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通、航空及航天等眾多產(chǎn)業(yè)部門，極大的提高了社會勞動生產(chǎn)率，改善了人們的勞動條件，豐富和提高了人民的生活水平。在今天的社會生活中，自動化裝置無所不在，為人類文明進步做出了重要貢獻

5、。以反饋控制原理為基礎(chǔ)的自動控制理論已形成比較完整的體系。其特點相對言，生產(chǎn)技術(shù)水平較低，控制對象結(jié)構(gòu)較簡單，被控參數(shù)較單一，要求達到的預期效果（性能指標）也不高。反饋控制系統(tǒng)不限于工程范疇，在各種非工程范疇內(nèi)，諸如經(jīng)濟學和生物學中，也存在著反饋控制系統(tǒng)。 本課程設(shè)計討論如何根據(jù)被控對象及給定的技術(shù)指標要求設(shè)計自動控制系統(tǒng)。在工程實踐中，由于控制系統(tǒng)的性能指標不能滿足要求，需要在系統(tǒng)中加入一些適當?shù)脑蜓b置去補償和提高系統(tǒng)的性能，以滿足性能指標的要求。這一過程我們稱為校正。目前工程實踐中常用的校正方式有串聯(lián)校正、反饋校正和復合校正三種。控制系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能的分析可以運用時域分析法、根

6、軌跡法和頻域法；如果系統(tǒng)系統(tǒng)模型是狀態(tài)空間模型，可以運用狀態(tài)空間分析與設(shè)計方法。系統(tǒng)的時域響應可定性或定量分析系統(tǒng)的動態(tài)性能；根軌跡法是利用圖解法求系統(tǒng)的根軌跡并用于系統(tǒng)的分析與綜合；控制系統(tǒng)中的信號可由不同頻率正弦信號來合成。而控制系統(tǒng)中的頻率特性反映了正弦信號作用下系統(tǒng)響應的性能。應用頻率特性研究線性系統(tǒng)的經(jīng)典方法稱為頻率分析法。通過分析確定系統(tǒng)是不是穩(wěn)定并制定合適的校正方案。2.未校正系統(tǒng)分析2.1復域分析由穩(wěn)態(tài)誤差小于等于0.15 即1/k=33.3 所以選擇k=40繪畫根軌跡，分析未校正系統(tǒng)隨著根軌跡增益變化的性能（穩(wěn)定性、快速性）。（1）繪畫根軌跡未校正系統(tǒng)根軌跡圖（K=40）：n

7、um=8;den=conv(1 0,conv(1 1,0.2 1);G=tf (num,den);rlocus(G);title(未校正系統(tǒng)的根軌跡圖)xlabel(實軸x)ylabel(虛軸j) 圖1 未校正系統(tǒng)的根軌跡圖（2）根據(jù)根軌跡分析未校正系統(tǒng)穩(wěn)定性和快速性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析0.2s3+1.2s2+s+0.2k分析：閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程：D（s）=0.2s3+1.2s2+s+0.2k列出勞斯表：S30.21S21.20.2kS1(1.2-0.04k)/1.2S0.2k由勞斯穩(wěn)定判據(jù)有： 0.2k0 且 1.2-0.04k0 ， 即0k30，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)快速性分析系統(tǒng)的快速性要好，

8、則閉環(huán)極點均應遠離虛軸y，以便使階躍響應中的每個分量都衰減得更快。由圖1可知，當系統(tǒng)根軌跡在s左半平面時，閉環(huán)極點距s平面上虛軸越近，阻尼角增加，變小，振蕩程度加劇，超調(diào)量變大，若特征根進一步靠近虛軸，衰減振蕩過程變得很緩慢，系統(tǒng)的快速性減小。2.2時域分析num=8;den=conv(1 0,conv(1 1,0.2 1);G=tf (num,den);g=feedback(G,1);step(g)xlabel(t);ylabel(Y(t);title(校正前系統(tǒng)階躍響應)grid on 圖2 未校正系統(tǒng)的階躍響應由圖2可知，系統(tǒng)在單位階躍輸入下，振蕩程度加劇，超調(diào)量變大，系統(tǒng)的動態(tài)性能不佳

9、，不穩(wěn)定。2.3頻域分析 num=8;den=conv(1 0,conv(1 1,0.2 1);G=tf (num,den);bode(G)xlabel(w);title(校正前系統(tǒng)伯德圖)grid on 圖3 未校正系統(tǒng)的伯德圖num=8;den=conv(1 0,conv(1 1,0.2 1);G=tf (num,den);margin(G) 圖4 未校正系統(tǒng)的margin圖校正前系統(tǒng)參數(shù):由圖4得校正前系統(tǒng)的幅值裕度gm=-2.5、相位裕度pm =-6.02、穿越頻率wg=2.24,截止頻率wp=2.572.4用SIMULINK進行仿真系統(tǒng)框圖系統(tǒng)仿真圖 圖5 未校正系統(tǒng)的SIMULIN

10、K仿真圖由圖5知系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)在單位階躍輸入下，開始時振蕩比較大，超調(diào)量也比較大，系統(tǒng)的動態(tài)性能不佳。3.選定合適的校正方案3.1分析確定校正裝置系統(tǒng)的快速性要好，則閉環(huán)極點均應遠離虛軸y，以便使階躍響應中的每個分量都衰減得更快。由系統(tǒng)的根軌跡圖可知，當系統(tǒng)根軌跡在s左半平面時，閉環(huán)極點距s平面上虛軸越近，阻尼角增加，變小，振蕩程度加劇，超調(diào)量變大，若特征根進一步靠近虛軸，衰減振蕩過程變得很緩慢，系統(tǒng)的快速性減小。故用串聯(lián)超前校正。3.2設(shè)計串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)的步驟（1） 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K=100；（2）利用已確定的開環(huán)增益，繪制未校正系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性 ，確定截止頻率wc、相角

11、裕度r和幅值裕度h；（3）選擇不同的wc”，計算或查出不同的r，在伯德圖上繪制r（wc”） 曲線；（4）根據(jù)相角裕度r”要求，選擇已校正系統(tǒng)的截止頻率wc”；考慮滯后網(wǎng)絡(luò)在 wc” 處會產(chǎn)生一定的相角滯后c（wc”），因此r”= r（wc”）+c（wc”）；（5）確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)a和T：10lga+L（wc”）=0；（6）校驗系統(tǒng)的性能指標。3.3參數(shù)計算（1）因為題目要求在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為ess 0.15所以有ess=lim 1 sG0(s)=1/k0.05，k33.3，所以此次取定K=40。（2）由圖4得校正前系統(tǒng)的幅值裕度gm=-2.5、相位裕度pm =-6.02、穿越頻率wg

12、=2.24,截止頻率wp=2.57（3）確定超前校正裝置的傳遞函數(shù) Gc=(1+aTs)/(1+Ts)由計算得wc=1.78,取wc=3.5,由波德圖讀出對應的相位欲度為-5.81，計算得a=3.81，T=0.146故Gc=(1+0.557s)/(1+0.146s)3.4校正系統(tǒng)伯德圖z=-1.79;p=-6.84;k=1;sys=zpk(z,p,k);g=feedback(sys,1);bode(g)xlabel(w);title(校正系統(tǒng)伯德圖)grid on 圖6 校正系統(tǒng)的伯德圖4.校正后系統(tǒng)分析 4.1復域分析z=-1.79;p=0 -1 -5 -6.84;k=40;g=zpk(z,

13、p,k);rlocus(g);title(校正后系統(tǒng)的根軌跡圖)xlabel(實軸x)ylabel(虛軸j) 圖7 校正后系統(tǒng)根軌跡圖由圖7知系統(tǒng)的閉環(huán)特征根均在S平面左半平面，系統(tǒng)始終穩(wěn)定。4.2時域分析z=-1.79;p=0 -1 -5 -6.84;k=40;sys=zpk(z,p,k);g=feedback(sys,1);step(g)xlabel(t);ylabel(Y(t);title(校正后系統(tǒng)階躍響應)y,x=step(g); max(y)ans =1.2310 圖8 校正后系統(tǒng)的單位階躍響應由圖8知此時超調(diào)量小于等于30%和調(diào)節(jié)時間小于等于5s均滿足要求。4.3頻域分析num=

14、22.28,40;den=conv(0.146,1,conv(1,0,conv(1,1,1,5);sys=tf(num,den);bode(sys)xlabel(w);title(校正后系統(tǒng)伯德圖)grid on 圖9 校正后系統(tǒng)伯德圖num=22.28,40;den=conv(0.146,1,conv(1,0,conv(1,1,1,5);sys=tf(num,den);margin(sys) 圖10 校正后系統(tǒng)margin圖校正后系統(tǒng)參數(shù):得校正前系統(tǒng)的幅值裕度gm=15.66、相位裕度pm =16.6、穿越頻率wg=5.04,截止頻率wp=3.51和之前所取的截止頻率基本相同，所以校正正確

15、。4.4用SIMULINK進行仿真系統(tǒng)框圖 系統(tǒng)仿真圖 圖11 校正后系統(tǒng)SIMULINK仿真圖4.5校正后的實驗電路圖 5.致謝每一個課程設(shè)計都是一個挑戰(zhàn)！首先要由衷感謝我們的指導老師李喆老師， 你指導了我順利的獨立地完成了這一次的課程設(shè)計。期間，讓我學到了許多在實踐中需注意的問題。包括如何根據(jù)課題制定方案，怎樣思考問題，然后如何去收集整理資料，之后怎樣組織材料撰寫論文等等，這為我們即將面臨的畢業(yè)設(shè)計等各類課題的設(shè)計打下了一定的基礎(chǔ)。甚至在以后的工作和學習生活中也會受益。 雖然我學了MATLAB，不少課本上也有提到過 MATLAB，但是我還是不怎么熟練，通過這次自動控制原理課設(shè)讓我更好地學會

16、了如何去使用這個軟件。自動控制原理的知識在課堂上掌握的也不是很好，所以這次課程設(shè)計對于我來說真是難度不小啊。在很多人眼中為期一周的課程設(shè)計或許是一種煎熬，這是可以理解的，在這一周當中，我們不僅要完成這個課程設(shè)計，而且還要學習其他專業(yè)課。 對于MATLAB 的學習，我們先從以前教材中翻看相關(guān)的內(nèi)容，因為這些書上講的比較精簡易懂，看完之后便對MATLAB 有了更深地了解和懂得了一些簡單編程，接下來我再去圖書館借相關(guān)的書籍進行借鑒和參考，當要用什么功能時，就在書上翻看相應部分的內(nèi)容，這樣MATLAB就應用起來了。 對于自動控制原理的相關(guān)知識，我重新翻看好幾遍教材，特別是第六章作了詳細地了解，對校正有了較好的認識之后才開始進行單位負反饋系統(tǒng)設(shè)計。校正設(shè)計時候，在試取值時需要對校正原理有較好的理解才能取出合適的參數(shù)，期間我也不是一次就成功，選了幾次才選出比較合適的參數(shù)。這種不斷嘗試的經(jīng)歷讓我們養(yǎng)成一種不斷探索的科學研究 精神，我想對于將來想從事技術(shù)行業(yè)的學生來說這是很重要的。