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1、三角形 復(fù)習(xí),牡丹江市林口縣龍爪中學(xué) 授課者:趙世虎,學(xué)習(xí)目標(biāo): 1復(fù)習(xí)本章內(nèi)容,整理本章知識(shí),形成知識(shí)體系, 體會(huì)研究幾何問題的思路和方法 2進(jìn)一步發(fā)展推理能力,能夠有條理地思考、解決 問題 學(xué)習(xí)重點(diǎn): 復(fù)習(xí)本章內(nèi)容并運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明, 構(gòu)建本章知識(shí)結(jié)構(gòu),建構(gòu)體系,多邊形,定義,多邊形的內(nèi)外角和,鑲嵌(數(shù)學(xué)活動(dòng)),1. 三角形的三邊關(guān)系:,(1) 三角形兩邊的和大于第三邊,2. 判斷三條已知線段a、b、c能否 組成三角形.,當(dāng)a最長(zhǎng),且有b+ca時(shí),就可構(gòu)成三角形.,3. 確定三角形第三邊的取值范圍:,兩邊之差第三邊兩邊之和.,(2) 三角形兩邊的差小于第三邊,知識(shí)要點(diǎn),三角形的
2、高線定義:,頂點(diǎn)和垂足之間,4. 三角形的主要線段,從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線,_ 的線段叫做三角形的高線.,三角形角平分線的定義:,頂點(diǎn)與交點(diǎn),三角形的中線定義,頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn),5. 三角形的分類,銳角三角形,三角形,鈍角三角形,(1) 按角分,直角三角形,斜三角形,(2) 按邊分,腰和底不等的等腰三角形,三角形,等腰三角形,等邊三角形,不等邊三角形,6. 三角形木架的形狀不會(huì)改變,而四邊形木架的形狀會(huì)改變.這就是說,三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形沒有穩(wěn)定性。,7. 三角形內(nèi)角和定理,三角形的內(nèi)角和等于1800,直角三角形的兩個(gè)銳角互余。,8. 三角形外角和定理,三角形的外角和
3、等于3600,有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。,9. 三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系,三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。,10、n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180. 多邊形的外角和都等于360.,我們通過把多邊形劃分為若干個(gè)三角形,用三角形內(nèi)角和去求多邊形內(nèi)角和,從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為() 180。這種化未知為已知的轉(zhuǎn)化方法,必須在學(xué)習(xí)中逐漸掌握。由于多邊形外角和為360,與邊數(shù)無關(guān),所以常把多邊形內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化為外角和來處理。,、鑲嵌,2、任意三角形一定可以鑲嵌.,4、正六邊形可以鑲嵌.,3、任意四邊形一定可以鑲嵌,注意:只用正五邊
4、形、正八邊 形一種圖形不能鑲嵌.,1、拼接在同一個(gè)點(diǎn)的各個(gè)角 的和等于360度,練一練: 1、下列每組分別是三根小木棒的長(zhǎng)度,用它們能擺成三角形嗎?(單位:厘米。填“能”或“不能”) (1)3,4,5( ) (2)8,7,15( ) (3)13,12,20( ) (4)5,5,11( ),不能,不能,能,能,直角三角形,鈍角三角形,2、三角形按內(nèi)角的大小分為三類:銳角三角形; 直角三角形;鈍角三角形。根據(jù)下列條件判斷它們 是什么三角形? (1)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是1:2:3( ) (2)兩個(gè)內(nèi)角是50和30( ),3、在ABC,AB5,BC9,那么 AC _,(第6題) (第7題) 6、如上圖,1
5、=60,D=20,則A= 度 7、如上圖,ADBC,1=40,2=30, 則B= 度,C= 度,4,14,7或 9,17cm,100,50,60,4、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和8,而第三邊長(zhǎng)為 奇數(shù),那么第三邊長(zhǎng)是 _ 5、已知一個(gè)等腰三角形的一邊是3cm,一邊是7cm, 這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 _,8.如圖,在ABC中,BE是邊AC上的中線。已知AB=4,AC=3,BE=5,ABE的周長(zhǎng)=_.,9.如圖,CE,CF分別是ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線, 則ECF的度數(shù)=_度.,三角形的中線、角平分線、高線的概念,練一練:,10.5,90,11、如圖,在ABC中,BD平分ABC,CE是AB邊上的
6、高,BD,CE交于點(diǎn)P。已知ABC=600,ACB=700, 求ACE,BDC的度數(shù)。,400,800,A,B,C,E,D,F,10.如圖,AD、BF都是ABC的高線,若CAD=30度,則CBF=_度。,30,例.如圖,已知:AD是ABC的中線,ABC的面積為 ,求,ABD的面積,A,B,C,D,E,11.有一次柯南看見這樣一個(gè)圖,要計(jì)算:A+B+C+D+E+F= 度,B,C,D,A,G,M,H,E,F,360,12、已知等腰三角形底邊為8,一腰上的中線分此三角形的周長(zhǎng)成兩部分,其差為2,則腰長(zhǎng)為 .,13、如圖,AD是ABC的高,且AD平分BAC,請(qǐng)指出B與C的關(guān)系,并說明理由。,6或,1,D,C,A,B,1、有一六邊形,截去一三角形,內(nèi)角和會(huì)
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