《數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化》課的實(shí)踐與反思

1、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化課的實(shí)踐與反思隨著人們對(duì)數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化研究的深入，以及21世紀(jì)社會(huì)發(fā)展對(duì)“既具有數(shù)學(xué)理性精神又具有人文素養(yǎng)，既掌握科學(xué)方法又懂得人文價(jià)值”的高素質(zhì)人才的呼喚，新一輪基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革將數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化作為一個(gè)重要的內(nèi)容和理念納入教材及全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)(下文簡(jiǎn)稱新課標(biāo)(2001)、義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)(下文簡(jiǎn)稱新課標(biāo)(2011)中。為了適應(yīng)基礎(chǔ)教育改革和時(shí)代的需求，目前很多的高師院校都開設(shè)了數(shù)學(xué)史或數(shù)學(xué)文化課程，而數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化作為一門數(shù)學(xué)教育專業(yè)的必修課程來(lái)開設(shè)的院校卻比較少。本文將對(duì)2010年以來(lái)天津師范大學(xué)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化優(yōu)秀課建設(shè)

2、的基本理念和初步實(shí)踐作一介紹。一、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化課程的實(shí)踐本課題結(jié)合國(guó)內(nèi)外關(guān)于“數(shù)學(xué)史”與“數(shù)學(xué)文化”研究的相關(guān)理論，參考了有關(guān)教材、文獻(xiàn)以及兄弟院校相關(guān)課程建設(shè)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式及評(píng)價(jià)方法等進(jìn)行了實(shí)踐與探索。(一)教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)要求鑒于本課程是數(shù)學(xué)教育方向的必修課程，我們確定“教學(xué)內(nèi)容設(shè)定”依據(jù)的基本原則：以數(shù)學(xué)歷史發(fā)展順序?yàn)橐劳?，深入挖掘?shù)學(xué)史料中的文化價(jià)值，將與基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)教材中涉及的背景知識(shí)進(jìn)行拓展與延伸。教學(xué)內(nèi)容整體分為教師精講和小組合作研究?jī)刹糠?。小組合作研究?jī)?nèi)容的具體要求：通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)、研討，共同制作完成約15分鐘展示資料，最后由主講教師隨機(jī)抽

3、取小組成員完成展示；而且除了上臺(tái)展示之外，還要以小組為單位撰寫“小組學(xué)習(xí)報(bào)告”。在選擇教學(xué)內(nèi)容過(guò)程中主要考慮以下因素：首先，鑒于基礎(chǔ)教育階段涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)大部分屬于常量數(shù)學(xué)內(nèi)容，與此相應(yīng)的數(shù)學(xué)發(fā)展史內(nèi)容主要介紹17世紀(jì)及之前古代埃及、巴比倫、希臘、中國(guó)、印度、阿拉伯等所創(chuàng)造的數(shù)學(xué)專題。其次，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化應(yīng)該包含這樣的意思，就是一種數(shù)學(xué)印象、數(shù)學(xué)的“感覺(jué)”和“知道”。由于學(xué)生們的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)后續(xù)課程(比如，拓?fù)鋵W(xué)，實(shí)變函數(shù)、泛函分析等)沒(méi)有學(xué)習(xí)，所以18世紀(jì)及以后近現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展史的內(nèi)容主要由學(xué)生以小組合作研究完成。這樣不僅可以使學(xué)生們對(duì)相應(yīng)史料有大致的了解，而且促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程獲得較完整認(rèn)

4、識(shí)，為以后從事教學(xué)工作和后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。第三，為了開闊學(xué)生們的眼界，本課程將百家講壇中“相識(shí)數(shù)學(xué)”的視頻資料作為小組合作研究?jī)?nèi)容之一，這樣就相當(dāng)于將數(shù)學(xué)教育名家請(qǐng)進(jìn)了課堂，讓學(xué)生有幸聆聽和欣賞“數(shù)學(xué)大家”的思想、智慧以及理解他們所具有的數(shù)學(xué)精神。最后，為了促進(jìn)職前教師對(duì)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)背景知識(shí)熟悉、理解及應(yīng)用，本課程將“初等教育階段數(shù)學(xué)教材(人教版或北師大版12冊(cè))中背景知識(shí)”及“HPM專題”作為小組合作研究的另一內(nèi)容，以幫助她們將學(xué)科知識(shí)和教學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的融合，即不僅要了解“教什么”，而且要知道“怎么教”。(二)教學(xué)方式與評(píng)價(jià)方法數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化課采用系列專題講座，輔以小組合作及撰寫“小

5、組學(xué)習(xí)報(bào)告”的教學(xué)方式。課前，教師精心收集、組織資料，科學(xué)設(shè)計(jì)。課上，教師改變以往“滿堂灌”的教學(xué)方式，精講和學(xué)生匯報(bào)相結(jié)合，師生一起成為該課程的創(chuàng)造者和主體，共同參與課程的開發(fā)與建設(shè)。主要采用多媒體授課形式，課件內(nèi)容充實(shí)，圖片豐富，輔以必要的動(dòng)畫，以方便學(xué)生更好地理解、欣賞，增強(qiáng)教學(xué)效果。課后，由于學(xué)校提供了課程網(wǎng)絡(luò)建設(shè)平臺(tái)，借此平臺(tái)教師可以把所使用的課件、作業(yè)、學(xué)生講課的視頻以及相關(guān)的文獻(xiàn)和資料及時(shí)上傳，方便學(xué)生學(xué)習(xí)以及師生在課余時(shí)間交流。在講授過(guò)程中，力求將數(shù)學(xué)內(nèi)史與外史相融合，著重介紹數(shù)學(xué)概念、思想方法、數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性活動(dòng)及所表現(xiàn)出來(lái)的種種精神、里程碑性的事件及著作等，尤其是與教育階段

6、數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)史料、背景知識(shí)及文化價(jià)值的分析。在講解中注重采用數(shù)學(xué)知識(shí)與其時(shí)代的文化背景相結(jié)合的方法和跨文化比較的方法。比如，希臘數(shù)學(xué)的迅速發(fā)展是和希臘與波斯戰(zhàn)爭(zhēng)之后，希臘成為經(jīng)濟(jì)、政治和文化的中心以及民主政治制度的實(shí)施等社會(huì)大環(huán)境有著密切的關(guān)系。而中國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展在某些時(shí)候卻和西方有著很大的差異。中國(guó)在魏晉南北朝和宋遼金元時(shí)期數(shù)學(xué)產(chǎn)生了兩次高潮，但當(dāng)時(shí)社會(huì)戰(zhàn)亂紛爭(zhēng)，而在漢、唐、明、清的鼎盛時(shí)期，數(shù)學(xué)卻少有創(chuàng)造性成果。再比如，在講到埃及的算術(shù)成果倍乘時(shí)，從多元文化的角度介紹中國(guó)籌算、阿拉伯的格子乘法、印度的棋盤算法以及歷史上的其他筆算乘法形式，學(xué)生們驚嘆古代不同民族人們的奇思妙想，同時(shí)

7、了解了現(xiàn)在筆算乘法在過(guò)去曾是數(shù)學(xué)中一道絢麗的彩虹。以此促進(jìn)他們學(xué)會(huì)尊重和欣賞各種不同的文化，從而具有以一種開放的心態(tài)創(chuàng)造新文化的胸懷與志向，進(jìn)而將來(lái)以一種正確的觀點(diǎn)影響他們所面對(duì)的學(xué)生對(duì)于世界上其他群體和異質(zhì)文化的尊重和理解。期末采用閉卷考試的方法，主要涉及數(shù)學(xué)中主要的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想方法、重要的數(shù)學(xué)事件、在數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中做出突出貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家及成就、里程碑性的重要著作及某些中西數(shù)學(xué)文化比較等。總評(píng)成績(jī)采用過(guò)程性與結(jié)果性綜合評(píng)價(jià)，由平時(shí)四個(gè)研討專題的展示、學(xué)習(xí)報(bào)告撰寫及期末成績(jī)組成。（三）教學(xué)效果數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化課的開設(shè)取得了較好的教學(xué)效果，通過(guò)對(duì)學(xué)生寫的“本課程的學(xué)習(xí)心得”的整理和分析，發(fā)現(xiàn)

8、：首先，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化課程的教學(xué)內(nèi)容與基礎(chǔ)教育階段教材中的數(shù)學(xué)背景知識(shí)進(jìn)行巧妙的融合給予了充分的肯定，促進(jìn)了學(xué)生們對(duì)相關(guān)內(nèi)容的文化淵源的了解與感悟。比如“對(duì)于課程來(lái)說(shuō)感觸最深的是不同民族文化中與基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)內(nèi)容相關(guān)的背景知識(shí)，原來(lái)大學(xué)數(shù)學(xué)也可以這樣很接地氣，讓我有動(dòng)力、有興趣愿意主動(dòng)的去學(xué)，去探究”。其次，通過(guò)該課程的講授，為學(xué)生們打開了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的另一扇窗。對(duì)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)的本質(zhì)、數(shù)學(xué)的精神和數(shù)學(xué)教學(xué)理念有了新的認(rèn)識(shí)。一位學(xué)生這樣寫到“只有學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化才是真正的學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)，才能深刻地理解數(shù)學(xué)”。這種改變無(wú)疑將助力于他們以后的學(xué)習(xí)和工作。第三，豐富了學(xué)生們的知識(shí)，開闊了他們的視

9、野，激發(fā)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。一位學(xué)生感悟：“課程激發(fā)了我對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，通觀數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，讓我感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的豐富、應(yīng)用的廣泛、特有的簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美它不再那么枯燥，因?yàn)槊恳粋€(gè)公式和符號(hào)都有許多或悲或喜的故事，豐富了我的知識(shí)，開闊了視野，增加了將來(lái)站在講臺(tái)上的自信”。最后，學(xué)生們對(duì)本課程的教學(xué)方式也表示了普遍的喜歡和認(rèn)可。比如“課程組織形式豐富多彩，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使每個(gè)學(xué)生都能參與進(jìn)來(lái)，大家一起準(zhǔn)備一個(gè)項(xiàng)目時(shí)，有爭(zhēng)辯、有討論、有歡笑、有驚喜，培養(yǎng)了我們的小組合作意識(shí)與團(tuán)隊(duì)精神”。二、反思與建議時(shí)代的發(fā)展和基礎(chǔ)教育改革導(dǎo)致了高師院校課程體系及內(nèi)容調(diào)整以及相應(yīng)課程教學(xué)改革的推進(jìn)。數(shù)學(xué)史與數(shù)

10、學(xué)文化課程經(jīng)過(guò)兩個(gè)學(xué)期的教學(xué)實(shí)踐與探索，取得了較好的效果，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了一些不足。(一)通過(guò)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化課程的講授，一方面要使學(xué)生學(xué)習(xí)必要的數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)，另一方面還應(yīng)讓學(xué)生通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)在情感和價(jià)值觀上有所觀變，以促進(jìn)他們“應(yīng)知”“會(huì)做”及“愿持”的教師專業(yè)素養(yǎng)結(jié)構(gòu)的達(dá)成。當(dāng)然，課程對(duì)于學(xué)生們的觀念、精神以及思維方式的影響是一種潛移默化的過(guò)程，如果他們能夠通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)讓數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)精神對(duì)其內(nèi)心有某些觸動(dòng)，進(jìn)一步，如果這些職前教師能夠?qū)ψ陨硭钟械臄?shù)學(xué)教育理念有些許再認(rèn)識(shí)，這也許就是本課程的成功所在了。而有研究表明數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化課程開設(shè)的越早，越有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興

11、趣的培養(yǎng)和對(duì)數(shù)學(xué)的深層感悟。(二)教師教育課程的選擇與構(gòu)建是提高教師教育質(zhì)量的關(guān)鍵。在構(gòu)建數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化課程內(nèi)容體系時(shí)綜合考慮了高師院校所具有的文化傳統(tǒng)、學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)存在的問(wèn)題以及專業(yè)發(fā)展需求三個(gè)方面的因素，經(jīng)過(guò)兩個(gè)學(xué)期的教學(xué)實(shí)踐，取得了超于預(yù)期的效果。然而在這個(gè)由“封閉”走向多元開放的時(shí)代，教師的培養(yǎng)和培訓(xùn)已經(jīng)打破了由師范類院校承擔(dān)的單一模式，一些綜合類大學(xué)參與其中，吸收了非師范教育資源，因此加強(qiáng)各類院校開設(shè)相關(guān)課程的經(jīng)驗(yàn)交流，將有利于課程內(nèi)容選擇與模塊構(gòu)建的科學(xué)性和合理性，以促進(jìn)教師教育目標(biāo)的有效達(dá)成。(三)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化課程的實(shí)踐促進(jìn)了學(xué)科組教師隊(duì)伍的專業(yè)知識(shí)、專業(yè)技能和專業(yè)品質(zhì)的發(fā)展與提高。在課程