一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合練習試題

1、一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合練習題1.如圖是反比例函數(shù)y的圖象的一支，根據圖象回答下列問題：(1)圖象的另一支在哪個象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？ (2)若函數(shù)圖象經過點(3，1)，求n的值；(3)在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A(a1，b1)和點B(a2，b2)，如果a1a2，試比較b1和b2的大小2442Oyx2如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標，并根據圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍3如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標

2、為（4，2）過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，NxMNyDABCEO（1）求直線DE的解析式和點M的坐標；（2）若反比例函數(shù)（x0）的圖象經過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上； （3）若反比例函數(shù)（x0）的圖象與MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍4.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點P，點P在第一象限PAx軸于點A，PBy軸于點B一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點C、D，且SPBD=4，（1）求點D的坐標；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（3）根據圖象寫出當時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.5已知：如

3、圖，在平面直角坐標系中，直線AB分別與軸交于點B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點C、D，軸于點E，（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求直線AB的解析式6如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y = kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于點A，與軸交于點B， AC軸于點C，AB=10，OB=OC（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； ABOCxyD（2）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的另一交點為D，連接OA、OD，求AOD的面積7如圖，直線與反比例函數(shù)交于B，與x軸交于點A，.(1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；(2)求線段AB的長.8如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于第二象限點A. 一次函數(shù)與坐標軸分別交

4、于B、C兩點，連結AO，若.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求的面積.9 如圖, 已知在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于 A、 B 兩點，且點 B 的縱坐標為，過點A作軸于點 E , tanAOE = ，AE=2. 求：（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； (2)求AOB的面積； ABCOxy10如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，已知 點的坐標為(1)求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；(2)觀察圖象，直接寫出使函數(shù)值成立的自變量的取值范圍.11如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點，與軸交于點，與軸交于點，點D的坐標為，點A的橫坐標是2

5、，CDO=.OxyABDC（1）求點A的坐標；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； （3）求的面積；12如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經過點一次函數(shù)的圖象經過點與點且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點 (1)試確定這兩個函數(shù)的解析式；(2)求的面積；(3)根據圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時自變量的取值范圍.13如圖，若直線與軸交于點，與雙曲線在第二象限交于點，且，的面積為（1）求直線的解析式及雙曲線的解析式；（2）求ABO值.OxyABCD14.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別交于一、三象限的兩點，與軸交于點，與軸交于點，線段OC=2，點A的坐標為，且ACO=.（1

6、）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求的面積.15如圖，已知一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸的正半軸交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)交于C、E兩點，點C在第二象限，過點C作CD軸于點D，OD=1,OE,cosAOE= (1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)求OCE的面積；xyNAMOB16若反比例函數(shù)過面積為9的正方形AMON的頂點A，且過點A的直線的圖象與反比例函數(shù)的另一交點為B（）（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積；17、如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)(x0)的圖象經過點B (1)求k的值； (2)將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正

7、方形MABC、NABC設線段MC、NA分別與函數(shù)(x0)的圖象交于點E、F，求線段EF所在直線的解析式（第22題）18、如圖，的頂點A是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第四象限的交點，AB軸于B，且。（1）求這個反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求這個一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的的面積。19如圖，反比例函數(shù)的圖像經過點，過點作軸于點B，AOB的面積為（1）求和的值；（2）若一次函數(shù)的圖象經過點，求這個一次函數(shù)的解析式20如圖，已知一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸的正半軸交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)交于C、E兩點，點C在第二象限，過點C作CD軸于點D，OA=OB=OD=1(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的

8、解析式；(2)求OCE的面積A B C D x y O 21如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，直線分別交軸、軸于兩點.(1)求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)連接 求出的面積；(3)請由圖象直接寫出，當滿足什么條件時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？122已知：如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點，過A作軸于點C，已知，且點B的縱坐標為(1) 求點A的坐標及該反比例函數(shù)的解析式；(2) 求直線AB的解析式23（10分）如圖，在直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù) 的圖像交于A(1，4)，B(3，m)兩點(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)求的面積24已知一次函數(shù)與雙曲線在第一象限交