重慶市七校2018~2019學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題

1、20182019學(xué)年度第一學(xué)期期末七校聯(lián)考高二數(shù)學(xué)試題（文科）本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分. 滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1答題前，務(wù)必將自己的姓名準(zhǔn)考證號等填寫在答題卷規(guī)定的位置上.2答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.3答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卷規(guī)定的位置上.4考試結(jié)束后，將答題卷交回.第卷（選擇題，共60分）一、 選擇題(本大題共12道小題,每小題5分,共60分)1命題“若都是偶數(shù),則是偶數(shù)”的逆否命題是（）A若是偶數(shù),則與不都是偶數(shù)B若是偶數(shù),則與都不是偶數(shù)C若不是偶數(shù),則與不都是偶數(shù)D若

2、不是偶數(shù),則與都不是偶數(shù)2拋物線的準(zhǔn)線方程為（）A B C D3已知表示兩條不同直線,表示平面,下列說法正確的是（）A若,則 B若,則C若,則 D若，則4命題,則為（）A B C D5已知是雙曲線的兩個焦點,且直線是該雙曲線的一條漸近線,則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A B C D6某組合體三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為（）A B C D7直線與直線平行,且直線過點,則直線和的距離為（）A B C D8已知圓：,若直線與圓相切,則實數(shù)的值為（）A B C D9如圖所示, ABC的三條邊長分別為,現(xiàn)將此三角形以邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周,則所得幾何體的表面積為（）A B C D10設(shè)分別是雙曲線的

3、左右焦點,圓與雙曲線在第一象限交于點,若,則此雙曲線的離心率為（）A B C D11如圖,一個盛滿溶液的玻璃杯,其形狀為一個倒置的圓錐,現(xiàn)放一個球狀物體完全浸沒于杯中,球面與圓錐側(cè)面相切,且與玻璃杯口所在平面相切,則溢出溶液的體積為（）A B C D12已知圓的圓心為,設(shè)為圓上任一點,點的坐標(biāo)為,線段的垂直平分線交于點,則的取值范圍是（）A B C D第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4道小題，每小題5分，共20分）13若命題“：，”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是_.14已知,若是的必要不充分條件,則實數(shù)的取值范圍是_.15已知直線,則點關(guān)于直線對稱的點的坐標(biāo)為_.16已知拋物線

4、:的焦點為,準(zhǔn)線為,是上一點,是直線與的一個交點.若，則|_.三、解答題（本大題共6道小題，第17題10分，其余每題12分，共70分）17已知方程表示圓;方程表示焦點在軸上的橢圓.（1）若為真命題,求實數(shù)的取值范圍;（2）若“”為假,“”為真,求實數(shù)的取值范圍.18已知ABC中, ,.（1）若,求BC邊上的高AD所在直線方程的一般式;（2）若點為邊的中點，求BC邊所在直線方程的一般式.19如圖所示,在四棱錐中,四邊形是正方形,點分別是線段的中點.（1）求證：;（2）線段上是否存在一點,使得面面,若存在，請找出點并證明;若不存在,請說明理由.20已知直線：與軸，軸圍成的三角形面積為，圓的圓心在直

5、線上，與軸相切，且在軸上截得的弦長為.（1）求直線的方程（結(jié)果用一般式表示）;（2）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.21如圖，在四棱錐中，底面是菱形,，底面.（1）證明：面面;（2）若點是棱的中點,求三棱錐的體積.22已知橢圓的離心率,在橢圓上.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;（2）若不過原點的直線與橢圓相交于，兩點，與直線相交于點，且是線段的中點，求面積的最大值.20182019學(xué)年度第一學(xué)期期末七校聯(lián)考高二數(shù)學(xué)（文科）答案選擇題：15： 610： 1112：填空題：13 14 15 16 解答題：17（本小題滿分10分）（1）整理圓的方程： 1分若為真，則 4分（2）若為真，則 6分由題可知，一真一假 7分故“真

6、假”時， 則“真假”時， 則綜上， 10分18解析：（1），邊上的高所在直線方程為：即（2）點為的中點，由中點坐標(biāo)公式得：，邊所在直線方程為：即19（本小題滿分12分）（1）證明：由四邊形為正方形可知，連接必與相交于中點 2分故 4分面 5分 面 6分 （2）線段上存在一點滿足題意，且點是中點 7分 理由如下：由點分別為中點可得： 面面 9分 由（1）可知，面且 10分 故面面 12分20（本小題滿分12分）（1）在直線方程中，令，得令，得 2分故 又 故 4分所求直線方程為： 6分（2）設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：由題可知 8分聯(lián)立求解得： 10分故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 或 12分21解析：（1）底面是菱形，底面，底面，又，平面，平面，（2）取的中點為，連接，是棱的中點，底面，底面，又底面是菱形，又，是棱的中點，22答案：（1）橢圓C的方程為；（2）OAB面積的最大值為：.解析：（1）由橢圓C: 的離心率為，點在橢圓C上得，解得，所以橢圓C的方程為.（2）易得直線OM的方程為.當(dāng)直線的斜率不存在時，AB的中點不在直線上，