材料力學(xué)基本公式

1、.材料力學(xué)基本公式(1)外力偶矩計(jì)算公式 （P功率，n轉(zhuǎn)速）Me(N/m)=9459P(Kw)n(r/min)(2)彎矩、剪力和荷載集度之間的關(guān)系式 d2M(x)dx2=dF(x)dx=q(x)(3)軸向拉壓桿橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算公式 （桿件橫截面軸力FN，橫截面面積A，拉應(yīng)力為正） =FNA(4)軸向拉壓桿斜截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力計(jì)算公式（夾角 從x軸正方向逆時(shí)針轉(zhuǎn)至外法線的方位角為正）=pcos=cos2=2(1+cos2)=psin=cossin=2sin2(5)縱向變形和橫向變形（拉伸前試樣標(biāo)距l(xiāng)，拉伸后試樣標(biāo)距l(xiāng)1；拉伸前試樣直徑d，拉伸后試樣直徑d1）l=l1-ld=d1-d(6)

2、縱向線應(yīng)變和橫向線應(yīng)變=ll ， =dd(7)泊松比=-(8)胡克定律l=FNlEA=E(9)受多個(gè)力作用的桿件縱向變形計(jì)算公式l=ili=iFNlEA(10)承受軸向分布力或變截面的桿件，縱向變形計(jì)算公式l=FN(x)EA(x)dx(11)軸向拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算公式 max=(FNA)max(12)延伸率=l1-ll100%(13)截面收縮率=A-A1A100%(14)剪切胡克定律（切變模量G，切應(yīng)變g ）=G(15)拉壓彈性模量E、泊松比和切變模量G之間關(guān)系式 G=E2(1+)(16)圓截面對(duì)圓心的極慣性矩（=Dd）I=(D4-d4)32=D432(1-4)(17)圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上任一點(diǎn)切

3、應(yīng)力計(jì)算公式（扭矩Mx，所求點(diǎn)到圓心距離） =MxI(18)圓截面周邊各點(diǎn)處最大切應(yīng)力計(jì)算公式max=MxRI=MxWt(19)扭轉(zhuǎn)截面系數(shù) Wt=IR，（a）實(shí)心圓 wt=D316（b）空心圓 wt=D316(1-4)(20)圓軸扭轉(zhuǎn)角與扭矩Mx、桿長(zhǎng)l、 扭轉(zhuǎn)剛度GI的關(guān)系式=MxlGI(21)等直圓軸強(qiáng)度條件max=Mxmaxwt(22)扭轉(zhuǎn)圓軸的剛度條件：max=MxGImax 或 max=MxmaxGI180(23)平面應(yīng)力狀態(tài)下斜截面應(yīng)力的一般公式=x+y2+x-y2cos2-xysin2=x-y2sin2+xycos2(24)平面應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)主應(yīng)力=x+y2+x-y22+xy2

4、=x+y2-x-y22+xy2=0(25)主平面方位的計(jì)算公式 tan20=-2xyx-y(26)平面內(nèi)剪應(yīng)力最大值和最小值=x-y22+xy2(27)三向應(yīng)力狀態(tài)最大與最小正應(yīng)力 , (28)三向應(yīng)力狀態(tài)最大切應(yīng)力 (29)廣義胡克定律1=1E1-2+32=1E2-3+13=1E3-1+2(30)四種強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力r1=1r2=1-(2+3)r3=1-3r4=121-22+2-32+3-12(31)一種常見的應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度條件 ， (32)組合圖形的形心坐標(biāo)計(jì)算公式xc=AixiAi , yc=AiyiAi , zc=AiziAi(33)平面圖形對(duì)x軸，y軸，z軸的靜矩Sx=Aixi=x

5、dA , Sy=Aiyi=ydA , Sz=Aizi=zdA(34)任意截面圖形對(duì)一點(diǎn)的極慣性矩與以該點(diǎn)為原點(diǎn)的任意兩正交坐標(biāo)軸的慣性矩之和的關(guān)系式 (35)截面圖形對(duì)z軸和y軸的慣性半徑 , (36)矩形、圓形、空心圓形對(duì)中性軸的慣性矩Iz=bh312 , Iz=D464 , Iz=D464(1-4)(37)平行移軸公式（形心軸zc與平行軸z1的距離為a，圖形面積為A）Iz1=Izc+a2A(38)純彎曲梁的正應(yīng)力計(jì)算公式=MyIz(39)矩形、圓形、空心圓形的彎曲截面系數(shù) ， ， (40)幾種常見截面的最大彎曲切應(yīng)力計(jì)算公式（FQ為橫截面上的剪力；b為截面寬度；Iz為整個(gè)橫截面對(duì)中性軸的慣

6、性矩；Sz*為截面上距中性軸為y的橫線以外部分截面對(duì)中性軸的靜矩） =FQSz*Izb(41)矩形截面梁最大彎曲切應(yīng)力發(fā)生在中性軸處max=3FQ2bh=3FQ2A(42)彎曲梁危險(xiǎn)點(diǎn)上既有正應(yīng)力又有切應(yīng)力作用時(shí)的強(qiáng)度條件 或 ， (43)梁的轉(zhuǎn)角方程（M(x)為彎矩方程）=M(x)EIdx(44)梁的撓曲線方程y=M(x)EIdxdx(45)斜彎曲：在任意界面上任一點(diǎn)(y,z)處的正應(yīng)力（Mz，My分別為主慣性平面y,z內(nèi)的彎矩）=MzyIz+MyzIy(46)偏心拉伸（壓縮） (47)彎扭組合變形時(shí)圓截面桿按第三和第四強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件表達(dá)式（M為彎矩，Mx為扭矩）r3=M2+Mx2W

7、r4=M2+0.75Mx2W(48)圓截面桿橫截面上有兩個(gè)彎矩和同時(shí)作用時(shí)，合成彎矩為 (49)彎拉扭或彎壓扭組合作用時(shí)強(qiáng)度計(jì)算公式=FNAMyIz(50)剪切實(shí)用計(jì)算的強(qiáng)度條件=FsA(51)擠壓實(shí)用計(jì)算的強(qiáng)度條件bs=FpcAbsbs(52)等截面細(xì)長(zhǎng)壓桿在四種桿端約束情況下的臨界力計(jì)算公式（歐拉公式）FPcr=2EIl2(53)壓桿的約束條件：（a）兩端鉸支 =l（b）一端固定、一端自由 =2（c）一端固定、一端鉸支 =0.7（d）兩端固定 =0.5(54)壓桿的長(zhǎng)細(xì)比或柔度計(jì)算公式 ， (55)細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界應(yīng)力的歐拉公式cr=2E2(56)歐拉公式的適用范圍P=2EP(57)直線公式cr=a-b(58)直線公式最