菱形的性質(zhì)與判斷.ppt

1、6.1菱形的性質(zhì)與判定（1）,八年級(jí)下冊(cè)第六章 特殊平行四邊形,角:,邊:,（2）平行四邊形的性質(zhì),(1)平行四邊形定義:,平行四邊形的對(duì)邊平 行且相等.,平行四邊形對(duì)角相等.,知識(shí)鋪墊,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。,平行四邊形對(duì)角 線互相平分.,對(duì)角線:,在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長(zhǎng)度，能否得到一個(gè)特殊的平行四邊形？,平行四邊形,菱形,情景導(dǎo)入,理解菱形的定義，探究歸納菱形的性質(zhì).,教學(xué)目標(biāo),菱形是軸對(duì)稱圖形,(2)從圖中你能得到哪些結(jié)論?并說明理由.,提示:從邊、角、對(duì)角線、等方面來探討,(1)觀察得到的菱形, 它是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，有幾條對(duì)稱軸? 對(duì)稱軸之間有什么位

2、置關(guān)系?,合作探究,由于平行四邊形的對(duì)邊相等，而菱形的鄰邊相等， 故：,菱形的性質(zhì)2： 菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。,菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四 邊形的所有性質(zhì).,菱形的性質(zhì)：,菱形的性質(zhì)1： 菱形的四條邊都相等。,又：,符號(hào)語言 四邊形ABCD是菱形 AB=BC=CD=AD,已知：菱形ABCD 的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如下圖，,在ABD中， 又BO=DO,求證：ACBD ； AC平分BAD和BCD ；BD平分ABC和ADC,命題：菱形的對(duì)角線互相垂直平分， 并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.,符號(hào)語言 四邊形ABCD是菱形 ACBD AC平分BAD和BC

3、D ； BD平分ABC和ADC,菱形的 兩條對(duì)角線互相平分,菱形的兩組對(duì)邊平行且相等,邊,對(duì)角線,角,數(shù)學(xué)語言,菱形的四條邊相等,菱形的兩組對(duì)角分別相等,菱形的鄰角互補(bǔ),菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分， 并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。,四邊形ABCD是菱形, AB=BC=CD=DA, DAC=BAC DCA=BCA ADB=CDB ABD=CBD ACBD, OA=OC;OB=OD, DAB=DCB ADC=ABC, DAB+ABC= 180,菱形的性質(zhì),例1.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD 交于O，BAD=60BD=2， 求AB與AC的長(zhǎng)。,合作探究,知識(shí)應(yīng)用：,3.菱形ABCD中ABC60度，則BAC=_.,4.菱形的面積為24cm2,一條對(duì)角線的長(zhǎng)為6cm，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為 _,5.已知菱形的兩個(gè)鄰角的比是1：2， 較短