數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)分式的加減法（第二課時(shí)）.ppt

1、5.3分式的加減法（2）,異分母的分?jǐn)?shù)又如何加減？,異分母的分式呢？,思考：,小明認(rèn)為, 只要把異分母的分式化成同分母的分式, 異分母的分式的問題就變成了同分母分式的加減問題. 小亮同意小明的這種看法, 但他倆的具體做法不同：,你對(duì)這兩種做法有何評(píng)判?,2、你認(rèn)為,3、猜一猜,異分母的分式應(yīng)該如何加減?,1、異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則是什么？,想一想,異分母分式加減法法則與異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類似,異分母分式加減法的法則: 先通分，把異分母分式化為同分母分式，再按同分母分式相加減的法則進(jìn)行計(jì)算。,你會(huì)通分嗎？,根據(jù)分式的基本性質(zhì) , 異分母的分式可化為同分母的分式 , 這一過程叫做 分式的通分

2、.,為了計(jì)算方便,異分母的分式通分時(shí),通常 取最簡單的公分母(簡稱最簡公分母),作為它們的共同分母.,做一做：找最簡公分母,（1）,（2）,（3）,如何找最簡公分母？,議一議,小明這樣做:,小亮這樣做:,你對(duì)這兩種做法有何評(píng)論?,根據(jù)分式的基本性質(zhì),異分母的分式可以化為同分母的分式, 這一過程叫做通分.,通分,為了計(jì)算方便,異分母的分式通分時(shí),通常取最簡單的公分母(簡稱最簡公分母)作為它們的共同分母.,取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫最簡公分母。,例1.把下列各式通分,各分母系數(shù)的 最小公倍數(shù)；,取最高次冪,例2 通分,（1）,（2）,與,與,解：,（1

3、）最簡公分母是,(3),把各分式化成相同 分母的分式叫做 分式的通分.,（2）,與,解：,（2）最簡公分母是,(3),解：,（2）最簡公分母是,例1.計(jì)算 ：,（1）,解：原式=,=,=,=,= x + y,分母不同，先化為同分母。,結(jié)果還能化簡嗎？,解：原式=,把多項(xiàng)式中能因式分解的先因式分解，沒按 降冪排列先按降冪排列。,想一想：還能化簡嗎？,例3.計(jì)算,計(jì)算：,練一練,相減時(shí)，分子是多項(xiàng)式的分子要看成一個(gè)整體加上括號(hào)。,分母是多項(xiàng)式的則先因式分解再通分。,當(dāng)分母中有互為相反數(shù)的因式時(shí),要提出某一個(gè)因式中的負(fù)號(hào),化為同因式。,小結(jié),【異分母分式加減法的法則】 異分母的分式相加減，先通分，化

4、為同分母的分式，再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算. 在通分時(shí)主要運(yùn)用分式的基本性質(zhì).,【通分】,利用分式的基本性質(zhì) ,把異分母的分式 化為同分分母的過程,【通分的原則】,異分母通分時(shí), 通常 取各分母的 最簡公分母作為它們的共同分母.,1.“把分子相加減”就是把各個(gè)分式的分子“整體”相加減.在這里要注意分?jǐn)?shù)線的作用.,注意,2.在“把分子相加減”的過程中,會(huì)用到整式的加減中的去括號(hào)、合并同類項(xiàng)等知識(shí),運(yùn)算要準(zhǔn)確.,3.分式加減的結(jié)果, 能約分的要約分,要化成最簡分式.,小結(jié)：,（1）分式加減運(yùn)算的方法思路：,通分,轉(zhuǎn)化為,異分母相加減,同分母 相加減,分子（整式）相加減,分母不變,轉(zhuǎn)化為,（

5、2）分子相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要將分子看成一個(gè)整體，先用括號(hào)括起來，再運(yùn)算，可減少出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤。,（3）分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，化為最 簡分式（或整式）。,檢測,計(jì)算：,（1）,（2）,（3）,（4）,0,填空：,_,5,3,),1,(,=,+,xy,xy,選擇：,1.計(jì)算 的結(jié)果是（ ） 、 、,(3),x,4,3,、,、,的最簡公分母是_,4,12x,2.若 則 的值等于（ ）,c,計(jì)算：,（1）,（2）,（3）,（4）,0,閱讀下面題目的計(jì)算過程。 = = = (1)上述計(jì)算過程,從哪一步開始錯(cuò)誤,請(qǐng)寫上該步的代號(hào) (2)錯(cuò)誤原因 (3)本題的正確結(jié)論為,拓展練習(xí) 工效問題,

6、一項(xiàng)工程 , 甲單獨(dú)做 a h 完成, 乙單獨(dú)做 b h 完成 . 甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工程，需要多長時(shí)間？,設(shè) “甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工程” 需要 x 天，,幫幫小明算算時(shí)間,這是關(guān)于分式的加減問題，你行嗎？,(2)他走哪條路花費(fèi)時(shí)間少? 少用多長時(shí)間?,從甲地到乙地有兩條路,每 一條路都是 3km. 其中第一條 是平路,第二條有1km的上坡路 , 2km的下坡路.小明在上坡路上 的騎車速度為v km/h, 在平路上 的騎車速度為2 vkm/h, 在下坡路 上的騎車速度為3vkm/h, 那么:,(1)當(dāng)走第二條路時(shí), 他從甲地 到乙地需要多長時(shí)間?,答: (1),(2),走第一條路花費(fèi)時(shí)間少, 少用,這是關(guān)于分式的加減問題，你行嗎？,（