空間直角坐標(biāo)系(114).ppt

1、空間直角坐標(biāo)系,y,O,x,教室里某位同學(xué)的頭所在的位置,z,實(shí)例,如何確定空中飛行的飛機(jī)的位置？,一、空間直角坐標(biāo)系,一般地：,在空間取定一點(diǎn)O,從O出發(fā)引三條兩兩垂直的射線,選定某個(gè)長度作為單位長度,(原點(diǎn)),(坐標(biāo)軸),O,x,y,z,1,1,1,右手系,面,面,面,空間直角坐標(biāo)系共有八個(gè)卦限,2、空間直角坐標(biāo)系的劃分,點(diǎn)的坐標(biāo)：,x稱為點(diǎn)P的橫坐標(biāo),Px,Pz,x,z,y,P,Py,y稱為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),z稱為點(diǎn)P的豎坐標(biāo),反之：（x,y,z)對應(yīng)唯一的點(diǎn)P,P0,x,y,z,方法二：過P點(diǎn)作xy面的垂線，垂足為P0點(diǎn)。點(diǎn)P0在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)x、y依次是P點(diǎn)的x坐標(biāo)、y坐標(biāo)。再過P

2、點(diǎn)作z軸的垂線，垂足P1在z軸上的坐標(biāo)z就是P點(diǎn)的z坐標(biāo)。,P點(diǎn)坐標(biāo)為 (x,y,z),P1,三、空間中點(diǎn)的射影點(diǎn)與對稱點(diǎn)坐標(biāo),1.點(diǎn)P(x , y , z) 在下列坐標(biāo)平面中的射影點(diǎn)為： (1）在xoy平面射影點(diǎn)為P1_; (2)在xoz平面射影點(diǎn)為P2_; (3)在yoz平面射影點(diǎn)為P3_; ;,(x,y,0),(x,0,z),(0,y,z),關(guān)于坐標(biāo)平面對稱,2點(diǎn)P(x , y , z) 關(guān)于： （1）xoy平面對稱的點(diǎn)P1為_; （2）yoz平面對稱的點(diǎn)P2為_; （3）xoz平面對稱的點(diǎn)P3為_;,關(guān)于誰對稱誰不變,（x，y，-z）,（-x，y，z）,（x， -y， z）,對稱點(diǎn),3

3、.點(diǎn)P(x , y , z) 關(guān)于： （1）x軸對稱的點(diǎn)P1為_; （2）y軸對稱的點(diǎn)P2為_; （3）z軸對稱的點(diǎn)P3為_;,關(guān)于誰對稱誰不變,設(shè)點(diǎn)A（x1，y1，z1），點(diǎn) B（x2，y2，z2），則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)如何？,空間兩點(diǎn)中點(diǎn)坐標(biāo)公式,右手直角坐標(biāo)系,空間直角坐標(biāo)系,Oxyz,橫軸,縱軸,豎軸,面,面,空間直角坐標(biāo)系共有八個(gè)卦限,xoy平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)為0,yoz平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0,xoz平面上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)豎坐標(biāo)為0,z軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)豎坐標(biāo)為0,一、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn),二、坐標(biāo)軸上的點(diǎn),規(guī)律總結(jié)：,結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖

4、是食鹽晶胞示意圖（可看成是八個(gè)棱長為1/2的小正方體堆積成的正方體），其中紅色點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表氯原子，如圖：建立空間直角 坐標(biāo)系 后， 試寫出全部鈉原子 所在位置的坐標(biāo)。,例2：,P135 例2,對稱點(diǎn),x,y,O,x0,y0,(x0,y0),P,(x0 , -y0),P1,橫坐標(biāo)不變， 縱坐標(biāo)相反。,(-x0 ,y0),P2,橫坐標(biāo)相反， 縱坐標(biāo)不變。,P3,橫坐標(biāo)相反， 縱坐標(biāo)相反。,-y0,-x0,(-x0 , -y0),空間對稱點(diǎn),三、空間中點(diǎn)的射影點(diǎn)與對稱點(diǎn)坐標(biāo),1.點(diǎn)P(x , y , z) 在下列坐標(biāo)平面中的射影點(diǎn)為： (1）在xoy平面射影點(diǎn)為P1_; (2)在xoz平面

5、射影點(diǎn)為P2_; (3)在yoz平面射影點(diǎn)為P3_; ;,(x,y,0),(x,0,z),(0,y,z),關(guān)于坐標(biāo)平面對稱,2點(diǎn)P(x , y , z) 關(guān)于： （1）xoy平面對稱的點(diǎn)P1為_; （2）yoz平面對稱的點(diǎn)P2為_; （3）xoz平面對稱的點(diǎn)P3為_;,關(guān)于誰對稱誰不變,（x，y，-z）,（-x，y，z）,（x， -y， z）,對稱點(diǎn),3.點(diǎn)P(x , y , z) 關(guān)于： （1）x軸對稱的點(diǎn)P1為_; （2）y軸對稱的點(diǎn)P2為_; （3）z軸對稱的點(diǎn)P3為_;,關(guān)于誰對稱誰不變,點(diǎn)M(x,y,z)是空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的一點(diǎn)，寫出滿足下列條件的點(diǎn)的坐標(biāo),(1)與點(diǎn)M關(guān)于x

6、軸對稱的點(diǎn),(2)與點(diǎn)M關(guān)于y軸對稱的點(diǎn),(3)與點(diǎn)M關(guān)于z軸對稱的點(diǎn),(4)與點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn),(5)與點(diǎn)M關(guān)于xOy平面對稱的點(diǎn),(6)與點(diǎn)M關(guān)于xOz平面對稱的點(diǎn),(7)與點(diǎn)M關(guān)于yOz平面對稱的點(diǎn),(x,-y,-z),(-x,y,-z),(-x,-y,z),(-x,-y,-z),(x,y,-z),(x,-y,z),(-x,y,z),規(guī)律總結(jié)：,關(guān)于誰對稱誰不變,設(shè)點(diǎn)A（x1，y1，z1），點(diǎn) B（x2，y2，z2），則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)如何？,空間兩點(diǎn)中點(diǎn)坐標(biāo)公式,空間點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,空間兩點(diǎn)間的距離公式,類比,猜想,解,原結(jié)論成立.,例 4,已知 A (3 , 2 , 1)、B (0 , 2 , 5).,AOB 的周長.,由兩點(diǎn)間距離公式 可得