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1、初三第二學(xué)期數(shù)學(xué)模擬試題(一)考生須知1本試卷共6頁(yè),共五道大題,25個(gè)小題,滿分120分??荚嚂r(shí)間120分鐘。2在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫(xiě)學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。 3試題答案一律添涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡或答題紙上,在試卷上作答無(wú)效。4在答題卡上,選擇題、作圖題用2B鉛筆作答,其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結(jié)束,請(qǐng)將本試卷答題卡和草稿紙一并交回。 第I卷(選擇題,共32分)一、選擇題(本題共32分,每小題4分)在下列各題的四個(gè)備選答案中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將正確答案前的字母填涂在答題卡上。 1的相反數(shù)是( ) A-5 B5 C D22008年末某市常住人口約為人,將用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
2、A B C DADCB(圖1)3如圖1,ADBC,BD平分ABC,且,則的度數(shù)為 ( ) A B C D4. 媽媽在菜市場(chǎng)買了五種水果,質(zhì)量分別為(單位:千克):0.5,1,1.5,1,1,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為 ( ) A1,1.5 B2.5,1 C1.5,1 D1,15若兩圓的半徑分別為5和7,圓心距為2,則這兩圓的位置關(guān)系是 ( ) A內(nèi)含 B內(nèi)切 C相交 D外切6一個(gè)布袋中有4個(gè)除顏色外其余都相同的小球,其中3個(gè)白球,1個(gè)紅球從袋中任意摸出1個(gè)球是白球的概率是() A BC D7把代數(shù)式分解因式,下列結(jié)果中正確的是( ) A B C D8. 如圖2,點(diǎn)A、B、C、D為圓O的四
3、等分點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā),沿O-C-D-O的路線作勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒, APB的度數(shù)為y度,則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵?) (圖2 ) 第II卷(共88分)二、填空題(本題共16分, 每小題4分)9若實(shí)數(shù)a,b滿足,則代數(shù)式的值為 . 1234567812345678xyOABC10已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,4), 則k= . 11.如圖3,的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為、,則BC邊上的高為 (圖3)12.如圖4所示,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是 第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形(
4、圖4)三、解答題(本題共30分, 每小題5分)13計(jì)算:. 14解不等式組: _ .-() o( )_-_圖15. 已知:如圖5,點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上,ADBC,AECF,AC求證: DFBE圖5 16.計(jì)算17已知直線l 與直線y=2x平行,且與直線y= -x+m交于點(diǎn)(2,0), 求m的值及直線l的解析式.18如圖6,在梯形中,DE=EC,AB=4,AD=2,求的長(zhǎng) (圖6)四、解答題(本題共20分, 第19題5分,第20題6分,第21題5分,第22題4分)19AEDOBC(圖7)如圖7,已知是O的直徑,O過(guò)的中點(diǎn),且(1)求證:是O的切線;(2)若,求O的半徑20某區(qū)政府為進(jìn)一
5、步改善人民居住環(huán)境,準(zhǔn)備在街道兩邊種植梧桐、柳樹(shù)、小葉榕、香樟、楊樹(shù),種植哪種樹(shù)取決于居民的喜愛(ài)情況為此,政府派出社會(huì)調(diào)查小組在本區(qū)內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分居民,并將結(jié)果繪制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,完成下列問(wèn)題:(1)本次調(diào)查了多少名居民?其中喜愛(ài)柳樹(shù)的居民有多少人?(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)請(qǐng)根據(jù)此項(xiàng)調(diào)查,對(duì)該區(qū)在街道兩邊種植哪種樹(shù)提出一條合理化建議21列方程或方程組解應(yīng)用題某中學(xué)擬組織九年級(jí)師生外出下面是年級(jí)組長(zhǎng)李老師和小芳同學(xué)有關(guān)租車問(wèn)題的對(duì)話:李老師:“客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用,60座客車每輛每天的租金比45座客車每輛每天的租金多200元”小芳:“
6、我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車外出參觀,一天的租金共計(jì)5000元”根據(jù)以上對(duì)話,求客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元?22. 如圖8-1、9-1,現(xiàn)將二張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片,分別放在方格紙中,方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,并且平行四邊形紙片的每個(gè)頂點(diǎn)與小正方形的頂點(diǎn)重合分別在圖8-1、圖9-1中,經(jīng)過(guò)平行四邊形紙片的任意一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)一條裁剪線,沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分,按所采裁圖形的實(shí)際大小,在圖8-2中拼成正方形,在圖9-2中拼成一個(gè)角是的三角形要求:(1)裁成的兩部分在拼成幾何圖形時(shí)要互不重疊且不
7、留空隙;(2)所拼出的幾何圖形的各頂點(diǎn)必須與小正方形的頂點(diǎn)重合.五、解答題(本題共22分, 第23題7分,第24題7分,第25題8分)23. 如圖10-1,四邊形ABCD是正方形,G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合),以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連結(jié)BG,DE我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系: (1)請(qǐng)直接寫(xiě)出圖10-1中線段BG、線段DE的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系;將圖10-1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度,得到如圖10-2、如圖10-3情形請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量等方法判斷中得到的結(jié)論是否仍然成立,并
8、選取圖10-2證明你的判斷(2)將原題中正方形改為矩形(如圖10-410-6),且 ,試判斷(1)中得到的結(jié)論哪個(gè)成立,哪個(gè)不成立?并寫(xiě)出你的判斷,不必證明.(3)在圖10-5中,連結(jié)、,且,則= 24. 若是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根,則方程的兩個(gè)根和系數(shù)有如下關(guān)系:. 我們把它們稱為根與系數(shù)關(guān)系定理. 如果設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為.利用根與系數(shù)關(guān)系定理我們又可以得到A、B兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為:請(qǐng)你參考以上定理和結(jié)論,解答下列問(wèn)題:設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為,拋物線的頂點(diǎn)為C,顯然為等腰三角形.(1)當(dāng)為等腰直角三角形時(shí),求(2)當(dāng)為等邊三角形時(shí), .(3)設(shè)拋物線與x軸的兩
9、個(gè)交點(diǎn)為A、B,頂點(diǎn)為C,且,試問(wèn)如何平移此拋物線,才能使?25已知拋物線()與軸相交于點(diǎn),頂點(diǎn)為.直線分別與軸,軸相交于兩點(diǎn),并且與直線相交于點(diǎn).(1)填空:試用含的代數(shù)式分別表示點(diǎn)與的坐標(biāo),則; (2)如圖11,將沿軸翻折,若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在拋物線上,與軸交于點(diǎn),連結(jié),求的值和四邊形的面積;(3)在拋物線()上是否存在一點(diǎn),使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,試說(shuō)明理由. (圖11) 大興區(qū)2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期模擬試卷(一)初三數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題(本題共32分,每小題4分)1D 2 C 3 B 4. D 5B 6A 7 A 8 C
10、二、填空題(本題共16分, 每小題4分) 9 -6 104 11 12或或三、解答題(本題共30分, 每小題5分)4分5分 14. 解:解不等式,得 x4; 2分解不等式,得x6. 4分 所以原不等式組的解集為 4x6. 5分15證明: AE=CF, 第5題 AE+EF= CF + EF. AF=EC. 1分在ADF和CBE中, 3分 ADFCBE. 4分 DFBE. 5分16解: 17解:依題意,點(diǎn)(2,0)在直線y= -x+m上, 0= -12+m. 1分 m=2. 2分 由直線l與直線y=2x平行,可設(shè)直線l的解析式為y=2x+b. 3分 點(diǎn)(2,0)在直線l上, 0=22+b. b=
11、-4. 4分 故直線l的解析式為 y=2x-4. 5分18解:如圖,分別過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),于點(diǎn),又, .四邊形是矩形AB=4,AD=2,1分在中, (第18題圖)FDC=45 FDC=C2分又DE=EC,3分4分在中,5分說(shuō)明:本題答案不唯一,其他解法,只要正確,請(qǐng)參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分。四、解答題(本題共20分, 第19題5分,第20題6分,第21題5分,第22題4分)AEDOBC第19題圖19(1)證明:連接1分點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn)為的中位線,2分 是O的切線3分(2)解:連接,為直徑,在中,CD=44分點(diǎn)為的中點(diǎn),BD=CD=4,在中,O的半徑為5分說(shuō)明:本題答案不唯一,其他解法,只要正確,請(qǐng)參
12、照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分。20解:(1) 8010 = 800,800-320-280-80-80=40,即本次調(diào)查了800名居民,其中喜愛(ài)柳樹(shù)的居民有40人.2分(2)如圖.4分3603202802402001601208040人數(shù)香樟 小葉榕 梧桐 柳樹(shù) 楊樹(shù) 喜愛(ài)的樹(shù)種(3)建議多種植香樟樹(shù)(注:答案不惟一)6分21解:(1)設(shè)客運(yùn)公司60座和45座客車每天每輛的租金分別為元和元1分由題意,列方程組3分解之得4分答:客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是900元和700元.5分說(shuō)明:本題答案不唯一,其他解法,只要正確,請(qǐng)參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分。22.五、解答題(本題共22分, 第23題7分,第24題7分,第25題8分)23BGDE;BGDE; .1分中得到的結(jié)論仍然成立2分證明:BGDE成立;.5分BGDE不成立.6分BE2+DG2=257分25. (1).1分(2)由題意得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,在上,(不合題意,舍去),.2分,點(diǎn)到軸的距離為3., ,
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