一次函數(shù)與四邊形存在性問題

1、一次函數(shù)與四邊形綜合專題1如圖，將一個正方形紙片OABC放置在平面直角坐標系中，其中A（1，0），C（0，1），P為AB邊上一個動點，折疊該紙片，使O點與P點重合，折痕l與OP交于點M，與 對角線AC交于Q點（）若點P的坐標為（1，），求點M的坐標；（）若點P的坐標為（1，t）求點M的坐標（用含t的式子表示）（直接寫出答案）求點Q的坐標（用含t的式子表示）（直接寫出答案）（）當點P在邊AB上移動時，QOP的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果你認為不發(fā)生變化，寫出它的角度的大小并說明理由；如果你認為發(fā)生變化，也說明理由2如圖，OAB的一邊OB在x軸的正半軸上，點A的坐標為（6，8），OA=OB，點P在線段O

2、B上，點Q在y軸的正半軸上，OP=2OQ，過點Q作x軸的平行線分別交OA，AB于點E，F(xiàn)（1）求直線AB的解析式；（2）若四邊形POEF是平行四邊形，求點P的坐標；（3）是否存在點P，使PEF為直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由3如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形OABC的兩個頂點A、B 的坐標分別A（，0）、B（，2），CAO=30（1）求對角線AC所在的直線的函數(shù)表達式；（2）把矩形OABC以AC所在的直線為對稱軸翻折，點O落在平面上的點D處，求點D的坐標；（3）在平面內(nèi)是否存在點P，使得以A、O、D、P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存

3、在，請說明理由4如圖，直線l與坐標軸分別交于A、B兩點，BAO=45，點A坐標為（8，0）動點P從點O出發(fā)，沿折線段OBA運動，到點A停止；同時動點Q也從點O出發(fā)，沿線段OA運動，到點A停止；它們的運動速度均為每秒1個單位長度（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點A、B、O與平面內(nèi)點E組成的圖形是平行四邊形，請直接寫出點E的坐標；（3）在運動過程中，當P、Q的距離為2時，求點P的坐標5在平面直角坐標系xOy中，過原點O及點A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，AOC的平分線交AB于點D點P從點O出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿射線OD方向移動；同時點Q從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿

4、x軸正方向移動設(shè)移動時間為t秒（1）當點P移動到點D時，t=秒； （2）連接點A，C，求直線AC的解析式；（3）若點M是直線AC上第一象限內(nèi)一點，是否存在某一時刻，使得四邊形OPMQ為平行四邊形？若存在，請直接寫出t的值及點M的坐標；若不存在，請說明理由6如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線交y軸于點A，交x軸于點B，以線段AB為邊作菱形ABCD（點C、D在第一象限），且點D的縱坐標為9（1）求點A、點B的坐標；（2）求直線DC的解析式；（3）除點C外，在平面直角坐標系xOy中是否還存在點P，使點A、B、D、P組成的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由7如圖，

5、在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的AB邊在x軸上，AB=3，AD=2，經(jīng)過點C的直線y=x2與x軸、y軸分別交于點E、F（1）求：點D的坐標；經(jīng)過點D，且與直線FC平行的直線的函數(shù)表達式；（2）直線y=x2上是否存在點P，使得PDC為等腰直角三角形？若存在，求出點P 的坐標；若不存在，請說明理由（3）在平面直角坐標系內(nèi)確定點M，使得以點M、D、C、E為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點M的坐標8已知：如圖1，圖2，在平面直角坐標系xOy中，A（0，4），B（0，2），點C在x軸的正半軸上，點D為OC的中點（1）求證：BDAC；（2）如果OEAC于點E，OE=2時，求點C的坐標；（3）

6、如果OEAC于點E，當四邊形ABDE為平行四邊形時，求直線AC的解析式9如圖，已知直線l：y=x+b與x軸、y軸分別交于點A，B，直線l1：y=x+1與y軸交于點C，設(shè)直線l與直線l1的交點為E（1）如圖1，若點E的橫坐標為2，求點A的坐標；（2）在（1）的前提下，D（a，0）為x軸上的一點，過點D作x軸的垂線，分別交直線l與直線l1于點M、N，若以點B、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，求a的值；（3）如圖2，設(shè)直線l與直線l2：y=x3的交點為F，問是否存在點B，使BE=BF，若存在，求出直線l的解析式，若不存在，請說明理由10已知，如圖，平面直角坐標系xOy中，線段ABy軸，點B在x

7、軸正半軸上，點A在第一象限，AB=10點P是線段AB上的一動點，當點P在線段AB上從點A向點B開始運動時，點B同時在x軸上從點C（4，0）向點O運動，點P、點B運動的速度都是每秒1個單位，設(shè)運動的時間為t（0t4）（1）用含有t的式子表示點P的坐標；（2）當點P恰好在直線y=3x上時，求線段AP的長；（3）在（2）的條件下，直角坐標平面內(nèi)是否存在點D，使以O(shè)、P、A、D為頂點的四邊形是等腰梯形如果存在，請直接寫出點D的坐標；如果不存在，請簡單說明理由11在直角坐標系中，點A的坐標是（3，0），點P在第一象限內(nèi)的直線y=x+4上設(shè)點P的坐標為（x，y）（1）求POA的面積S與自變量x的函數(shù)關(guān)系式

8、及x的取值范圍；（2）當S=時，求點P的位置；（3）在（2）的條件下，若以P、O、A、Q為頂點構(gòu)成平行四邊形，請直接寫出第四個頂點Q的坐標12已知函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A（12，0）、點B，與函數(shù)y=x的圖象交于點E，點E的橫坐標為3，求：（1）直線AB的解析式；（2）在x軸有一點F（a，0）過點F作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=kx+b和函數(shù)y=x于點C、D，若以點B、O、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，求a的值13如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（4，4），點B的坐標為（0，2）（1）求直線AB的解析式；（2）以點A為直角頂點作CAD=90，射線AC交x軸的負半

9、軸于點C，射線AD交y軸的負半軸于點D當CAD繞著點A旋轉(zhuǎn)時，OCOD的值是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值；若變化，求出它的變化范圍；（3）如圖2，點M（4，0）是x軸上的一個點，點P是坐標平面內(nèi)一點若A、B、M、P四點能構(gòu)成平行四邊形，請寫出滿足條件的所有點P的坐標。14如圖，已知直線y=3x+3與x軸交于點A，與y軸交于點C，過點C的直線y=x+b與x軸交于點B（1）b的值為；（2）若點D的坐標為（0，1），將BCD沿直線BC對折后，點D落到第一象限的點E處，求證：四邊形ABEC是平行四邊形；（3）在直線BC上是否存在點P，使得以P、A、D、B為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由15如圖1，已知直線y=3x+6與x軸、y軸交于A、B兩點，點C在x軸負半軸上，SBOC=3SBOA（1）求直線BC的函數(shù)表達式；（2）如圖2，一條直線y=mx經(jīng)過原點，與直線AB，BC分別交于點E、F，若SBOE=SBOF，求m的值；