2010年高考數(shù)學(xué)抽樣方法復(fù)習(xí).ppt

1、(選修)第一章 概率與統(tǒng)計,1.1抽樣方法,分層抽樣,1.簡單隨機(jī)抽樣,要求被抽取的樣本的總體的個體個數(shù)有限,這樣便于對其中各個個體被抽取的概率進(jìn)行分析.,設(shè)一個總體含有有限個個體，并記其個體數(shù)為N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽去時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣.,簡單隨機(jī)抽樣的特點,是從總體中逐個地進(jìn)行抽取,這樣便于在實踐中進(jìn)行操作.,是一種等可能抽樣.,是一種不放回抽樣.,此種方法簡便易行.當(dāng)總體的個體不多時,適宜采用此種方法.,1.簡單隨機(jī)抽樣,設(shè)一個總體含有有限個個體，并記其個體數(shù)為N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽去時各個

2、個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣.,實施簡單隨機(jī)抽樣的兩種常用方法,抽簽法,第一步：將總體的所有N個個體從1到N編號;,第三步：將取出的n個號簽上的號碼所對應(yīng) 的n個個體作為樣本.,第二步：準(zhǔn)備N個號簽分別標(biāo)上這些編號,將號簽放 在容器中攪拌均勻后,每次抽取一個號簽, 不放回地連續(xù)取n次;,1.簡單隨機(jī)抽樣,設(shè)一個總體含有有限個個體，并記其個體數(shù)為N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽去時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣.,實施簡單隨機(jī)抽樣的兩種常用方法,隨機(jī)數(shù)表法抽樣,第二，選定開始數(shù)字隨機(jī)地選取一數(shù)字作為開始數(shù)字，選定后，應(yīng)指明所在的縱

3、橫位置.,第一，將總體中的個體編號(即編數(shù)字號：一般地，100個個體的編號應(yīng)為00,01,02,03, ,99,以便于使用隨機(jī)數(shù)表）,第三，獲取樣本號碼從開始數(shù)字算起,向左或右、或上或下等方向讀取數(shù)字，從而獲得樣本號碼（在這里注意，樣本號碼不應(yīng)超過總體中的個體號碼，否則舍去；樣本號碼不得重復(fù)，否則舍去，直到選夠號碼）.,第四，按所得的號碼抽取樣本.,(1)將總體中個體編號； (2)選定開始的數(shù)字； (3)獲取樣本號碼.,用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣的步驟：,當(dāng)總體中的個體數(shù)較多時,將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這樣的抽樣叫做系統(tǒng)抽樣.,2.系

4、統(tǒng)抽樣,系統(tǒng)抽樣也稱機(jī)械抽樣,系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣的聯(lián)系,將總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時,采用的是簡單隨機(jī)抽樣.,當(dāng)總體中的個體數(shù)正好能被樣本容量整除，可以用它們的比值作為進(jìn)行系統(tǒng)抽樣的間隔如果不能整除，那應(yīng)該怎么辦，使在整個抽樣過程中，每個個體被抽取的概率相等？,可用簡單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除余數(shù)部分的個體，使剩下的個體數(shù)能被樣本容量整除，然后再按照系統(tǒng)抽樣方法往下進(jìn)行,適用于總體容量較大的情況,剔除多于個體及第一段抽樣都用簡單隨機(jī)抽樣，因而與簡單隨機(jī)抽樣有密切聯(lián)系.,是等可能抽樣，每個個體被抽到的可能性都是n/N.,系統(tǒng)抽樣的特點：,先將總體的N個個體編號,按照隨機(jī)抽樣的方法編號,有

5、時也可直接利用個體自身所帶的號碼,如學(xué)號、準(zhǔn)考證號、門牌號等.,確定分段間隔k，對編號進(jìn)行分段，當(dāng)N/n（n是樣本容量）是整數(shù)時，取k=N/n；當(dāng)N/n不是整數(shù)時，從總體中剔除一些個體，使剩下的總體中個體的個數(shù)N能被n整除，這時K=N/n，并將剩下的總體進(jìn)行重新編號, 在第1段用簡單隨機(jī)抽樣確定第一個個體編號L.,按照一定的規(guī)則抽取樣本,通常是將L加上間隔k得到第2個個體編號（L+k）,再加k得到第3個個體標(biāo)號 （L+2k）,依次進(jìn)行下去,直到獲取整個樣本.,系統(tǒng)抽樣的步驟：,3分層抽樣,當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣 本充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然 后按照各部分

6、所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣方法叫做分層抽樣. 其中所分成的各部分叫做層.,分層抽樣的一個重要問題是一個總體如何分層.分層抽樣中分多少層，要視具體情況而定.,總的原則是：層內(nèi)樣本的差異要小，而層與層之間的差異盡可能地大，否則將失去分層的意義.,例1 一個單位的職工有500人，其中不到35歲的有125人，3549歲的有280人，50歲以上的有95人.為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo)，從中抽取100名職工作為樣本，應(yīng)該怎樣抽??？,分析：這總體具有某些特征，它可以分成幾個不同的部分：不到35歲；3549歲；50歲以上，把每一部分稱為一個層，因此該總體可以分為3個層.,由于抽取的樣本為100

7、，所以必須先確定每一層的比例，然后按比例確定每一層中需要抽取的樣本分別為多少，最后在每一個層中實行簡單隨機(jī)抽樣.,解：抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比是100：5001：5，則各年齡段（層）的職工人數(shù)依次是,答：在分層抽樣時，不到35歲、3549歲、50歲以上的三個年齡段分別抽取25人、56人和19人.,然后分別在各年齡段（層）運(yùn)用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取，將各年齡段抽取的職工合在一起，就是所要抽取的100名職工.,例1 一個單位的職工有500人，其中不到35歲的有125人，3549歲的有280人，50歲以上的有95人.為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo)，從中抽取100名職工作為樣本，應(yīng)該怎樣抽取？

8、,分層抽樣的抽取步驟：,（1）總體與樣本容量確定抽取的比例.,（2）由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù).,（3）各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量.,（4）對于不能取整的數(shù)，求其近似值.,例2.一個電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對其某一節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下所示： 很喜愛 喜愛 一般 不喜愛 2400 4200 3800 1600 打算從中抽取60人進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查，如何抽?。?解：抽取人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比是60：120001：200，,則持各種態(tài)度的人數(shù)依次是：,選很喜愛12人、喜愛21人、一般19人、不喜愛8人.,抽樣過程中每個個體被抽取的概率是相同的,從總體中逐個抽取,將總體分成幾層，分層按比例進(jìn)行抽取,總體中的個體較少,總體由差異明顯的幾部分組成,各層抽樣時采用簡單隨機(jī)抽樣,三種抽樣方法的比較,將總體均分成幾部分，按照預(yù)先定出的規(guī)則抽取,在起始部分抽樣時采用簡單隨機(jī)抽樣,總體中的個體數(shù)較多個體無明顯差異,1.不放回抽樣包括：簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣 .,當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成，采取分層按比例抽樣時，其中各層的抽樣常采用簡單隨機(jī)抽樣.,課堂小結(jié),抽簽