二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)

1、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) （1）,例1用列表描點(diǎn)法畫(huà)出下列函數(shù)的圖象.,畫(huà)圖注意點(diǎn)：,(1)兩端無(wú)限延伸；,(2)平滑的曲線，無(wú)尖角.,例1用列表描點(diǎn)法畫(huà)出下列函數(shù)的圖象.,頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為y軸，開(kāi)口向上.,當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大.,當(dāng)x=0時(shí),函數(shù) 取得最小值,頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為y軸，開(kāi)口向下.,當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小.,當(dāng)x=0時(shí),函數(shù) 取得最大值,x,y,o,完成下列表格,1下列函數(shù)中，具有過(guò)原點(diǎn)，且當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而減小，這兩個(gè)特征的有（ ） y=ax2(a0) ; y=(a1)x2(a1) y=2x+a2(a0) ; y=xa a.1個(gè) b.2個(gè) c.3

2、個(gè) d.4個(gè),2下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） a.二次函數(shù)y=3x2中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大 b.二次函數(shù)y=6x2中，當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值0 c.a越大圖象開(kāi)口越小，a越小圖象開(kāi)口越大 d.不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線y=ax2(a0)的頂點(diǎn)一定是坐標(biāo)原點(diǎn),3在同一坐標(biāo)系中，作函數(shù)y=x2， ， 的圖象，它們的共同特點(diǎn)是（ ） a.拋物線的開(kāi)口方向向上 b.都是關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的拋物線，且y隨x的增大而增大 c.都是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的拋物線，且y隨x的增大而減小 d.都是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的拋物線，有公共的頂點(diǎn),4若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，二次函數(shù)y=(a+1)x2的值總是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（ ） a.a

3、1 b.a1 c.a1 d.a1,5如圖，函數(shù)y=a(x+a)與y=ax2(a0)在同一坐標(biāo)系上的圖象是（ ）,6已知a1，點(diǎn)(a1，y1)，(a,y2), (a+1，y3)都在函數(shù)y=x2的圖象上，則（ ） a.y1y2y3 b.y1y3y2 c.y3y2y1 d.y2y1y3,(1)試確定函數(shù)關(guān)系式；,(2)函數(shù)具有最大值還是最小值；該值是多少？,(3)點(diǎn)b(x、y)是拋物線上的點(diǎn)，若 ，則y的取值范圍情況如何？,7.若二次函數(shù) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)a( ，-9).,(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；,8.已知函數(shù) 與 的圖象交于點(diǎn),(2)求拋物線與過(guò)點(diǎn)(0，-2)且與x軸平行的直線的兩個(gè)交點(diǎn)與頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形

4、的面積.,9如圖，直線ab過(guò)x軸上的點(diǎn)a(2，0)，且與拋物線y=ax2相交于b、c兩點(diǎn)，b點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1). (1)求直線和拋物線所表示的函數(shù)表達(dá)式； (2)在拋物線上是否存在一點(diǎn)d，使得soad=sobc，若不存在，說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)d的坐標(biāo).,6.,2.,五.能力訓(xùn)練,三、解答題 13二次函數(shù)y=ax2與直線y=2x1的圖象交于點(diǎn)p(1，m). (1)求a、m的值； (2)寫(xiě)出二次函數(shù)的表達(dá)式，并指出x取何值時(shí)，該表達(dá)式的y隨x的增大而增大. 14影響剎車(chē)距離的最主要因素是汽車(chē)行駛的速度及路面的摩擦系數(shù).有研究表明，晴天在某段公路上行駛時(shí)，速度v(km/h)的汽車(chē)的剎車(chē)距離s(m)可以由公式 確定；雨天行駛時(shí)，這一公式為 . (1)如果行車(chē)速度是70 km/h，那么在雨天行駛和在晴天行駛相比，剎車(chē)距離相差多少米？ (2)如果行車(chē)速度分別是60 km/h與80 km/h，那么同在雨天行駛(相同的路面)相比，剎車(chē)距離相差多少？ (3)根據(jù)上述兩點(diǎn)分析，你想對(duì)司機(jī)師傅說(shuō)些什么？,五.能力訓(xùn)練,15有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位時(shí)ab寬20米，水位上升3米就達(dá)到警戒線cd，這時(shí)水面