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1、解三角形 公式匯總一、正弦定理公式正弦定理：推論1：（邊化角）推論2：（角化邊）題型（1）已知sinB求B:一題多解型判斷依據(jù)：大角對(duì)大邊，三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。（2）asin B2b:方法：邊化角，推論1，a：b=sinA：sinB（3）3sin A5sinB或 sinA:sinB:sinC=1:2:3方法：角化邊，推論2,sinA：sinB=a：b二、余弦定理公式余弦定理：（已知兩邊及夾角，求第三邊）推論1：（已知三邊，求角）推論2：（三邊的平方關(guān)系）a2b2c2=2abcosCb2c2a2=2bccosAa2c2b2=2accosB題型（1）已知a，b，角C,求c

2、方法：已知兩邊及夾角，求第三邊，余弦定理c2=a2b2-2abcosC（2）已知a：b：c=1:2：，求cosB方法：已知三邊求角，余弦定理推論1，（3）已知，求cosA方法：已知三邊平方關(guān)系，余弦定理推論2，b2c2a2=2bccosA三、求三角形面積公式：題型1：已知a，b，c，A 求ABC的面積方法：帶公式題型2：已知A，a，bc，求ABC的面積方法：四、判斷三角形形狀題型：，判斷三角形形狀方法1：角化邊公式：sinA:sinB:sinC=a:b:c 或結(jié)論：方法2：邊化角公式：a:b:c = sinA:sinB:sinC將原式轉(zhuǎn)化為sinBcosCsinCcosB=sin2A，用三角恒等變換公式求解。注：三角形內(nèi)常見(jiàn)角度轉(zhuǎn)化

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