20.1數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布

1、用心感受，用心收獲！,天長市實驗中學(xué) 董金照,20.1 數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布,2019.05.22,條形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目,折線統(tǒng)計圖可以清楚地反映事物的變化趨勢,扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示各部分在總體中所占的百分比,復(fù)習(xí)回顧,你還記得各個統(tǒng)計圖的特點：,問題情境,書本P107問題1,但許多問題中，往往還需要知道在哪一個范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)較少，在哪一個范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)較多，解決這樣的問題就要用到頻數(shù)分布，如對一次數(shù)學(xué)考試成績進行分析時，并不需要知道某個分?jǐn)?shù)的人數(shù)，而是知道在各個分?jǐn)?shù)段人數(shù)分布情況。,63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 8

2、1 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77,某班一次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缦拢?問題2、,若想了解大部分同學(xué)處于哪個分?jǐn)?shù)段？,成績的整體分布情況如何？,63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77,（1）、最高分為-，最低分為-。 差是-,（2）、分?jǐn)?shù)習(xí)慣以-分段。,（3）、分組： 49.559.5 59.5

3、-69.5 69.5-79.5 79.5-89.5 89.5-99.5,95,53,10,42,63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77,2,9,10,14,5,正,正 正,正 正,正,1.頻數(shù)與頻率,3.頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖,概念辨析,2.組距，組數(shù)與分點,在得到了數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表的基礎(chǔ)上，我們還常常需要用統(tǒng)計圖把它直觀地表現(xiàn)出來。頻數(shù)分布直方圖是用來表示頻數(shù)分布的基本統(tǒng)計圖，也簡稱直方圖。

4、,頻數(shù)分布直方圖的概念,具體操作: (1)計算最大值與最小值的差,確定統(tǒng)計范圍; (2)決定組數(shù)與組距; 1.數(shù)據(jù)越多,分組應(yīng)越多.當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時,通常按照數(shù)據(jù)的多少分成512組. 2.在實際分組中,往往要有一個嘗試的過程,最后選擇一個比較合適的組數(shù). 3.組距是指每個小組的兩個端點之間的距離.實踐中通常要求各組的組距相等; 4.為了避免數(shù)據(jù)正好落在分點上，一般把表示分點的數(shù)比原數(shù)據(jù)多取一位小數(shù);并把第一組的起點定為比最小的數(shù)據(jù)稍小一點的數(shù)。,2,9,10,14,5,正,正 正,正 正,正,(3)確定分點; 確定分點的方法有多種，通常為了使得每個數(shù)據(jù)都落在相應(yīng)的組內(nèi)，可取比數(shù)據(jù)多一位小

5、數(shù)來分組; (4)列頻數(shù)分布表;把數(shù)據(jù)劃記到相應(yīng)的組中；列表可采用唱票的方法進行頻數(shù)累計.,(5)畫頻數(shù)分布直方圖.注意：各個“條形”之間就應(yīng)該是連續(xù)的，不應(yīng)該有間隔，當(dāng)各組的組距相等時，所畫的各個條形的寬度也應(yīng)該是相同的；,10,2,14,9,2,已知一個樣本：23，27，25，27，29， 31，27，30，32，25，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出頻數(shù)分布表， 并繪出頻數(shù)分布直方圖。,解：（1）計算最大值與最小值的差： 32-23=9 （2）決定組距為2， 因為9/2=4.5,所以組數(shù)為5 （3）決定分點: 22.5-24.5,24.5-26.5,

6、26.5-28.5, 28.5-30.5,30.5-32.5.,例題:,解： （4）列頻數(shù)分布表:,已知一個樣本：27，23，25，27，29， 31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出頻數(shù)分布表， 并繪出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。,2,3,8,4,3,20,例題:,解： （5）畫頻數(shù)分布直方圖:,已知一個樣本：27，23，25，27，29， 31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出頻數(shù)分布表， 并繪出頻數(shù)分布直方圖。,例題:,將直方圖中每個小長方形上面一條邊的中點順次連結(jié)起來

7、,即可得到頻數(shù)折線圖,1、對某班同學(xué)的身高進行統(tǒng)計（單位：厘米），頻數(shù)分布表中165.5170.5這一組學(xué)生人數(shù)是12,頻率是0.25,則該班共有_名學(xué)生.,48,2、如果某班50名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)成績進行分段 成績落在55.560.5這一段的頻率是0.08。那么落在55.560.5之間的該班同學(xué)有-,4個,練習(xí),下表是從某中學(xué)隨機抽取的部分同學(xué)的視力情況頻數(shù)分布表,小小分析家,4.254.55,0.46,18,0.36,50,（1）、請你把上表補充完整；,（2）、請你根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖,2018年中考結(jié)束后，某市從參加中考的12000名學(xué)生中抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（考生得分

8、均為整數(shù)，滿分120分）進行統(tǒng)計，評估數(shù)學(xué)考試情況，經(jīng)過整理得到如下頻數(shù)分布直方圖， 請回答下列問題： (1)補全頻數(shù)分布直方圖 (2)若成績在72分以上 （含72分）為及格， 請你評估該市考生數(shù)學(xué) 成績的及格率與數(shù)學(xué)考 試及格人數(shù)。,練習(xí),練習(xí)：一次統(tǒng)計八年級若干名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)這個直方圖回答下列問題： 參加測試的總?cè)藬?shù)是多少？ 自左至右最后一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？ 數(shù)據(jù)分組時，組距是多少？,15人,3，0.2,25次,答一答,超速行駛是交通事故頻發(fā)的主要原因之一，交警部門統(tǒng)計某日7:009:00經(jīng)過宿揚高速某測試點的汽車速度，得到如下所示的頻數(shù)分布直方圖，請

9、根據(jù)這個直方圖回答下列問題：,頻數(shù)（輛）,速度km/h,（）這個時間段共有_輛汽車行駛過 （）頻數(shù)最大是第_組，該組的組中值是_ （）若該路段汽車限速為本110km/h，則超速行的駛汽車有_輛,20,40,60,80,210,95.5,101.5,107.5,113.5,119.5,3,107.5,80,小結(jié),通過本節(jié)學(xué)習(xí)，我們了解了： 1.頻數(shù)分布的意義及繪制頻數(shù)分布的一般步驟: (1)計算極差； (2) 決定組距和組數(shù)； (3) 決定分點； (4) 列出頻數(shù)分布表； (5)畫出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。,2.讀懂圖表，從中抽取有用的信息,課后作業(yè)： 習(xí)題20.1 第1-5題,教學(xué)反思： 這節(jié)課從邊、角、對角線三個方面復(fù)習(xí)矩形性質(zhì)和判定，課堂操練和課后盤點著重解決知識的應(yīng)用問 題。例題懸著注意了知識的的結(jié)合與延伸，通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生主動參與，全員參與，對各層次的學(xué)生知識和能力都能有所提高。,教學(xué)反思： 1.重視學(xué)生動手操作的能力。 教學(xué)中我注重使學(xué)生在觀察、操作等活動中，獲得對數(shù)據(jù)的直觀經(jīng)驗，我充分利用教材提供的機會組織教學(xué)活動，讓學(xué)生動手操作，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中進行學(xué)習(xí)。 2.培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力 教師創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生自己探索出數(shù)據(jù)的特點。在師生互動交流時，教師讓學(xué)生不但要說出發(fā)現(xiàn)