近幾年高考文科數(shù)學極坐標與參數(shù)方程選修部分題目匯總

1、近幾年文科數(shù)學坐標系與參數(shù)方程高考選做題匯總0、（2015廣州一模文科數(shù)學坐標系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標系中，曲線和的參數(shù)方程分別為為參數(shù)和為參數(shù)以原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，則曲線與的交點的極坐標為 。00、（2015年廣東高考文科數(shù)學坐標系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系曲線的極坐標，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則與交點的直角坐標為 。000、（2014年廣東高考文科數(shù)學坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，曲線與的方程分別為與，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，則曲線與的交點的直角坐標為

2、。0000、（2013年廣東高考文科數(shù)學坐標系與參數(shù)方程選做題）已知曲線的極坐標方程為以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立直角坐標系，則曲線的參數(shù)方程為 。1、（2016全國1卷文科23）（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程在直線坐標系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，a0）。在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：=4cos。（I）說明C1是哪種曲線，并將C1的方程化為極坐標方程；（II）直線C3的極坐標方程為=0，其中0滿足tan0=2，若曲線C1與C2的公共點都在C3上，求a。（23）（均為參數(shù)）為以為圓心，為半徑的圓方程為 即為的極坐標方程兩邊同乘得

3、即：化為普通方程為，由題意：和的公共方程所在直線即為。得：，即為 2、（2016全國2卷文科23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，圓C的方程為.（）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求C的極坐標方程；（）直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），l與C交于A，B兩點，,求l的斜率.解：（I）由可得的極坐標方程（II）在（I）中建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為由所對應的極徑分別為將的極坐標方程代入的極坐標方程得于是由得，所以的斜率為或。3、（2016全國3卷23）（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為.以坐標

4、原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.（I）寫出的普通方程和的直角坐標方程；（II）設點P在上，點Q在上，求|PQ|的最小值及此時P的直角坐標。解：（）的普通方程為，的直角坐標方程為. 5分（）由題意，可設點的直角坐標為，因為是直線，所以的最小值，即為到的距離的最小值，. 8分當且僅當時，取得最小值，最小值為，此時的直角坐標為. 10分4、(2016年廣州一模文科數(shù)學23)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點0為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為=2sin，0，2）（1）求曲線C的直角坐標方程；（2）在曲線C上求一點

5、D，使它到直線l：，（t為參數(shù)，tR）的距離最短，并求出點D的直角坐標【解答】解：（1）曲線C的極坐標方程為=2sin，0，2），即2=2sin，化為x2+y22y=0，配方為x2+（y1）2=1（2）曲線C的圓心C（0，1），半徑r=1直線l：，（t為參數(shù)，tR）化為普通方程：y1=0，可得圓心C到直線l的距離d=1=0，直線l與圓C相切，其切點即為所求聯(lián)立，解得D5、(2016年廣州二模理科數(shù)學23)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程23在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為sin（+=（）將曲線C和直線l化為直角坐標方

6、程；（）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最大值?！窘獯稹拷猓海ǎ┙猓河汕€C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）可得，曲線C的直角坐標方程為由sin（+=，得，化簡得，sin+cos=2，x+y=2。直線l的直角坐標方程為x+y=2。（）解法1：由于點Q是曲線C上的點，則可設點Q的坐標為，點Q到直線l的距離為=。當時，。點Q到直線l的距離的最大值為。解法2：設與直線l平行的直線l的方程為x+y=m，由，消去y得4x26mx+3m23=0，令=（6m）244（3m23）=0，解得m=2。直線l的方程為x+y=2，即x+y+2=0。兩條平行直線l與l之間的距離為。點Q到直線l的距離的最大值為。6

7、、（2015全國1卷文科數(shù)學23）（本小題滿分10分）選修4-4；坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，直線:x=,圓：，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系。（1）求，C2的極坐標方程。（2）若直線C3的極坐標為=（R）,設C2與C3的交點為M，N,求C2MN的面積。7、（2015全國2卷文科數(shù)學23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中,曲線 （t為參數(shù),且 ）,其中,在以O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線 （I）求與交點的直角坐標；（II）若與 相交于點A,與相交于點B,求最大值。8、（2014全國1卷文科數(shù)學23）（本小題滿分10分）選修4-4：

8、坐標系與參數(shù)方程已知曲線，直線（為參數(shù)）（1） 寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；（2） 過曲線上任意一點作與夾角為30的直線，交于點，求的最大值與最小值。9、（2014全國2卷文科數(shù)學23）（本小題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，半圓C的極坐標方程為p=2cos，0，。（I）求C的參數(shù)方程；（II）設點D在C上，C在D處的切線與直線l：y=x+2垂直，根據(jù)（I）中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標。10、（2013全國1卷文科數(shù)學23）（本小題10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程 已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為。（）把的參數(shù)方程化為極坐標方程；（）求與交點的極坐標（）。11、（2013全國2卷文科數(shù)學23）（本小題滿分10分）選修44；坐標系與參數(shù)方程已知動點都在曲線為參數(shù)上，對應參數(shù)分別為與，為的中點。 （）求的軌跡的參數(shù)方程； （）將到坐標原點的距離表示為的函數(shù)，并判斷的軌跡是否過坐標原點。12、（2012全國新課標卷文科數(shù)學23）（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程 已知曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線:的極坐標方程是=2，正方形ABCD的頂點都在上，且A,B,C,D依