數(shù)學人教版八年級上冊三角形的內角和.2.1--2與三角形有關的角1

1、人民教育出版社義務教育教科書八年級數(shù)學（上冊）,第十一章 三角形,11.2 與三角形有關的角,11.2.1 三角形的內角,甘肅省成縣城關中學 陳璽,三角形兩邊的夾角叫做三角形的內角,三角形的內角,紅色的大三角形對藍色的小三角形說：“我比你大，所以我的內角和肯定比你大?！?小三角形不服氣地說：“不對不對，我的內角和和你的一樣大！”,三角形兄弟之爭,三角形的三個內角和是多少?,把三個角拼在一起試試看？,你有什么辦法可以驗證呢?,從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?,180,實踐操作,F,2,1,E,C,B,A,三角形的內角和等于1800.,過A作EFBC，,B=2,(兩直線平行,內錯角相等),C

2、=1,(兩直線平行,內錯角相等),2+1+BAC=180,B+C+BAC=180,證法一,2,1,E,D,C,B,A,三角形的內角和等于1800.,延長BC到D，,過C作CEBA，, A=1,(兩直線平行，內錯角相等),B=2,(兩直線平行，同位角相等),1+2+ACB=180,A+B+ACB=180,證法二,C,B,E,A,三角形的內角和等于1800.,過A作AEBC，,B=BAE,(兩直線平行,內錯角相等),EAB+BAC+C=180,(兩直線平行,同旁內角互補),B+C+BAC=180,證法三,在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。,

3、為了證明三個角的和為1800,轉化為一個平角或同旁內角互補,這種轉化思想是數(shù)學中的常用方法.,思路總結,(口答)下列各組角是同一個三角形的內角嗎?為什么?,（2）60， 40， 90,（3）30， 60， 50,（1）3， 150， 27,（是 ）,（ 不是）,（ 不是）,鞏固練習,（1）在ABC中，A=35， B=43 則 C= . （2）在ABC中， A :B:C=2:3:4 則A = B= C= .,（3）一個三角形中最多有 個直角？為什么？ （4）一個三角形中最多有 個鈍角？為什么？ （5）一個三角形中至少有 個銳角？為什么？ （6）任意一個三角形中,最大的一個角的度數(shù)至少為 .,102 ,80 ,60 ,40 ,60,2,1,1,應用新知,例1. 如圖ABC中,B75,ACB40，CD是ACB的平分線,求BDC的度數(shù).,解:,ACB40,B=75, CD平分ACB，,例2：如圖,C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向。求下面各題.,（1）從B島看A 、C兩島的視角ABC是多少度?,A,（2）從C島看A 、B兩島的視角ACB是多少度?,北,隨堂練習 P13,小結,1、三角形的內角和：三角形三個內角之和為180,2、由三角形內角和等于180，可得出,(1)一個三角形最