2020年高二數(shù)學(xué)人教A版必修三教案

1、以精心寫就精品文檔 歡迎下載并關(guān)注筆者高二數(shù)學(xué)人教A版必修三教案【導(dǎo)語】世界一流潛能大師博恩崔西說：“潛意識的力量比表意識大三萬倍”。追逐高考，我們向往成功，我們希望激發(fā)潛能，我們就需要在心中鑄造一座高高矗立的、堅(jiān)固無比的燈塔，它的名字叫信念。高二頻道為你整理了高二數(shù)學(xué)人教A版必修三教案，助你一路向前！【一】第1課時(shí)算法的概念核心必知1預(yù)習(xí)教材，問題導(dǎo)入根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材P2P5，回答下列問題(1)對于一般的二元一次方程組a1xb1yc1，a2xb2yc2，其中a1b2a2b10，如何寫出它的求解步驟？提示：分五步完成：第一步，b2b1，得(a1b2a2b1)xb2c1b1c2，第二步，解

2、，得xb2c1b1c2a1b2a2b1.第三步，a1a2，得(a1b2a2b1)ya1c2a2c1，第四步，解，得ya1c2a2c1a1b2a2b1.第五步，得到方程組的解為xb2c1b1c2a1b2a2b1，ya1c2a2c1a1b2a2b1.(2)在數(shù)學(xué)中算法通常指什么？提示：在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟2歸納總結(jié)，核心必記(1)算法的概念12世紀(jì)的算法指的是用阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算的過程續(xù)表數(shù)學(xué)中的算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟現(xiàn)代算法通?？梢跃幊捎?jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問題(2)設(shè)計(jì)算法的目的計(jì)算機(jī)解決任何問題都要依

3、賴于算法只有將解決問題的過程分解為若干個明確的步驟，即算法，并用計(jì)算機(jī)能夠接受的“語言”準(zhǔn)確地描述出來，計(jì)算機(jī)才能夠解決問題問題思考(1)求解某一個問題的算法是否是的？提示：不是(2)任何問題都可以設(shè)計(jì)算法解決嗎？提示：不一定課前反思通過以上預(yù)習(xí)，必須掌握的幾個知識點(diǎn)：(1)算法的概念：；(2)設(shè)計(jì)算法的目的：.思考1應(yīng)從哪些方面來理解算法的概念？名師指津：對算法概念的三點(diǎn)說明：(1)算法是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確的和有效的，而且能夠在有限步驟之內(nèi)完成(2)算法與一般意義上具體問題的解法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，它們之間是一般和特殊的關(guān)系，也是抽象與具體

4、的關(guān)系算法的獲得要借助一般意義上具體問題的求解方法，而任何一個具體問題都可以利用這類問題的一般算法來解決(3)算法一方面具有具體化、程序化、機(jī)械化的特點(diǎn)，同時(shí)又有高度的抽象性、概括性、精確性，所以算法在解決問題中更具有條理性、邏輯性的特點(diǎn)思考2算法有哪些特征？名師指津：(1)確定性：算法的每一個步驟都是確切的，能有效執(zhí)行且得到確定結(jié)果，不能模棱兩可(2)有限性：算法應(yīng)由有限步組成，至少對某些輸入，算法應(yīng)在有限多步內(nèi)結(jié)束，并給出計(jì)算結(jié)果(3)邏輯性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一步都只能有一個確定的繼任者，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)入到后一步，并且每一步都確定無誤后，才能解決問題(4)

5、不性：求解某一個問題的算法不一定只有的一個，可以有不同的算法(5)普遍性：很多具體的問題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決講一講1以下關(guān)于算法的說法正確的是()A描述算法可以有不同的方式，可用自然語言也可用其他語言B算法可以看成按照要求設(shè)計(jì)好的有限的確切的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或序列只能解決當(dāng)前問題C算法過程要一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作必須確切，不能含混不清，而且經(jīng)過有限步或無限步后能得出結(jié)果D算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的結(jié)果嘗試解答算法可以看成按照要求設(shè)計(jì)好的有限的確切的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或計(jì)算序列能夠解決一類問題，故B不正確算法過程要一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行操作，必須確切

6、，只能有結(jié)果，而且經(jīng)過有限步后，必須有結(jié)果輸出后終止，故C、D都不正確描述算法可以有不同的語言形式，如自然語言、框圖語言等，故A正確答案：A判斷算法的關(guān)注點(diǎn)(1)明確算法的含義及算法的特征；(2)判斷一個問題是否是算法，關(guān)鍵看是否有解決一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步內(nèi)完成練一練1(2020西南師大附中檢測)下列描述不能看作算法的是()A洗衣機(jī)的使用說明書B解方程x22x10C做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟D利用公式Sr2計(jì)算半徑為3的圓的面積，就是計(jì)算32解析：選BA、C、D都描述了解決問題的過程，可以看作算法，而B只描述了一個事例，沒有說明

7、怎樣解決問題，不是算法.假設(shè)家中生火泡茶有以下幾個步驟：a生火b將水倒入鍋中c找茶葉d洗茶壺、茶碗e用開水沖茶思考1你能設(shè)計(jì)出在家中泡茶的步驟嗎？名師指津：aacde思考2設(shè)計(jì)算法有什么要求？名師指津：(1)寫出的算法必須能解決一類問題；(2)要使算法盡量簡單、步驟盡量少；(3)要保證算法步驟有效，且計(jì)算機(jī)能夠執(zhí)行講一講2寫出解方程x22x30的一個算法嘗試解答法一：算法如下第一步，將方程左邊因式分解，得(x3)(x1)0；第二步，由得x30，或x10；第三步，解得x3，解得x1.法二：算法如下第一步，移項(xiàng)，得x22x3；第二步，式兩邊同時(shí)加1并配方，得(x1)24；第三步，式兩邊開方，得x1

8、2；第四步，解得x3或x1.法三：算法如下第p第二步，用3除7，得到余數(shù)1，所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余數(shù)3，所以4不能整除7.第四步，用5除7，得到余數(shù)2，所以5不能整除7.第五步，用6除7，得到余數(shù)1，所以6不能整除7.因此，7是質(zhì)數(shù).講一講3一次青青草原草原長包包大人帶著灰太狼、懶羊羊和一捆青草過河河邊只有一條船，由于船太小，只能裝下兩樣?xùn)|西在無人看管的情況下，灰太狼要吃懶羊羊，懶羊羊要吃青草，請問包包大人如何才能帶著他們平安過河？試設(shè)計(jì)一種算法思路點(diǎn)撥先根據(jù)條件建立過程模型，再設(shè)計(jì)算法嘗試解答包包大人采取的過河的算法可以是：第一步，包包大人帶懶羊羊過河；第二步，包包大人自

9、己返回；第三步，包包大人帶青草過河；第四步，包包大人帶懶羊羊返回；第五步，包包大人帶灰太狼過河；第六步，包包大人自己返回；第七步，包包大人帶懶羊羊過河實(shí)際問題算法的設(shè)計(jì)技巧(1)弄清題目中所給要求(2)建立過程模型(3)根據(jù)過程模型建立算法步驟，必要時(shí)由變量進(jìn)行判斷練一練3一位商人有9枚銀元，其中有p第三步，取出含假銀元的那一組，從中任取2枚銀元放在天平左、右兩邊稱量，若天平不平衡，則假銀元在輕的那一邊；若天平平衡，則未稱量的那一枚是假銀元課堂歸納感悟提升1本節(jié)課的重點(diǎn)是理解算法的概念，體會算法的思想，難點(diǎn)是掌握簡單問題算法的表述2本節(jié)課要重點(diǎn)掌握的規(guī)律方法(1)掌握算法的特征，見講1；(2)

10、掌握設(shè)計(jì)算法的一般步驟，見講2；(3)會設(shè)計(jì)實(shí)際問題的算法，見講3.3本節(jié)課的易錯點(diǎn)(1)混淆算法的特征，如講1.(2)算法語言不規(guī)范致誤，如講3.課下能力提升(一)學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練題組1算法的含義及特征1下列關(guān)于算法的說法錯誤的是()A一個算法的步驟是可逆的B描述算法可以有不同的方式C設(shè)計(jì)算法要本著簡單方便的原則D一個算法不可以無止境地運(yùn)算下去解析：選A由算法定義可知B、C、D對，A錯2下列語句表達(dá)的是算法的有()撥本地電話的過程為：1提起話筒；2撥號；3等通話信號；4開始通話或掛機(jī)；5結(jié)束通話；利用公式VSh計(jì)算底面積為3，高為4的三棱柱的體積；x22x30；求所有能被3整除的正數(shù)，即3,6

11、,9,12，.ABCD解析：選A算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟都各表達(dá)了一種算法；只是一個純數(shù)學(xué)問題，不是一個明確步驟；的步驟是無窮的，與算法的有窮性矛盾3下列各式中S的值不可以用算法求解的是()AS1234BS1222321002CS112110000DS1234解析：選DD中的求和不符合算法步驟的有限性，所以它不可以用算法求解，故選D.題組2算法設(shè)計(jì)4給出下面一個算法：第一步，給出三個數(shù)x，y，z.第二步，計(jì)算Mxyz.第三步，計(jì)算N13M.第四步，得出每次計(jì)算結(jié)果則上述算法是()A求和B求余數(shù)C求平均數(shù)D先求和再求平均數(shù)解析：選D由算法過程知，M為三數(shù)之和，N為

12、這三數(shù)的平均數(shù)5(2020東營高一檢測)一個算法步驟如下：S1，S取值0，i取值1；S2，如果i10，則執(zhí)行S3，否則執(zhí)行S6；S3，計(jì)算Si并將結(jié)果代替S；S4，用i2的值代替i；S5，轉(zhuǎn)去執(zhí)行S2；S6，輸出S.運(yùn)行以上步驟后輸出的結(jié)果S()A16B25C36D以上均不對解析：選B由以上計(jì)算可知：S1357925，答案為B.6給出下面的算法，它解決的是()第一步，輸入x.第二步，如果x0，則yx2；否則執(zhí)行下一步第三步，如果x0，則y2；否則yx2.第四步，輸出y.A求函數(shù)yx2x0，x2x0的函數(shù)值B求函數(shù)yx2x0，2x0，x2x0的函數(shù)值C求函數(shù)yx2x0，2x0，x2x0的函數(shù)值D

13、以上都不正確解析：選B由算法知，當(dāng)x0時(shí)，yx2；當(dāng)x0時(shí)，y2；當(dāng)x0時(shí)，yx2.故選B.7試設(shè)計(jì)一個判斷圓(xa)2(yb)2r2和直線AxByC0位置關(guān)系的算法解：算法步驟如下：第一步，輸入圓心的坐標(biāo)(a，b)、半徑r和直線方程的系數(shù)A、B、C.第二步，計(jì)算z1AaBbC.第三步，計(jì)算z2A2B2.第四步，計(jì)算d|z1|z2.第五步，如果dr，則輸出“相離”；如果dr，則輸出”相切”；如果d8某商場舉辦優(yōu)惠促銷活動若購物金額在800元以上(不含800元)，打7折；若購物金額在400元以上(不含400元)800元以下(含800元)，打8折；否則，不打折請為商場收銀員設(shè)計(jì)一個算法，要求輸入購

14、物金額x，輸出實(shí)際交款額y.解：算法步驟如下：第一步，輸入購物金額x(x0)第二步，判斷“x800”是否成立，若是，則y0.7x，轉(zhuǎn)第四步；否則，執(zhí)行第三步第三步，判斷“x400”是否成立，若是，則y0.8x；否則，yx.第四步，輸出y，結(jié)束算法題組3算法的實(shí)際應(yīng)用9國際奧委會宣布2020年夏季奧運(yùn)會主辦城市為日本的東京據(jù)中國體育報(bào)報(bào)道：對參與競選的5個夏季奧林匹克運(yùn)動會申辦城市進(jìn)行表決的操作程序是：首先進(jìn)行第一輪投票，如果有一個城市得票數(shù)超過總票數(shù)的一半，那么該城市將獲得舉辦權(quán)；如果所有申辦城市得票數(shù)都不超過總票數(shù)的一半，則將得票最少的城市淘汰，然后進(jìn)行第二輪投票；如果第二輪投票仍沒選出主辦

15、城市，將進(jìn)行第三輪投票，如此重復(fù)投票，直到選出一個主辦城市為止，寫出投票過程的算法解：算法如下：第一步，投票第二步，統(tǒng)計(jì)票數(shù)，如果一個城市得票數(shù)超過總票數(shù)的一半，那么該城市就獲得主辦權(quán)，否則淘汰得票數(shù)最少的城市并轉(zhuǎn)第一步第三步，宣布主辦城市能力提升綜合練1小明中午放學(xué)回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：洗鍋、盛水2分鐘；洗菜6分鐘；準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘；用鍋把水燒開10分鐘；煮面條和菜共3分鐘以上各道工序，除了之外，一次只能進(jìn)行一道工序小明要將面條煮好，最少要用()A13分鐘B14分鐘C15分鐘D23分鐘解析：選C洗鍋、盛水2分鐘用鍋把水燒開10分鐘(同時(shí)洗菜6分鐘準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘)煮面條和

16、菜共3分鐘15分鐘解決一個問題的算法不是的，但在設(shè)計(jì)時(shí)要綜合考慮各個方面的因素，選擇一種較好的算法2在用二分法求方程零點(diǎn)的算法中，下列說法正確的是()A這個算法可以求方程所有的零點(diǎn)B這個算法可以求任何方程的零點(diǎn)C這個算法能求方程所有的近似零點(diǎn)D這個算法并不一定能求方程所有的近似零點(diǎn)解析：選D二分法求方程零點(diǎn)的算法中，僅能求方程的一些特殊的近似零點(diǎn)(滿足函數(shù)零點(diǎn)存在性定理的條件)，故D正確3(2020青島質(zhì)檢)結(jié)合下面的算法：第一步，輸入x.第二步，判斷x是否小于0，若是，則輸出x2，否則執(zhí)行第三步第三步，輸出x1.當(dāng)輸入的x的值為1,0,1時(shí)，輸出的結(jié)果分別為()A1,0,1B1,1,0C1，

17、1,0D0，1,1解析：選C根據(jù)x值與0的關(guān)系選擇執(zhí)行不同的步驟4有如下算法：第一步，輸入不小于2的正整數(shù)n.第二步，判斷n是否為2.若n2，則n滿足條件；若n2，則執(zhí)行第三步第三步，依次從2到n1檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷齨，若不能整除，則n滿足條件則上述算法滿足條件的n是()A質(zhì)數(shù)B奇數(shù)C偶數(shù)D合數(shù)解析：選A根據(jù)質(zhì)數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)的定義可知，滿足條件的n是質(zhì)數(shù)5(2020濟(jì)南檢測)輸入一個x值，利用y|x1|求函數(shù)值的算法如下，請將所缺部分補(bǔ)充完整：第一步：輸入x；第二步：_；第三步：當(dāng)x0的一個算法，并畫出程序框圖解：第一步，將1移到不等式的右邊；第二步，不等式的兩端同乘12；第三步，得到x12

18、并輸出程序框圖如圖所示：課堂歸納感悟提升1本節(jié)課的重點(diǎn)是了解程序框圖的含義，理解程序框圖的作用，掌握各種程序框和流程線的畫法與功能，理解程序框圖中的順序結(jié)構(gòu)，會用順序結(jié)構(gòu)表示算法難點(diǎn)是理解程序框圖的作用及用順序結(jié)構(gòu)表示算法2本節(jié)課要重點(diǎn)掌握的規(guī)律方法(1)掌握畫程序框圖的幾點(diǎn)注意事項(xiàng)，見講1；(2)掌握應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)表示算法的步驟，見講2.3本節(jié)課的易錯點(diǎn)對程序框圖的理解有誤致錯，如講1.課下能力提升(二)學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練題組1程序框圖1在程序框圖中，一個算法步驟到另一個算法步驟的連接用()A連接點(diǎn)B判斷框C流程線D處理框解析：選C流程線的意義是流程進(jìn)行的方向，一個算法步驟到另一個算法步驟表示的是

19、流程進(jìn)行的方向，而連接點(diǎn)是當(dāng)一個框圖需要分開來畫時(shí)，在斷開處畫上連接點(diǎn)判斷框是根據(jù)給定條件進(jìn)行判斷，處理框是賦值、計(jì)算、數(shù)據(jù)處理、結(jié)果傳送，所以A，B，D都不對故選C.2a表示“處理框”，b表示“輸入、輸出框”，c表示“起止框”，d表示“判斷框”，以下四個圖形依次為()AabcdBdcabCbacdDcbad答案：D3如果輸入n2，那么執(zhí)行如下算法的結(jié)果是()第一步，輸入n.第二步，nn1.第三步，nn2.第四步，輸出n.A輸出3B輸出4C輸出5D程序出錯答案：C題組2順序結(jié)構(gòu)4如圖所示的程序框圖表示的算法意義是()A邊長為3,4,5的直角三角形面積B邊長為3,4,5的直角三角形內(nèi)切圓面積C邊

20、長為3,4,5的直角三角形外接圓面積D以3,4,5為弦的圓面積解析：選B由直角三角形內(nèi)切圓半徑rabc2，知選B.第4題圖第5題圖5(2020東營高一檢測)給出如圖所示的程序框圖：若輸出的結(jié)果為2，則處的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填的是()Ax2Bb2Cx1Da5解析：選Cb2，2a3，即a5.2x35時(shí)，得x1.6寫出如圖所示程序框圖的運(yùn)行結(jié)果：S_.解析：Slog244218.答案：187已知半徑為r的圓的周長公式為C2r，當(dāng)r10時(shí)，寫出計(jì)算圓的周長的一個算法，并畫出程序框圖解：算法如下：第一步，令r10.第二步，計(jì)算C2r.第三步，輸出C.程序框圖如圖：8已知函數(shù)f(x)x23x2，求f(3)f(5)

21、的值，設(shè)計(jì)一個算法并畫出算法的程序框圖解：自然語言算法如下：第一步，求f(3)的值第二步，求f(5)的值第三步，將前兩步的結(jié)果相加，存入y.第四步，輸出y.程序框圖：能力提升綜合練1程序框圖符號“”可用于()A輸出a10B賦值a10C判斷a10D輸入a1解析：選B圖形符號“”是處理框，它的功能是賦值、計(jì)算，不是輸出、判斷和輸入，故選B.2(2020廣州高一檢測)如圖程序框圖的運(yùn)行結(jié)果是()A.52B.32C32D1解析：選C因?yàn)閍2，b4，所以Sabba244232，故選C.3(2020廣州高一檢測)如圖是一個算法的程序框圖，已知a13，輸出的b7，則a2等于()A9B10C11D12解析：選C由題意知該算法是計(jì)算a1a22的值3a227，得a211，故選C.4(2020佛山高一檢測)閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為6，則處執(zhí)行框應(yīng)填的是()Ax1Bx2Cb1Db2解析：選B若b6，則a7，x317，x2.5根據(jù)如圖所示的程序框圖所表示的算法，輸出的結(jié)果是_解析：該算法的第1步分別將1,2,3賦值給X，Y，Z，第2步使X取Y的值，即X取值變成2，第3步使Y取