零點教案文檔

1、姓名張麗麗學科數(shù)學任課班級高一、14班課題第三章 第1節(jié) 方程的根與函數(shù)的零點時 間2013.10.28教學目標方程的根與函數(shù)的零點教案1、知識目標： 知識與技能 理解函數(shù)（結(jié)合二次函數(shù)）零點的概念，掌握函數(shù)零點與相應(yīng)方程的關(guān)系，掌握零點存在的判定條件2、能力目標：體驗函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸及數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想3、情感目標：在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價值重點函數(shù)零點與方程的根之間的聯(lián)系，及連續(xù)函數(shù)在某區(qū)間上存在零點的判定方法。課 型新授課難點連續(xù)函數(shù)在某區(qū)間上存在零點的判定教學方法探究、啟發(fā)式教學過程一、 探究一： 先來觀察幾個具體的一元二次方程的根及其相應(yīng)的二次函

2、數(shù)的圖象：（課件答案）1方程與函數(shù)2方程與函數(shù)3方程與函數(shù)結(jié)論：方程的根就是函數(shù)圖像與x軸交點的橫坐標二、新課內(nèi)容（一）1.函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點注：零點不是點而是實數(shù)加一個習題鞏固零點不是點而是實數(shù)2.函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標即：方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點注記：有幾個根，函數(shù)就有幾個零點。3.函數(shù)零點的求法：例、求函數(shù)的零點：（1） （2）（3） （4）1（代數(shù)法）求方程的實數(shù)根； 2（幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點（4）不能通過解方程來解

3、，怎么求函數(shù)的零點？探究二：通過小朋友過河問題引出零點存在性定理（見課件）4. 零點存在性判定定理：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,且f(a)f(b)0,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點，即存在c(a,b),使得f(c)=0,這個c就是方程f(x)=0的根。注記：1.這樣得到方程f(x)=0在區(qū)間(a,b)內(nèi)必有根，由此只能判斷根的存在，既不能判定有多少個實數(shù)根，也不能得出根的值。問題1： 函數(shù)圖像不連續(xù)，函數(shù)在(a,b)內(nèi)一定沒有零點嗎？問題2： f(a)f(b)0時函數(shù)一定沒有零點嗎？問題：函數(shù)在(a,b)內(nèi)有零點，一定有 f(a)f(b)0問題：滿足定理條件時，(a,b)內(nèi)有幾個零點問題：定理中加什么條件能保證(a,b)內(nèi)只有一個零點 （二）例題 例、函數(shù)的零點在那個區(qū)間（）、（,）（,）、（,）（,）例、求函數(shù)的零點個數(shù)方法一：利用計算機求函數(shù)值列表，描點、連線（見課本）方法二：利用函數(shù)交點個數(shù)確定函數(shù)零點個數(shù)三、布置作業(yè)：練習冊相關(guān)習題的基礎(chǔ)演練。小結(jié)：1. 方程的根與函數(shù)的零點的關(guān)系，2. 判斷連續(xù)不間斷的函數(shù)零點存在性的方法，3. 函數(shù)與方程轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合的思想。板