2016~2017學(xué)年度第二學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

1、20162017 學(xué)年度第二學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（武漢市經(jīng)開(kāi)區(qū)2017.4.20 ）一、選擇題（共10 小題，每小題3 分，共 30 分）下列各題均有四個(gè)備選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上將正確答案的字母涂黑。1.二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍為（）A. a3B. a 3C. a 3D. a32.若=4-b ，則 b 滿足的條件是（）A. b4B. bEA ），若 點(diǎn)O 作直 與正方形的一 分 交于GH 兩點(diǎn)， 足 GH=EF ， 的直 GH （不同于 EF）的條數(shù)共有（）A.1條B.2條C.3條D.無(wú)數(shù)條第 9 題圖二、填空 （每小 3 分，共 18 分）11

2、.16 的平方根 .12. 算： =。13.等 三角形的 6， 他的面 。第 10 題圖14.如 ，菱形 ABCD的周 8， 角 BD=2， 角 AC 為。第 14 題第 16 題第 15 題15. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形 ABCO 的邊 OA 在 x 軸上，邊 OC 在 y 軸上 ,點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 1,3 ），將矩形沿對(duì)角線AC 翻折， B 點(diǎn)落在 D 點(diǎn)的位置，且AD 交 y 軸于點(diǎn)E，那么點(diǎn) E 的坐標(biāo)為.16. 如圖，在四邊形ABCD 中，ABC=90 ，AB=3 ，BC=4 ，CD=5 ， AD=5，則BD 的長(zhǎng)為。三、解答題（共8 題，共 72 分）17. （本題 8 分）

3、計(jì)算：（ 1 ）、+（ 2 ）、18. （本題 8 分）計(jì)算：+ （）（）619. （本題 8 分）一根直立于水中的蘆葦（ BD ）高出水面（ AC ）2 米，一陣風(fēng)吹來(lái)，蘆葦?shù)捻敹薉 恰好到達(dá)水面的C 處，且 C 到 BD1 的距離 AC=6 米，求水的深度（AB ）為多少米？第 19 題圖20. （本題 8 分）如圖， AEBF,AC 平分BAD ，且交 BF 于點(diǎn) C，BD 平分ABC ，且交 AE 于點(diǎn) D, 連接 CD ，求證：四邊形 ABCD 是菱形第 20 題圖21. （本題 8 分）如圖，在44 的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1.（ 1 ）求ABC 的周長(zhǎng)。（ 2 ）求

4、證： ABC=90 ；（3 ）若點(diǎn) P 為直線 AC 上任意一點(diǎn)，則線段BP 的最小值為。第 21 題圖22. （本題 10 分）如圖 1，點(diǎn) D 、E、 F、 G 分別為線段 AB 、OB 、 OC 、 AC 的中點(diǎn)。（1 ）求證：四邊形 DEFG 為平行四邊形；（2 ）如圖 2 ，若點(diǎn) M 為 EF 的中點(diǎn)， BE CF DG=2 ：3 ：，求證： MOF= EFO第 21 題圖 1第 21 題圖 223. （本題 10 分）已知點(diǎn) A 為正方形 BCDE 內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，滿足 DAC=135 ，且b=+5.（1）求 a、 b 的值；（2）如圖 1，若線段 AB=b ， AC=a ，求線段 AD

5、 的長(zhǎng)；（3）如圖 2，設(shè)線段 AB=m ，AC=n ，AE=h, 請(qǐng)?zhí)骄坎⒅苯訉懗鋈齻€(gè)量, , 之間滿足的數(shù)量關(guān)系。第 23 題圖 1第 23 題圖 224. （本題 12 分）在正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 為邊 BC（不含 B 點(diǎn)）上的一動(dòng)點(diǎn)， AEEF，且 AE=EF ， FGBC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G。（ 1 ）如圖 1 ，求證： BE=FG;（ 2 ）如圖 2 ，連接 BD ，過(guò)點(diǎn) F 作 FHBC 交 BD 于點(diǎn) H，連接 HE ，判斷四邊形EGFH 的形狀，并給出證明；（ 3）如圖 3，點(diǎn) PQ 為正方形 ABCD 內(nèi)兩點(diǎn)， AB=BQ ，且ABQ=30 ，BP 平分QBC，BP=D

6、P ，若 BC=+1 ，求線段 PQ 的長(zhǎng)；第 24 題圖 1第 24 題圖 2第 24 題圖 320162017 學(xué)年度下學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)參考答案一、 ：1 . C 2 . D 3. A4 . C5. C6. C7. A8. B9. B10 . C二填空 ：11. 412. 3313 .9314.2 315. (0,4 ) 16 .653三、解答 ：17. (1)解 : 原式 =324222=2.分）（4(2)解：原式 =2279=3.（8分）32=18 （ 1） 解：原式 = 84 33 6 = 543 .（4分）（ 2）解：原式 = 6x56x =3x 15x = -12x .-（

7、 822分）19. 解： =x 米， =(x+2) 米(2 分）ABBC BD AC=6 米，BAC=9002+AC2= BC2 分）AB(4 62 +x 2 = (x+2)2(6 分） x=8AB= 8米(7分）答：水的深度 AB 為 8 米(8分）20. 明： AEBFCAE=ACB,又AC平分 BAD，CAEBAC,(2 分）ACB=BAC, AB=BC(4分）同理， AB=AD, AD= BC,(5分）又 ADBC,AD BC，四 形 ABCD是平行四 形. (7 分）AB=BC, ABCD是菱形 .(8分）(另法 :利用四 相等或 角 互相垂直的平行四 形 菱形都行, 酌情 分 .)

8、21 . AB=25 , BC=5 , AC=5(3 分）ABC的周 5+35 . (4 分）222AB +BC =AC ABC=90 .(6分）(3) 2.(8分）22. 解： 接 BC，點(diǎn) D、 G 分 段 AB 、 AC 的中點(diǎn)， DG 1 BC, (2 分）2同理， EF 1 BC， (3 分）2 DG EF ，四 形DEFG 是平行四 形. (5 分）方法二 : 接 AO, 明 DE GF 也可 . BE= 2x,CF=3x ,DG =13 x, E 、 F 分 段 OB 、OC 的中點(diǎn)， OE= 2x,OF=3x, (6 分）又 DEFG ， EF =13 x, (7 分）222O

9、E +OF =EF EOF =90 , (8分）MO =MF ， MOF = EFO . (10 分）23. 解： a-3 0,3- a0，（2 分）a=3,b=5.（3分） 點(diǎn)C作 , 使= ， 接、, 可 , （5 分）CFCACF CAAFDFDFC BACDF= AB=5, CF= CA=3,又FCA=90o, AF=32 ,FAC=45 o（6 分）DAC=135 oDAF= 90oAD= 52(3 2)2=7 .7又，（ 分）（3） 2m2=3n2 +h2 .（10 分）提示： 點(diǎn)2222A 作 GHBE 交 DE、 CB于點(diǎn) G、 H，可得： AD+m=n+h ,2=22+2 ,

10、 合得： 2m2 =3n2 + 2.由（ 2）可得： mnADh24. 明： 正方形 ABCD ， B=90o, BAE + AEB 90o又 AE EF , AEF =90o, FEG + AEB 90o, BAE= FEG ,(1 分）又 FG BC, G= B=90 o,在 BAE 和 GEF 中 ,BAE FEG GBAEEF BAE GEF (AAS) BE= FG. (3 分）四 形 EGFH 是矩形 . 明如下 : 接 FC, 由（ 1） BAE GEF (AAS) AB=EG,又 AB= BC, BC=EG, BE+CE=CG+CE, BE=GF=CG ,(4 分） DBC F

11、CG= 45o, DB CF,又 HF BC, HBCF ,(5 分） HB CF,又 DBC FCG= 45o,BE=CG , BHE CFG(SAS) (6分）HEBG=90 o,HFBC EHF HEG=90 oEHFHEG=90 o= G= 90o，矩形 EGFH.8（分）方法二 : 設(shè) HF 與 CD 的交點(diǎn) M 點(diǎn) , 可得到等腰RtDHM 和正方形MFGC, 證 HF=GE, 也可 .方法三: 延 FH 交AB 的于點(diǎn)N 點(diǎn) , 可得矩形NBGF,NB=GF=BE=NH, 可 正方形NBHE, 再 明其余三角 90o, 從而 明矩形EGFH也可 .（3）由 ABQ 30 o ，BP 平分 QB