例題及答案集合

1、第一章,題目和答案,例：一根水平放置的蒸汽管道， 其保溫層外徑d=583 mm，外表面實(shí)測(cè)平均溫度及空氣溫度分別為 ，此時(shí)空氣與管道外表面間的自然對(duì)流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=3.42 w /(m2 k), 保溫層外表面的發(fā)射率 問：（1）此管道散熱必須考慮哪些熱量傳遞方式；（2）計(jì)算每米長(zhǎng)度管道的總散熱量。,解： （1）此管道的散熱有輻射換熱和自然對(duì)流換熱兩種方式。 （2）把管道每米長(zhǎng)度上的散熱量記為ql,近似地取墻壁的表面溫度為室內(nèi)空氣溫度，于是每米長(zhǎng)度管道外表面與室內(nèi)物體及墻壁之間的輻射為：,討論： 計(jì)算結(jié)果表明， 對(duì)于表面溫度為幾或幾十?dāng)z氏度的一類表面的散熱問題， 自然對(duì)流散熱量與輻射具有

2、相同的數(shù)量級(jí)，必須同時(shí)予以考慮。,當(dāng)僅考慮自然對(duì)流時(shí)，單位長(zhǎng)度上的自然對(duì)流散熱,例:一房屋的混凝土外墻的厚度為=200mm ，混凝土的熱導(dǎo)率為=1.5w/(mk) ，冬季室外空氣溫度為tf2=-10, 有風(fēng)天和墻壁之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h2=20w/(m2k)，室內(nèi)空氣溫度為tf1= 25,和墻壁之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h1=5 w/(m2k)。假設(shè)墻壁及兩側(cè)的空氣溫度及表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)都不隨時(shí)間而變化，求單位面積墻壁的散熱損失及內(nèi)外墻壁面的溫度。 解：,由給定條件可知，這是一個(gè)穩(wěn)態(tài)傳熱過程。通過墻壁的熱流密度，即單位面積墻壁的散熱損失為,根據(jù)牛頓冷卻公式，對(duì)于內(nèi)、外墻面與空氣之間的對(duì)流換熱，,第三章,

3、題目及計(jì)算,常用形體的修正系數(shù)及biv,須記憶！,04.11.2020,8,廚師吹肉絲,一廚師在炒雞肉絲時(shí)要品嘗一下咸淡，于是他從100的熱炒鍋中取出一雞肉絲，用口吹了一會(huì)，待其降至65時(shí)再放入口中。試估算廚師需要吹多長(zhǎng)時(shí)間？,出鍋時(shí)雞肉絲可視為平均直徑為2mm的圓條，廚師口中吹出的氣流溫度為30，其與雞肉絲之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為100w/m2k，雞肉絲的 = 810 kg/m3，c = 3.35kj/(kg)， = 1.1 w/(mk)。,04.11.2020,9,解：首先檢驗(yàn)是否可用集總參數(shù)法。為此計(jì)算biv，,故可以采用集總參數(shù)法。,04.11.2020,10,例：空氣流過球表面的換熱系數(shù)

4、，可采用觀察一個(gè)純銅制成的球的溫度隨時(shí)間的變化求得。 球的直徑為12.7mm，在把它放入溫度為27的氣流中之前，溫度為66。當(dāng)球被放進(jìn)氣流中69秒鐘之后，球外表面上熱電偶的指示溫度是55。計(jì)算對(duì)流換熱系數(shù)。 假設(shè)：1）球溫是均勻的；2）輻射交換忽略不計(jì)；3）常物性。,04.11.2020,11,物性：查物性參數(shù)表：純銅（66） =8933kg/m3； c=389j/（kg） =398w/(m) 分析：暫且按集總參數(shù)法處理，其溫度隨時(shí)間變化的關(guān)系式為：,04.11.2020,12,當(dāng)=69s時(shí)，有,解得對(duì)流換熱系數(shù)h為：h=35.3 w/(m2) 說明：以上用的是集總參數(shù)法計(jì)算得結(jié)果，因此需要檢

5、驗(yàn)本題是否可以用集總參數(shù)法求解。,04.11.2020,13,例：一溫度計(jì)水銀泡是圓柱形，長(zhǎng)20mm，內(nèi)徑4mm，測(cè)量氣體溫度，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=12.5w/(m2k),若要溫度計(jì)的溫度與氣體的溫度之差小于初始過余溫度的10%，求測(cè)溫所需要的時(shí)間。水銀 =10.36 w/(mk), = 13110 kg/m3, c = 0.138 kj/(kgk). 解：首先要判斷能否用集總參數(shù)法求解。,04.11.2020,14,故可以用集總參數(shù)法。,由上式解得： = 333 s = 5.6 min 為了減小測(cè)溫誤差，測(cè)溫時(shí)間應(yīng)盡量加長(zhǎng)。,例：一塊厚100mm的鋼板放入溫度為1000 的爐中加熱。鋼板一面加熱

6、，另一面可認(rèn)為是絕熱。初始溫度 t0=20，求受熱面加熱到500所需時(shí)間，及剖面上最大溫差。(h = 174 w/(m2k), = 34.8 w/(mk), a=0.55510-5 m2/s) 解：這一問題相當(dāng)于厚200mm平板對(duì)稱受熱問題，此問題為已知溫度求時(shí)間，必須先求m/0，再由圖3-8查fo。,（不能使用集總參數(shù)法）,查圖3-9，可得,由m/0和bi從圖3-8查得fo=1.2（fo0.2,可采用諾模圖）,求中心（絕熱面）溫度：,較困難,剖面最大溫差：,討論：圖3-8圖線過密，不容易查出fo時(shí)，可采用直接計(jì)算的方法確定fo。,解得：,第四章,題目及答案,例: 溫度為30的空氣以0.5m/

7、s的速度平行掠過長(zhǎng)250mm、溫度為50的平板，試求出平板末端流動(dòng)邊界層和熱邊界層的厚度及空氣與單位寬度平板的換熱量。 解：,邊界層的平均溫度為,空氣40的物性參數(shù)分別為=16.9610-6m2/s , =2.7610-2w/m.k, pr=0.699,在離平板前沿250mm處，雷諾數(shù)為,邊界層 為層流!,流動(dòng)邊界層的厚度為,熱邊界層的厚度為,可見，空氣的熱邊界層比流動(dòng)邊界層略厚。,整個(gè)平板的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),1m寬平板與空氣的換熱量為,第五章,題目及答案,04.11.2020,22,例1 空氣以2m/s的速度在內(nèi)徑為10mm的管內(nèi)流動(dòng)，入口處空氣的溫度為20，管壁溫度為120，試確定將空氣加

8、熱至60所需管子的長(zhǎng)度。,解：定性溫度為tf =(20+60)/2=40，查出空氣的物性參數(shù)為： =1.128 kg/m3，cp=1.005 kj/kg， =2.7610-2 w/m， f=19.110-6 kg/ms，pr=0.699。而當(dāng)tw =120時(shí)，查得 w =22.810-6 kg/ms。,雷諾數(shù)re=umd/=1.1810310,04.11.2020,23,由能量平衡有:,代入數(shù)據(jù)得hl=2.83,比較上述兩步得到的結(jié)果，有10.12l-1/3 l=2.83 ，最后解得l=0.148 m。由于l0.825 m，前述假設(shè)是正確的。,解得h=10.12l-1/3。,例2 30的空氣以

9、45m/s的速度掠過0.6m溫度為250的平板，求單位寬度平板傳給空氣的總熱量。 解：這是一個(gè)空氣外掠平板的問題。 定性溫度為膜溫度： 查空氣物性參數(shù)：=3.4910-2w/m，=27.810-6 kg/ms，pr=0.684。 計(jì)算雷諾數(shù)： 選擇換熱準(zhǔn)則關(guān)系式：,其中臨界雷諾數(shù)rexc為5105，,例3：將直徑為0.1mm的電熱絲與空氣來流方向垂直放置，來流溫度為20，電熱絲溫度為50，測(cè)得電加熱功率為20w/m。假定除對(duì)流外其他熱損失可忽略不計(jì)，求此時(shí)的來流速度。 解：這是一個(gè)空氣橫向外掠圓柱體的問題。取單位長(zhǎng)度的電熱絲為研究對(duì)象。 由題意，電熱絲的發(fā)熱量由對(duì)流換熱散發(fā)出去。,定性溫度為來

10、流溫度t=20，查此時(shí)空氣物性參數(shù)為： tw=50時(shí)，空氣的物性參數(shù)： 流體橫向外掠圓柱體的換熱準(zhǔn)則關(guān)系式為： 其中參數(shù)c，n，m的選擇見課本p108表5-1。,先假定5re103，則換熱準(zhǔn)則關(guān)系式為： 其中： 解得： 符合上述假設(shè)范圍。 注意：若計(jì)算出re不在假定范圍之內(nèi)，就需要重新假定re范圍，并重新選取準(zhǔn)則式中的參數(shù)，再次計(jì)算re。,例4：空氣橫向掠過一組叉排管束, s1=60mm，s2=40mm，管子外徑d=30mm?？諝庠谧钚〗孛嫣幍牧魉贋?m/s。流體入口溫度為300，出口溫度為100，管子外表面平均溫度為40，流動(dòng)方向上管排數(shù)目大于10。試確定空氣與管束間的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。 解

11、：這是一個(gè)空氣橫向外掠叉排管束的問題。 定性溫度為流體平均溫度：,查200下空氣的物性參數(shù)： tw=40時(shí)，空氣的物性參數(shù)： 其中參數(shù)c，n，m，p的選擇見課本p109表5-2。,其中： 計(jì)算得：nu=49.7 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)： 注意：當(dāng)流體溫度均勻時(shí)，即流體流過管束前后流體溫度不變，則定性溫度為來流溫度t。,04.11.2020,32,例題 熱電廠中有一水平放置的蒸汽管道，保溫層外徑為400mm ,壁溫tw為50，周圍空氣的溫度t為20。試計(jì)算蒸汽管道外壁面的對(duì)流散熱損失。 解：,這是一個(gè)自然對(duì)流換熱問題。特征溫度為,按此溫度從附錄中查得空氣的物性參數(shù)值為,查得,c=0.53，n=1/4,單位

12、管長(zhǎng)的對(duì)流散熱損失為,第六章,題目及答案,在加熱金屬時(shí)可以觀察到：當(dāng)金屬溫度低于500時(shí)，由于實(shí)際上沒有可見光輻射，不能察覺到金屬顏色的變化，隨著溫度不斷升高，鐵塊的顏色相繼出現(xiàn)暗紅、鮮紅、橘黃等顏色，最終將出現(xiàn)白熾。這是由于隨著溫度的升高，熱輻射中的可見光及可見光中的短波比例逐漸增大的緣故。,04.11.2020,37,例：試分別計(jì)算溫度為2000k和5800k的黑體的最大光譜輻射力所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)max 。,解：按 計(jì)算：,t=2000k時(shí)，,t=5800k時(shí)，,可見工業(yè)上一般高溫輻射（2000k內(nèi)），黑體最大光譜輻射力的波長(zhǎng)位于紅外線區(qū)段，而太陽(yáng)輻射（5800k）對(duì)應(yīng)的最大光譜輻射的波長(zhǎng)則位

13、于可見光區(qū)段。,04.11.2020,38,例：一黑體置于室溫為27的廠房中，試求在熱平衡條件下黑體表面的輻射力。如果將黑體加熱到827，它的輻射力又是多少？,解：在熱平衡條件下，黑體溫度與室溫相同，輻射力為：,827黑體的輻射力為,其輻射力增加了180倍，可見隨著溫度的增加，輻射將成為主要的換熱方式。,思考：善于發(fā)射的物體必善于吸收，這個(gè)說法是否正確？ 答：不正確。由基爾霍夫定律，物體對(duì)黑體投入輻射的吸收比等于同溫度下該物體的發(fā)射率。即投入輻射必須來自黑體，且達(dá)到熱平衡。物體發(fā)射率越大，其對(duì)同溫度的黑體輻射吸收比越大。只能說：善發(fā)射的物體必善吸收同溫度下的黑體輻射。 比如：某物體在2000k

14、時(shí)的發(fā)射率，并不等于物體對(duì)6000k的太陽(yáng)輻射的吸收比。,第七章,題目及答案,例：求表面1對(duì)表面3的角系數(shù)。已知各表面面積a1=1、a2=1、a3=4，以及x（1+2）,3 = 0.4； x2，3 =0.2,04.11.2020,42,為零。因此j3 = eb3是個(gè)已知量，其等效網(wǎng)絡(luò)圖如右圖所示。,例：兩塊尺寸為1m2m、間距為1m的平行平板置于室溫t3=27的大廠房?jī)?nèi)。平板背面不參與換熱。已知兩板的溫度和發(fā)射率分別為t1=827, t2=327和1=0.2, 2=0.5, 計(jì)算每個(gè)板的凈輻射散熱量及廠房壁所得到的輻射熱量。需畫出等效網(wǎng)絡(luò)圖。 解：本題是3個(gè)灰表面間的輻射換熱問題。因廠房表面積a3很大，其表面熱阻(1- 3)/(3a3)可取,04.11.2020,43,由角系數(shù)的性質(zhì)：,計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的各熱阻值：,計(jì)算各表面相應(yīng)的黑體輻射力：,04.11.2020,45,對(duì)j1、j2節(jié)點(diǎn)建立節(jié)點(diǎn)方程：,節(jié)點(diǎn)1,節(jié)點(diǎn)2,聯(lián)立求解得：,04.11.2020,46,于是，板1的輻射散熱為：,板2的輻射散熱為：,廠房墻壁的輻射換熱量為：,04.11.202