初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講座

1、初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講座篇一：初中數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)專題資料初中數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)專題資料專題1：方程與幾何相結(jié)合型問題解決方法：1、先根據(jù)題設(shè)條件及有關(guān)知識設(shè)法求出兩條線段的和與積，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系達到解題的目的。2、根據(jù)題設(shè)條件中告訴的兩條線段應(yīng)滿足的二次方程，逆推出兩線段的和與積各應(yīng)該是什么，然后按照此目標(biāo)探尋解題途徑。3、由題設(shè)條件及根與系數(shù)關(guān)系的關(guān)系得出兩條線段的和與積，然后綜合運用代數(shù)、幾何等相關(guān)知識求解。2例題：1、已知：a,b,c是ABC三條邊的長，那么方程cx?a?b?x?c?0的根的情況4是（ ）A、沒有實數(shù)根B、有兩個不相等的正實數(shù)根 C、有兩個不相等的負實數(shù)根 D、有兩個異

2、號實數(shù)根2、已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x2?8x?7?0的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是（ ） AB、3C、6D、93、在RtABC中，C90，斜邊C5，兩直角邊的長a,b是關(guān)于x的一元二次2方程x?mx?2m?2?0的兩個根，求RtABC中較小銳角的正弦值。2練習(xí)：1、如果兩個圓的半徑的長分別是方程x?5x?6?0的兩個實數(shù)根，且圓心距為5，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（ ）A、外離 B、相交 C、外切D、內(nèi)切2、已知等腰三角形三邊的長為a,b,c，且a?c，若關(guān)于x的一元二次方程ax2?c?0 ）A、15 B、30C、45 D、603、如圖，C在以AB為直徑的半圓O上，

3、CDAB于D，cosA?24，BD、AC的長分別5是關(guān)于x的方程x?m?1?x?2m?0兩根之和與兩根之差，求這個方程的兩個根、如圖，已知O的半徑是2，弦AB所對的圓心角AOB120，P是AB上一點 4OPO的兩條切線AC和BC交于C，PEAC于E，PFBC于F，設(shè)PEa，PFb，求以a、b為根的一元二次方程。AFB1?5、已知關(guān)于x的方程x2?2k?1?x?4?，求證：無論k取什么實數(shù)值，這個方程k?0?2?總有實數(shù)根；若等腰三角形ABC的一邊長a?4，另兩邊的長b,c恰好是方程的兩個根，求ABC的周長。6、在ABC中，C=90，斜邊AB=10，直角邊AC、BC的長是關(guān)于x的方程x2?mx?

4、3m?6?0的兩個實數(shù)根(1) 求m的值(2) 計算：sinA?sinB?sinA?sinB7、已知：如圖，AB是半圓O的直徑，AC切半圓于A，CB交O于D，垂足是E，BD10，DE、BE是方程x?2?m?2?x?2m?m?3?0的兩個根（DEBE），求BC的長22專題2：與三角形、四邊形面積有關(guān)的函數(shù)題例題：1、如圖，二次函數(shù)y?x2?4x?3的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，則ABC的面積為（ ）A、6 B、4C、3 D、12、已知：二次函數(shù)y?x2?bx?c與?b4c?b2?，若S?APBP?,?,AB?x1?x24?2x軸交于A?x1,0?,B?x2,0?兩點，其頂點坐標(biāo)?1，則

5、b與c的關(guān)系式是（ ）A、b2?4c?1?0 B、b2?4c?1?0 C、b2?4c?4?0 D、b2?4c?4?03、已知直線y?ax?2?a?0?與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1，求常數(shù)a的值。4、如圖，直線y?1x?2分別交x,y軸于點A、C，P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點，2PBx軸，B為垂足，S?ABP?9，求點P的坐標(biāo)。25、已知：直線y?x?3與x軸、y軸分別交于點B、C，拋物線y?x?bx?c經(jīng)過點B、C，點A是拋物線與x軸的另一個交點，（1）求拋物線的解析式；（2）若點P在直線BC上，且S?PAC?1S?PAB，求點P的坐標(biāo)。 2k與直線y?x?k?1?在第二象限的交點，x6、

6、如圖，RtABO的頂點A是雙曲線y?ABx軸于B，且S?ABO?3。（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）求直線與雙曲線的兩個交2點A、C的坐標(biāo)和AOC的面積。y軸分別交于點A和點B，7、如圖，已知直線y?x?2與x軸、另一直線y?kx?b?k?0?經(jīng)過點C?1,0?，且把AOB分成兩部分。（1）若AOB被分成的兩部分面積相等，求k和b的值；（2）若AOB被分成的兩部分面積比為1：5，求k和b的值。強化訓(xùn)練：1、已知拋物線y?2x2?3x?m有（m為常數(shù)）與x軸交于A、B兩點，且線段AB的長為2、已知函數(shù)y?kx?b?k?0?的圖象經(jīng)過點P?3,2?，它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于4，求該函數(shù)的

7、解析式3、已知拋物線y?x?2m?1?x?m?m?2 221。（1）求m的值；（2）若該拋物線的頂點為P，求ABP的面積。 2證明拋物線與x軸有兩個不相同的交點；（2）分別求出拋物線與x軸的交點A、B的橫坐標(biāo)xA,xB以及與y軸的交點C的縱坐標(biāo)yC（用含m的代數(shù)式表示）4、已知函數(shù)y?x2?kx?3圖象的頂點坐標(biāo)為C，并與x軸相交于兩點A，B，且AB4 求實數(shù)k的值； 若P為上述拋物線上的一個動點（除點C外），求使S?ABP?S?ABC成立的點P的坐標(biāo)。5、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y?kx?b?kb?0,b?0?的圖象分別與x軸、y軸和直線x?4交于點A、B、C，直線x?4與x軸交于點D，

8、四邊形OBCD（O是坐標(biāo)原點）的面積是10，若點A的橫坐標(biāo)是?1，求這個一次函數(shù)的解析式 26、設(shè)二次函數(shù)y?x?2x?3的圖象與x軸交于A、B兩點（A點在B點左邊），一次函數(shù)y?kx?b的圖象經(jīng)過A點，又與二次函數(shù)的圖像交于另一點C，且ABC的面積等于10個平方單位，試求一次函數(shù)的解析式2篇二：初中數(shù)學(xué)專題講座學(xué)習(xí)心得初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的研究專題講座學(xué)習(xí)心得李興霞通過對專題講座初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的研究的學(xué)習(xí)，我體會到了很多，對照王玉起教授的這堂講座，我深刻的反思了一下自己，平常上復(fù)習(xí)課不就是像王教授說的那樣在上嗎？一上來不是總結(jié)羅列那些條條框框的定義、概念、性質(zhì)等等就是搬出大量的練習(xí)題來進行

9、練習(xí)，羅列那些東西要浪費至少半節(jié)課的時間，而我們知道一節(jié)課的時間非常有限，所以結(jié)果可想而知，會的同學(xué)早已會，不會的同學(xué)依然還是一頭霧水，復(fù)習(xí)課的效果沒有達到。溫故而知新自古以來就是書生一直秉承的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，那么復(fù)習(xí)課更是如此，不僅僅要達到“溫故”的效果，更要力求“知新”，知什么新呢？知思想、知方法。如果說前面的零碎章節(jié)是在教學(xué)生做題，那么后面的復(fù)習(xí)課就是在教學(xué)生總結(jié)做題的思想和方法；如果前面是在授人以魚，那么后面就是在授人以漁。我們教育的目的不就是如此嗎？提供給學(xué)生答案不如教會他們尋求答案的方法。通過學(xué)習(xí)，首先我知道了什么是復(fù)習(xí)課，復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認知特點和規(guī)律，在學(xué)習(xí)的某一階段，以鞏固、

10、疏理已學(xué)知識、技能，促進知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力為主要任務(wù)的一種課型。 其目的是溫故知新，查漏補缺，完善認知結(jié)構(gòu)， 促進學(xué)生解題思想方法的形成， 發(fā)展數(shù)學(xué)能力，促進學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。其次我了解了上復(fù)習(xí)課應(yīng)注意的問題，要上好一堂復(fù)習(xí)課，其難度絕不亞于一堂新課，所以備課一定要認真，決不能有敷衍了事或直接不備課、裸上等這些沒有多大意義的心態(tài)或行為。上一堂復(fù)習(xí)課，最重要的是引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)一些數(shù)學(xué)思想和方法，掌握一定的技巧。對此我分析了一下自己以前上復(fù)習(xí)課存在的問題并把他們羅列如下：1 對知識的單純重復(fù)，只 “ 溫故 ” 而不 “ 知新 ” ；3 對復(fù)習(xí)課沒有明確、

11、合理的設(shè)計理念；4 復(fù)習(xí)課與習(xí)題課混而不清；5 復(fù)習(xí)課的操作模式單一。這樣就會造成學(xué)生對知識得不到更深刻的理解，能力得不到更好的提高，學(xué)習(xí)效果無明顯進展。 在復(fù)習(xí)階段， 如果我能夠轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，恰當(dāng)?shù)卣{(diào)整教學(xué)設(shè)計，幫助學(xué)生建立良好的知識體系，就能使復(fù)習(xí)課的效率 “ 事半功倍 ” 。針對這些問題，在王教授的啟示下，我學(xué)習(xí)到了解決這類問題的一些方法。（一）溫故復(fù)習(xí)課的教學(xué)要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，鞏固基礎(chǔ)知識，對學(xué)生掌握知識和技能情況進行查漏補缺，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、思維方法等方面查漏補缺。 以前的復(fù)習(xí)課占用大量時間采用背誦、默寫、齊讀、羅列等形式對概念、公式、法則、定理等進行簡單重復(fù)和再現(xiàn)。這樣不利于

12、學(xué)生對所學(xué)知識的再認識和深入理解。那么如何進行“溫故”呢？1. 以小題帶概念復(fù)習(xí)不是讓學(xué)生簡單重復(fù)、再現(xiàn)已學(xué)的概念、公式、法則、定理等，而是精心設(shè)置一些題組，以帶動概念的復(fù)習(xí)，使學(xué)生在具體的題目情境中對所學(xué)知識進行再認識，同時加深對知識應(yīng)用的理解。例如：有理數(shù)的復(fù)習(xí)課 (1)用數(shù)軸上的表示下列各有理數(shù)，并求其相反數(shù)和絕對值。-0.5，-3.5，-4.5,7，-4通過做這么一個小題，學(xué)生就可以復(fù)習(xí)有理數(shù)及其分類，數(shù)軸，數(shù)軸的三要素，絕對值以及相反數(shù)，及復(fù)習(xí)了概念又練習(xí)了題目，一舉兩得。在做的過程中提示學(xué)生要注意的問題，能讓全體學(xué)生輕松把好 “ 基礎(chǔ)關(guān) ” 2 展示學(xué)生近期作業(yè)、練習(xí)中的錯誤。平時

13、注意搜集學(xué)生解題時常犯的錯誤，復(fù)習(xí)課時以改錯形式重現(xiàn)，通過辨別達到鞏固基礎(chǔ)，查漏補缺的目的，再類比改編題目，加強對知識的正確理解。 通過這樣的辨別，幫助學(xué)生查出漏洞，使他們進行正確計算 。（二）強化知識間的聯(lián)系，使所學(xué)知識成為一體以后的每節(jié)復(fù)習(xí)課都要引導(dǎo)學(xué)生按一定的標(biāo)準(zhǔn)對所學(xué)的零碎知識進行梳理、 歸納、 整合，作不同角度的分類，弄清它們的來龍去脈，溝通其縱橫聯(lián)系，從整體上把握知識結(jié)構(gòu)。 引導(dǎo)、幫助學(xué)生進行知識梳理，讓學(xué)生課前采用結(jié)構(gòu)框圖、表格、樹狀圖、大括號圖等形式梳理知識，讓學(xué)生了解所學(xué)的內(nèi)容之間的聯(lián)系，并發(fā)展其歸納能力。而我作為教師展示學(xué)生的梳理情況，并補充完善知識體系。（三）深化提煉數(shù)學(xué)

14、思想方法， 亦即“知新”。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是從厚到薄，又從薄到厚的過程，復(fù)習(xí)的目的不僅是要使知識系統(tǒng)化，還要對所學(xué)的知識有新的認識，對解題的思想方法進行歸納或提煉，使方法系統(tǒng)化，讓不同層次的學(xué)生都有不同的程度的提高。例如： 七年級數(shù)學(xué)第三章的復(fù)習(xí)應(yīng)深化轉(zhuǎn)化思想、方程思想以及分類討論思想。（四） 提高實踐應(yīng)用能力學(xué)習(xí)的最終目的是為了實踐。復(fù)習(xí)不是簡單的重復(fù)， 系統(tǒng)化不是復(fù)習(xí)的最終目的， 它的最終目的是 促使學(xué)生將所學(xué)知識內(nèi)化遷移、 舉一反三、觸類旁通， 綜合運用知識解決 實際問題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。此外我認識到復(fù)習(xí)課還應(yīng)注意： 復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)的制定應(yīng)該建立在對前期教學(xué)

15、效果及學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的回顧與反思的基礎(chǔ)上制定，目標(biāo)要力求準(zhǔn)確、具體、有針對性；要面向全體學(xué)生，教學(xué)設(shè)計的每個環(huán)節(jié)都要注意照顧各層次的學(xué)生，習(xí)題訓(xùn)練或考試最好有針對性的編制分層題目，讓各類學(xué)生都能傾其所學(xué)、盡情發(fā)揮、各得其所； 留給學(xué)生思考的時間與空間， 問題是思維的核心，只有提出了有一定深度的問題，才能引發(fā)學(xué)生的積極思維，思考需要時間，帶有思考性的問題要給學(xué)生時間，先讓他們獨立思考，再進行師生、生生交流才能有效培養(yǎng)各類學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。通過進一步學(xué)習(xí)，我要在以后的教學(xué)中努力改進，學(xué)習(xí)先進的教學(xué)方式，改變以往對上復(fù)習(xí)課的舊觀念，備好每一節(jié)復(fù)習(xí)課，引導(dǎo)學(xué)生真正的“溫故”和“知新”。篇三：2015年初中

16、數(shù)學(xué)知識點中考總復(fù)習(xí)總結(jié)歸納第一章 實數(shù)考點一、實數(shù)的概念及分類 （3分）1、實數(shù)的分類正有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù) 實數(shù) 負有理數(shù) 正無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負無理數(shù) 2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如7,2等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡后含有的數(shù)，如+8等； 3（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001?等； （4）某些三角函數(shù)，如sin60o等考點二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值 （3分）1、相反數(shù)實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對

17、應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=b，反之亦成立。2、絕對值一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a0；若|a|=-a，則a0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。 考點三、平方根、算數(shù)平方根和立方根 （310分）1、平方根如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。 一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平

18、方根記做“?2、算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“a”。 正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。 a（a?0） 。 a”a?0a2?a? ；注意a的雙重非負性：-a（a<0）a?03、立方根如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零。注意：?a?a，這說明三次根號內(nèi)的負號可以移到根號外面?？键c四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù) （36分）1、有效數(shù)字一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個

19、數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法把一個數(shù)寫做?a?10n的形式，其中1?a?10，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。 考點五、實數(shù)大小的比較 （3分）1、數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運用。 2、實數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 （2）求差比較：設(shè)a、b是實數(shù)，a?b?0?a?b, a?b?0?a?b, a?b?0?a?b（3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實數(shù)，ab?1?a?b;ab?1?a?b;ab?1?a?

20、b; （4）絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負實數(shù)，則a?b?a?b。 （5）平方法：設(shè)a、b是兩負實數(shù)，則a2?b2?a?b。 考點六、實數(shù)的運算 （做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大）1、加法交換律a?b?b?a2、加法結(jié)合律(a?b)?c?a?(b?c) 3、乘法交換律ab?ba 4、乘法結(jié)合律(ab)c?a(bc) 5、乘法對加法的分配律 a(b?c)?ab?ac6、實數(shù)的運算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。第二章 代數(shù)式考點一、整式的有關(guān)概念 （3分）1、代數(shù)式用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。 2、單項式只含有數(shù)

21、字與字母的積的代數(shù)式叫做單項式。注意：單項式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如?4ab，這種表示就是錯誤的，應(yīng)寫成?132132ab。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。如?5a3b2c3是6次單項式?？键c二、多項式 （11分）1、多項式幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。單項式和多項式統(tǒng)稱整式。用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。 注意：（1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入。

22、（2）求代數(shù)式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。 2、同類項所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。 3、去括號法則（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號一起去掉，括號里各項都不變號。 （2）括號前是“”，把括號和它前面的“”號一起去掉，括號里各項都變號。 4、整式的運算法則 整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。整式的乘法：a?a?a（a）?anmnmnm?n(m,n都是正整數(shù))mn(m,n都是正整數(shù))n(ab)?ab(n都是正整數(shù)) (a?b)(a?b)?a?b (a?b)?a?2ab?b (a?b)?a?2ab

23、?b 整式的除法：a?a?amnm?n22222222n(m,n都是正整數(shù),a?0)注意：（1）單項式乘單項式的結(jié)果仍然是單項式。（2）單項式與多項式相乘，結(jié)果是一個多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同。 （3）計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號。 （4）多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合并同類項。 （5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項式或多項式。（6）a?1(a?0);a?p?1(a?0,p為正整數(shù)) ap（7）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，單項式除以多項式是不能這么計算的。 考點三

24、、因式分解 （11分）1、因式分解把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。 2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：ab?ac?a(b?c) （2）運用公式法：a2?b2?(a?b)(a?b)a2?2ab?b2?(a?b)2a2?2ab?b2?(a?b)2（3）分組分解法：ac?ad?bc?bd?a(c?d)?b(c?d)?(a?b)(c?d) （4）十字相乘法：a2?(p?q)a?pq?(a?p)(a?q)3、因式分解的一般步驟：（1）如果多項式的各項有公因式，那么先提取公因式。（2）在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下，觀察多項式的

25、項數(shù)：2項式可以嘗試運用公式法分解因式；3項式可以嘗試運用公式法、十字相乘法分解因式；4項式及4項式以上的可以嘗試分組分解法分解因式（3）分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止。 考點四、分式 （810分）1、分式的概念一般地，用A、B表示兩個整式，AB就可以表示成AA的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分BB式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。2、分式的性質(zhì)（1）分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。 （2）分式的變號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。 3、分式的運算法則acacacadad?;?; bdbdbdb