集合間的基本關(guān)系.ppt

1、集合與函數(shù)概念,1.1集合 1.1.2集合間的基本關(guān)系,1理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集 2在具體情境中，了解空集的含義 3能使用韋恩圖( Venn )表達集合的關(guān)系,基礎(chǔ)梳理,1如果集合A中的每一個元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集，記作：AB或BA. 例如：A0,1,2，B0,1,2,3，則A、B的關(guān)系是_ 2若集合A是集合B的子集，且B中至少有一個元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集，記作：AB或BA. 例如：A1,2, B1,2,3，則A、B的關(guān)系是_,1AB或BA2.A B(或B A),3若集合A中的元素與集合B中的元素完全相同，則稱集合A與

2、集合B相等，記作AB. 例如：若A0,1,2，Bx,1,2，且AB，則x_. 4沒有任何元素的集合叫空集，記為 . 例如：方程x22x30的實數(shù)解的集合為_,0,思考應用,1整數(shù)集Z與實數(shù)集R，若xZ，則x與R什么關(guān)系？反過來，若xR，則x與Z是什么關(guān)系？ 解析：因為集合Z是集合R的子集，所以，若xZ，則xR，反過來，若xR，則x與Z的關(guān)系不確定 2空集中沒有元素，為什么還是集合？ 解析：產(chǎn)生這種想法的原因是沒有了解建立空集這個概念的背景，其突破方法是通過實例來體會例如方程的解能夠組成集合，這個集合叫做方程的解集，對于 0，x240等方程來說，它們的解集中沒有元素，也就是說確實存在沒有任何元素

3、的集合，那么如何用數(shù)學符號來刻畫沒有任何元素的集合呢？為此引進了空集的概念，把不含任何元素的集合叫空集由此看出，空集的概念是一個規(guī)定,3符號和有什么區(qū)別？,解析：符號只能適用于元素與集合之間，其左邊只能寫元素，右邊只能寫集合，說明左邊的元素屬于右邊的集合，表示元素與集合之間的關(guān)系，如1Z， R；符號只能適用于集合與集合之間，其左右兩邊都必須寫集合，說明左邊的集合是右邊集合的子集，左邊集合的元素均屬于右邊的集合，如11,0，x|x2x|x3,自測自評,1集合1,2,3的子集共有() A8個B7個C6個D5個 2Px|x ，Mx|x3 ，則M_P. 30_，0_.,A,用圖示等表示集合,用圖畫出下

4、列兩個集合的關(guān)系： (1)A1,2，B1,2,3； (2)A0,1,2，B1,2,3； (3)A1,2，B3,4,5 答案：用韋恩圖表示的集合關(guān)系如下,跟蹤訓練,1指出下列各對集合之間的關(guān)系： (1)A1,1，BxN|x21； (2)Ax|x是等邊三角形，Bx|x是三角形； (3)Ax|1x4，Bx|x50,解析：(1)用列舉法表示集合B1，故B A. (2)等邊三角形是三邊相等的三角形，故A B. (3)集合Bx|x5，用數(shù)軸表示集合A，B如圖所示，由圖可發(fā)現(xiàn)A B.,子集關(guān)系的理解應用,寫出滿足a，bAa，b，c，d的所有集合A. 解析：滿足a，bAa，b，c，d集合分別為： a，b；a，

5、b，c；a，b，d；a，b，c，d,跟蹤訓練,2已知x|x210 A1,0,1，試寫出集合A的子集,解析：x|x2101,1， 又1,1 A1,0,1 A1,0,1，故集合A的子集有238個，分別是，0，1，1，0，1，0,1，1,1，1, 0,1,集合的相等,跟蹤訓練,3設(shè)a，bR，集合1，ab，a ，則ba() A1B1 C2 D2,解析：本題的關(guān)鍵是0與1，ab，a中哪個元素對應，若a0，則 無意義，所以a0，故ab0，則ab， 1.所以a1，所以ba2. 答案：C 點評：若集合A、B為有限集，只要兩集合中元素個數(shù)相同，對應元素分別相同，即AB，若集合A、B為無限集則要看代表元素及代表元素滿足的條件是否一致,一、選擇填空題 1下列結(jié)論正確的是() AZN BNR CQR D0 2方程組 的解構(gòu)成的集合是() A(1,1) B1,1 C(1,1) D1,C,A,1元素與集合之間是屬于與不屬于的關(guān)系；集合與集合之間是包含與不包含的關(guān)系 2集合相等必須元素全部相同，但順序和表達方式可以不同 3空集是任何