2009-2010學(xué)年二學(xué)期理論力學(xué)期末考試試卷(C卷)-含答案

1、20092010學(xué)年 第二學(xué)期理論力學(xué)期末考試試卷(C卷)班級:_學(xué)號:_姓名:_題號一二三四五六七八九十成績得分閱卷解答題(12小題,共100分)6.0分1.圖示輸電線ACB架在兩電桿之間，形成一下垂曲線，下垂距離CD=f=1m，兩電桿之間的距離AB=40m，設(shè)電線ACB的重量沿AB跨度均勻分布，其總重量Q=400N。求電線的中點和兩端的張力。12分2.圖所示為一可沿路軌移動的塔式起重機。已知機身重W=500kN，重心在E點；最大起重量為P=250kN，e=1.5m，b=3m，l=10m。在左邊距左軌O處附加一平衡重Q，試確定使起重機在滿載及空載時均不致翻倒的Q與x之值。14分3.不計自重的

2、桿AB、AC、BC、AD連接如圖a所示。其中C是固定鉸支座，A、E是光滑鉸鏈，B、D處光滑接觸。在水平桿AB上作用有鉛垂向下的力P。求證：不論力P作用在AB桿上的任何位置，桿AC總是受到大小等于P的壓力。7分4.梁ABC的支承情況和載荷如圖所示。已知：。如不計梁重，求支座A和B的反力。7分5.掛物的支架由三根相同的均質(zhì)桿AC，BC和CD彼此固結(jié)而成如圖示，各桿的重量均為Q。架子掛在固定鉸鏈A上，并以B端擱在光滑的鉛垂墻AB上，在架子的D端用繩吊起一重物，其重量為P。求在B點墻的反力和鉸鏈A的反力。7分6.用A字架和踏板所搭成的工作臺如圖示。踏板AE重，A端和基礎(chǔ)成鉸接，在B處擱在A字架上。A字

3、架重，放在地基上。工作者重，站在踏板的點E處。若圖中尺寸均為已知，各處均為光滑接觸，試求A、C、D三處的約束反力。8分7.兩重塊A和B相迭放在水平面上，如圖a所示。已知A塊重W=500N，B塊重Q=200N；A塊和B塊間的摩擦系數(shù)為，B塊和水平面間的摩擦系數(shù)。求拉動B塊的最小力P的大小。若A塊被一繩拉住，如圖b所示，此最小力P之值應(yīng)為多少?9分8.磚夾的寬度為25cm，曲桿AGB和GCED在G點鉸接。提起的磚重Q=120N，提磚的力P作用在磚夾的中心線上，尺寸如圖所示。如磚夾與磚間的摩擦系數(shù)f=0.5。求磚夾與磚接觸面中點A到G點的距離b為多大才能把磚夾起。9分9.均質(zhì)桿AB斜放于鉛垂墻與光滑

4、滑輪間，如圖所示。已知桿與墻之間的摩擦角為。求平衡時桿長的極大值與極小值。 9分10.試用截面法計算圖示桁架桿1、2、3、4的內(nèi)力。7分11.屋架的支座和載荷如圖所示，試用圖解法求支座反力，并用解析法校驗。5分12.今用火箭將宇宙飛船送出地球引力場作星際航行。若火箭由地球表面鉛直向上發(fā)射，并假定在運送過程中火箭給飛船的力為常力Q=100kN，飛船的質(zhì)量為500kg，地球半徑R= 6371km,不計空氣阻力。試求火箭與飛船脫離時飛船的最小速度以及此時距地心的距離。答案部分解答題(12小題,共100分)6分1.答案 12分2.答案解：首先考慮起重機在滿載時的情況。這時，作用于起重機上的力有：W、P

5、、Q，以及路軌的反力、；這是一個平面平行力系的平衡問題。如果超重機在圖所示的位置將要發(fā)生翻倒，則輪A與軌道即將脫離接觸，即=0。反之，要使起重機不翻倒，就必須使0。因此，只須寫出一個力矩方程，解出，并令O，即可解得不致翻倒的條件。列平衡方程 即 令O 得 （1）其次，考慮空載時的情形。這時，作用于起重機的力有：W、Q、 及。為使起重機不致在這種情況下翻倒，必須滿足O。為此，列平衡方程 , 即，令NBO，得 (2)解式(1)及式(2)，有 （3） （4）將已知數(shù)據(jù)代入式(3)及式(4)，得 由上兩式解得 （5）只有滿足式(5)，才有可能滿足式(3)或式(4)；如果不滿足式(5)別式(3)或式(4

6、)將無法滿足，亦即無解。x =6.75m及Q=333.3kN是兩個臨界值，它們使式(3濺(4)成為等式，這種臨界情況是極不安全的。因此應(yīng)取x333.3kN。另外，x及Q值除了滿足條件(5)外，還必須滿足條件(3)或(4)；而不是兩者都可以任意取值的，一旦取定一個量的值之后，另一個量的值就應(yīng)由式(3)或(4)決定。例如：若取x=4.5m(滿足x6.75m)，代人式，則Q必須滿足如下的不等式433.3kNQ333.3 kN)，代人式，則x必須滿足如下的不等式4.22mx5m14分3.答案解：本題是要證明不管力P作用在AB桿的何處，二力桿AC的內(nèi)力是個定值，實際上就是要證明在的計算式中不包含x值。為

7、求得，可將AC桿截開(或?qū)C桿拆出)。如果我們把所有的桿子都拆開，然后一一求解也可以；但這樣暴露的未知數(shù)目多，所列方程數(shù)目也多，而且其中有許多未知數(shù)并非題目所要求，因此怎樣選取適當(dāng)?shù)难芯繉ο笫菇忸}簡捷，便成了這個題目的關(guān)鍵?？梢钥吹?，如果將AC桿截開，再拆去BC桿，取圖d所示的部分桿件作為研究對象。其上受有主動力P，銷釘E的約束反力與，地面對AD桿的約束反力，BC桿對AB桿的約束反力以及AC桿的內(nèi)力。若知道了與，且取E為矩心，則一個力矩方程即可以解出。為先求得及，分別選整體及AB桿為研究對象即可。根據(jù)以上分析，具體求解如下：（1)以整體為研究對象，受力圖如圖b所示。為求，取矩心C，列平衡方程 (1)得 (2)以AB桿為研究對象，受力圖如圖 c所示。為求，取矩心A列平衡方程 (2)得 (3)以AB、AD及AC桿的一部分為研究對象，受力圖如圖d所示。為了求，取矩心E，列平衡方程 (3)將 、 的值代人得 所提問題得證。為負值，說明AC桿受壓力。對于一個系統(tǒng)平衡問題，必須分析清楚哪些是已知條件和所要解決的問題，有目