概念教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：九年級(jí)上冊(cè)22.1一元二次方程教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)技能：探索一元二次方程及其相關(guān)概念，能夠辨別各項(xiàng)系數(shù)；能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出方程知識(shí)。2、過(guò)程與與方法：在探索問(wèn)題的過(guò)程中使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)模型，體會(huì)方程與實(shí)際生活的聯(lián)系。3、情感、態(tài)度與價(jià)值：通過(guò)用一元二次方程解決身邊的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣重難點(diǎn)、關(guān)鍵：重點(diǎn)：一元二次方程的定義、各項(xiàng)系數(shù)的辨別難點(diǎn)：一元二次方程概念的理解 關(guān)鍵：通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：制作課件，精選習(xí)題 學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)有關(guān)知識(shí)，

2、預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容教學(xué)過(guò)程一、情境引入（投影）問(wèn)題（1）如圖，如果，那么點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)如果假設(shè)AB=1，AC=x，那么BC=_，根據(jù)題意，得：_ 整理得：_問(wèn)題（2）九章算術(shù)“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問(wèn)戶高、廣各幾何？”大意是說(shuō)：已知長(zhǎng)方形門的高比寬多6尺8寸，門的對(duì)角線長(zhǎng)1丈，那么門的高和寬各是多少？ 如果假設(shè)門的高為x尺，那么，這個(gè)門的寬為_(kāi)尺，根據(jù)題意，得_ 整理、化簡(jiǎn)，得：_問(wèn)題3 要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)該邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？教師演示課件，給出題

3、目學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)，通過(guò)分析設(shè)出合適的未知數(shù)，列出方程回答問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖：由實(shí)際問(wèn)題入手，設(shè)置情境問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生初步感受一元二次方程，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)方程這一刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型二、探索新知學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)口答下面問(wèn)題（1）上面幾個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？（2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？（3）有等號(hào)嗎？或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子？老師點(diǎn)評(píng)：（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號(hào)，是方程歸納：像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方

4、程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）這種形式叫做一元二次方程的一般形式一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0（a0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)師生的雙邊活動(dòng)，探索一元二次方程的定義及其相關(guān)概念三、例題解答例1將方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng) 分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a0）因此，方程（8-2x）（5-2x）=18必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理，包括去括號(hào)、移項(xiàng)等 解：去括號(hào)，得： 40-16x-10x+

5、4x2=18 移項(xiàng)，得：4x2-26x+22=0其中二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為-26，常數(shù)項(xiàng)為22例2（學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)二至三位同學(xué)上臺(tái)演練） 將方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)；一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)；常數(shù)項(xiàng) 分析：通過(guò)完全平方公式和平方差公式把（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成ax2+bx+c=0（a0）的形式 解：去括號(hào)，得： x2+2x+1+x2-4=1 移項(xiàng)，合并得：2x2+2x-4=0 其中：二次項(xiàng)2x2，二次項(xiàng)系數(shù)2；一次項(xiàng)2x，一次項(xiàng)系數(shù)2；常數(shù)項(xiàng)-4學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主解決問(wèn)題，通過(guò)去括號(hào)、移項(xiàng)等步驟把方程化

6、為一般形式，然后指出各項(xiàng)系數(shù)教師活動(dòng)：在學(xué)生指出各項(xiàng)系數(shù)的環(huán)節(jié)中，分析可能出現(xiàn)的問(wèn)題（比如系數(shù)的符號(hào)問(wèn)題）設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固一元二次方程的基本概念四、鞏固練習(xí)課本P32 練習(xí)1，2設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的獨(dú)立操作，檢查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況.五、應(yīng)用拓展 例3：已知方程（m-1）xm2+1+(2m-1)x+4=0是一元二次方程，求m的值。分析：該方程是一元二次方程，要滿足最高次項(xiàng)次數(shù)是2和二次項(xiàng)系數(shù)a0這兩個(gè)條件。解：方程（m-1）xm2+1+(2m-1)x+4=0是一元二次方程 m2+1=2且m-10 解得m=-1 m的值為-1.設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生更進(jìn)一步理解一元二次方程的概念.六、小結(jié)作業(yè)1

7、問(wèn)題：本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？從中得到了什么啟發(fā)？（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a0）和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念及其它們的運(yùn)用；2作業(yè)：課本P34 習(xí)題221 第1、2題教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)，學(xué)生反思學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的過(guò)程學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，教師批改、總結(jié)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)歸納總結(jié)，課外作業(yè)，使學(xué)生優(yōu)化概念，內(nèi)化知識(shí)。教學(xué)反思：本節(jié)首先通過(guò)三個(gè)實(shí)際問(wèn)題，引出一元二次方程的具體例子，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察列出的這三個(gè)方程，總結(jié)它們的共同特征，給出一元二次方程的概念，這樣突出了一元二次方程的基本特征，然后再?gòu)男问缴险J(rèn)識(shí)一元二次方程的概念，即一般形式。對(duì)于一元二次方程的概念，學(xué)生往往停留在表面形式上的認(rèn)識(shí)。要加深對(duì)概念的理解，還需通過(guò)具體的練習(xí)題練習(xí)