高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)立體幾何(理科)練習(xí)題

1、.立體幾何專題 練習(xí)題1如圖正方體中，E、F分別為D1C1和B1C1的中點(diǎn)，P、Q分別為A1C1與EF、AC與BD的交點(diǎn)，（1）求證：D、B、F、E四點(diǎn)共面；（2）若A1C與面DBFE交于點(diǎn)R，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線2已知直線、異面,平面過(guò)且平行于,平面過(guò)且平行于,求證:FECByZxGDA3. 如圖所示的多面體是由底面為的長(zhǎng)方體被截面所截而得，其中，,若如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系求和點(diǎn)的坐標(biāo)；求異面直線與所成的角；求點(diǎn)C到截面的距離4. 如圖，三棱錐PABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點(diǎn)，且CD平面PAB(I) 求證：AB平面PCB；(II) 求異面直線A

2、P與BC所成角的大?。?（III）求二面角C-PA-B的余弦值5. 如圖，直二面角DABE中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF平面ACE.(1)求證AE平面BCE；(2)求二面角BACE的余弦值6. 已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M在側(cè)棱上.（）若P為AC的中點(diǎn)，M為BB1的中點(diǎn)，求證BP/平面AMC1；（）若AM與平面所成角為，試求BM的長(zhǎng).PABCDE7. 如圖，在底面是矩形的四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，PAAB1，BC2（1）求證：平面PDC平面PAD；（2）若E是PD的中點(diǎn)，求異面直線AE與PC所成角的余弦值； 8. 已知：在正三棱柱ABC

3、A1B1C1中，AB = a，AA1 = 2a . D是側(cè)棱BB1的中點(diǎn).求證：（）求證：平面ADC1平面ACC1A1；（）求平面ADC1與平面ABC所成二面角的余弦值 9. 已知直四棱柱的底面是菱形，且，為棱的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn) （）求證：直線平面； （）求證：直線平面； （）求平面與平面所成二面角的大小10. 棱長(zhǎng)是1的正方體，P、Q分別是棱AB、CC1上的內(nèi)分點(diǎn)，滿足.（1）求證：A1P平面AQD；（2）求直線PQ與平面AQD所成角的正弦值.QP D1 C1A1 B1 D CA B11. 如圖,長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中， E、F分別是線段B1D1、A1B上的點(diǎn)，且D1E=2EB1,BF=2FA1（1）求證:EFAC1；（2）若EF是兩異面直線B1D1、A1B的公垂線段,求證該長(zhǎng)方體為正方體 D1 C1A1 B1EF D CA B12. 如圖，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB，點(diǎn)E、M分別為A1B、C1C的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A1，B，M三點(diǎn)