2019年廣東省廣州市中考數(shù)學試卷

1、2019年廣州市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù) 學第1部分 選擇題（共30分）1、 選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1. =（ ）（A）-6 （B）6 （C） （D）2. 廣州正穩(wěn)步推進碧道建設，營造“水清岸綠、魚翔淺底、水草豐美、白鷺成群”的生態(tài)廊道，使之成為老百姓美好生活的好去處，到今年底各區(qū)完成碧道試點建設的長度分別為（單位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）（A）5 （B）5.2 （C）6 （D）6.43.如圖1，有一斜坡AB，坡頂B離地面的高度BC為30m，斜

2、坡的傾斜角是BAC，若，則次斜坡的水平距離AC為（ ）（A）75m （B）50m （C）30m （D）12m4. 下列運算正確的是（ ）（A）-3-2=-1 （B） （C） （D）5. 平面內(nèi)，O的半徑為1，點P到O的距離為2，過點P可作O的切線條數(shù)為（ ）（A）0條 （B）1條 （C）2條 （D）無數(shù)條6.甲、乙二人做某種機械零件，已知每小時甲比乙少做8個，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，設甲每小時做x個零件，下列方程正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）7.如圖2，平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=4，對角線AC，BD相交于點O，且E，F(xiàn)，G，H分別是AO，B

3、O，CO，DO的重點，則下列說法正確的是（ ）（A）EH=HG （B）四邊形EFGH是平行四邊形 （C）ACBD （D）的面積是的面積的2倍8. 若點，在反比例函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系是（ ）（A） （B） （C） （D）9.如圖3，矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點E，F(xiàn)，若BE=3，AF=5，則AC的長為（ ）（A） （B） （C）10 （D）810. 關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，若，則k的值（ ）（A）0或2 （B）-2或2 （C）-2 （D）2第2部分 非選擇題（共120分）2、 填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11. 如圖4，點A，

4、B，C在直線l上，PBl，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，則點P到直線l的距離是_cm.12. 代數(shù)式有意義時，x應滿足的條件是_.13. 分解因式：=_.14. 一副三角板如圖5放置，將三角板ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使得三角板ADE的一邊所在的直線與BC垂直，則的度數(shù)為_.15. 如圖6放置的一個圓錐，它的主視圖是直角邊長為2的等腰直角三角形，則該圓錐側(cè)面展開扇形的弧長為_.（結(jié)果保留）16. 如圖7，正方形ABCD的邊長為a，點E在邊AB上運動（不與點A，B重合），DAM=45，點F在射線AM上，且，CF與AD相交于點G，連接EC，EF，EG，則下列結(jié)論：ECF=45 的周長為

5、的面積的最大值其中正確的結(jié)論是_.（填寫所有正確結(jié)論的序號）3、 解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應寫出文字說明，證明過程或鹽酸步驟。）17. （本小題滿分9分） 解方程組：18. （本小題滿分9分）如圖8，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，F(xiàn)CAB，求證：19. （本小題滿分10分） 已知（1） 化簡P；（2） 若點（a，b）在一次函數(shù)的圖像上，求P的值。20. （本小題滿分10分） 某中學抽取了40名學生參加“平均每周課外閱讀時間”的調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖。頻數(shù)分布表組別時間/小時頻數(shù)/人數(shù)A組2B組mC組10D組12E組7F組4請根

6、據(jù)圖表中的信息解答下列問題：（1） 求頻數(shù)分布表中m的值；（2） 求B組，C組在扇形統(tǒng)計圖中分別對應扇形的圓心角度數(shù)，并補全扇形統(tǒng)計圖；（3） 已知F組的學生中，只有1名男生，其余都是女生，用列舉法求以下事件的概率：從F組中隨機選取2名學生，恰好都是女生。21. （本小題滿分12分）隨著粵港澳大灣區(qū)建設的加速推進，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，據(jù)統(tǒng)計，目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達到17.34萬座。（1） 計劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是多少萬座？；（2） 按照計劃，求2020年

7、底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率。22. （本小題滿分12分）如圖9，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點P（-1，2），ABx軸于點E，正比例函數(shù)y=mx的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A，P兩點。（1） 求m，n的值與點A的坐標；（2） 求證：（3） 求的值23. 如圖10，O的直徑AB=10，弦AC=8，連接BC。（1） 尺規(guī)作圖：作弦CD，使CD=BC（點D不與B重合），連接AD；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2） 在（1）所作的圖中，求四邊形ABCD的周長。 24.（本小題滿分14分）如圖11，等邊中，AB=6，點D在BC上，BD=4，點E為邊A

8、C上一動點（不與點C重合），關(guān)于DE的軸對稱圖形為.（1） 當點F在AC上時，求證：DF/AB；（2） 設的面積為S1，的面積為S2，記S=S1-S2，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值；若不存在，請說明理由；（3） 當B，F(xiàn)，E三點共線時。求AE的長。25. （本小題滿分14分）已知拋物線G：有最低點。（1） 求二次函數(shù)的最小值（用含m的式子表示）；（2） 將拋物線G向右平移m個單位得到拋物線G1。經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，隨著m的變化，拋物線G1頂點的縱坐標y與橫坐標x之間存在一個函數(shù)關(guān)系，求這個函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3） 記（2）所求的函數(shù)為H，拋物線G與函數(shù)H的圖像交于點P，結(jié)合圖像，求點P的縱坐標的取值范圍。2019年廣州中考數(shù)學參考答案一、選擇題1-5：BAADC 6-10:DBCAD 二、填空題11. 5 ， 12、 13、 14、 15或45 15、16、 三、解答題17、解得：18.證明：FCABA=FCE，ADE=F所以在ADE與CFE中：ADECFE19、（1）化簡得：（2）P=20.（1）m=5(2)B組的圓心角是45，C組的圓心角是90.(3)恰好都是女生