蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行線的性質(zhì)專題練習(xí)二

1、題一ABC平移后得到DEF，如圖所示，若A=80，E=60（1）你知道C的度數(shù)？說明理由（2）在（1）中，若AC=BC，BC與DF相交于點(diǎn)O，OD與OB相等嗎？說明理由DB OACEF題二如圖，DEF是等邊三角形ABC沿線段BC方向平移得到的，請(qǐng)問圖中共有多少個(gè)等邊三角形？ABCDEFG題三如圖，AB/CD，BE/CF，1與2相等嗎?為什么?題四已知：如圖所示，DEAC，AGF=ABC1+2=1800試判斷BF與AC的關(guān)系，并說明理由 題五已知，如圖，ADBC，EFBC，4=C。求證：1=2。題六已知：如圖所示，BDFGEC，ABD60，ACE36，AP平分BAC，求PAG的度數(shù)。DBAFPG

2、CE題七如圖，直線AB/CD，直接EF交AB于G，交CD于F，直線EH交AB于H若1=45，2=60，則HEG的度數(shù)為 度題八已知：如圖，A0B的兩邊 0A、0B均為平面反光鏡，A0B=40。在0B上有一點(diǎn)P,從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)0A上的Q點(diǎn)反射后,反射光線QR恰好與0B平行,則QPB的度數(shù)是( )A、60 B、80 C、100 D、120ABPQRO題九已知：如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，BEF的平分線與DFE的平分線相交于點(diǎn)P。求證P=90。課后練習(xí)詳解題一答案：（1）要求C的度數(shù)，而已知A與E的度數(shù)，且不在同一個(gè)三角形中，分析條件，存在平移過程，可以通過平移將已知條

3、件集中到一個(gè)三角形中，運(yùn)用三角形內(nèi)角和來解決由已知有ACDF，BCEF，則ABC=E=60，所以C=180AABC=40（2）要探討OD與OB是否相等，可把它轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系來解決由已知ACDF，則A=EDF，因?yàn)锳C=BC，所以A=ABC，所以EDF=ABC，所以O(shè)D=OB解析：在解答涉及平移與其他知識(shí)綜合的問題時(shí)，只有找對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)和對(duì)應(yīng)線段才能解決平移中的問題，尋找的依據(jù)是：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，再結(jié)合平行線、等腰三角形的有關(guān)知識(shí)綜合解決問題題二答案：ABC沿BC方向平移到DEF的位置，其中點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F是三對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)；根據(jù)平移的特征，有DE

4、=AB，EF=BC，DF=AC；ADBE，ADCF，ABDE，ACDF；且點(diǎn)B、E、C、F四點(diǎn)在同一直線上，由于ABC是等邊三角形，所以DEF也是等邊三角形圖中一共有四個(gè)等邊三角形，它是分別是ABC、DEF、AGD和GEC解析：（1）學(xué)會(huì)觀察圖形平移前后的位置變化，確定有關(guān)對(duì)應(yīng)點(diǎn)（2）要善于根據(jù)平移的特征來識(shí)別有關(guān)線段、角的大小關(guān)系和位置關(guān)系（3）充分認(rèn)識(shí)平移的思想在幾何題中的作用題三答案：1=2.理由是：因?yàn)锳B/CD，所以ABC=BCD所以1+3=2+4，又BE/CF，所以3=4，所以1=2.解析：觀察圖形，本題是有兩個(gè)基本圖形組成，由于1與2不是內(nèi)錯(cuò)角，所以要探究1與2是否相等，需要從基

5、本圖形中探究相等關(guān)系.題四答案：BFAC因?yàn)锳GF=ABC(已知)， 所以GFBC(同位角相等，兩直線平行) 所以1=3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) 因?yàn)?+2=1800(已知)，所以3+2=1800 所以BFDE(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行) 所以BFC=DEC(兩直線平行，同位角相等)所以BFAC解析：說明兩直線垂直，應(yīng)該找直角題五答案：因?yàn)锳DBC，EFBC（已知）所以ADEF（垂直于同一條直線的兩直線平行）所以2=CAD（兩直線平行，同位角相等）因?yàn)?=C（已知）所以DGAC（同位角相等，兩直線平行）所以1=CAD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）所以1=2（等量代換）解析：解決本題的關(guān)鍵是掌握平

6、行線的判定及性質(zhì)。在說明1=2時(shí)，因?yàn)闆]有辦法直接說明這兩個(gè)角相等，因此要找中間量，這是本題的難點(diǎn)所在。題六答案：因?yàn)锽DFGEC所以ABDBAG，GACACE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）因?yàn)锳BD60，ACE36所以BAG60，GAC36（等量代換）所以BACBAGGAC603696因?yàn)锳P平分BAC所以BAPBAC9648所以PAGBAGBAP604812解析：由圖可以得出PAGBAGBAP，所以需求出BAG和BAP的度數(shù)，由BDFG且ABD60不難求出BAG60，而BAPBAC，故要求BAP的度數(shù)必須先求出BAC的度數(shù)，這由已知條件也不難求出。題七答案：作EK/AB，因?yàn)锳B/CD，所以E

7、K/CD，由KE/AB，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可得2+KEH=180，所以KEH=180-60=120，由KE/CD，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可得KEF+1=180， 所以KEF=180-45=135，所以HEG=KEF-KEH=135-120=15.解析：本題已知AB/CD，要求HEG的度數(shù)，可過E點(diǎn)作AB的平行線EK，根據(jù)AB/CD，可得到EK/CD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)解決.題八答案：B。解析：因?yàn)镼R0B，所以AQR=A0B=40。又因?yàn)槿肷浣堑扔诜捶瓷浣?，所以AQR=0QP=40。所以QPB=0QP+A0B=80，所以答案選擇B。題九答案：因?yàn)锳BCD，所以BEF+DFE=180。又因?yàn)锽EF的平分線與DFE的平分線相交于點(diǎn)P，所以PEF=BEF，PFE=DFE。所以PEF+PFE=（BEF+DFE）=90。因?yàn)镻EF+PFE+P=180，所以P=180-(PEF+PFE)=90。解析：本題的解題過程