整式加減復(fù)習(xí)

1、整式及其加減單元復(fù)習(xí),知識結(jié)構(gòu)：,整式的加減,整式的概念,整式的計算,單項式,多項式,系數(shù),次數(shù),項，項數(shù)，常數(shù)項，最高次項,次數(shù),同類項與合并同類項,去括號,化簡求值,用字母來表示生活中的量,定義：,單項式中的_。,次數(shù)：,1.當(dāng)單項式的系數(shù)是1或-1時， “1”通常省略不寫。如y, -y不能寫成1y,-1y,單項式：,系數(shù)：,數(shù)字或字母的乘積,由_組成的式子。 單獨的_或_也是單項式。,單項式中的_.,數(shù)字因數(shù),所有字母的指數(shù)和,一個數(shù),一個字母,注意的問題：,2.當(dāng)式子分母中出現(xiàn)字母時不是單項式。,3.圓周率是常數(shù)，不要看成字母。,4.當(dāng)單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，通常寫成假分?jǐn)?shù)。,5.單項

2、式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號。-3xy,6.單項式次數(shù)是指所有字母的指數(shù)的和，與數(shù)字的次數(shù)沒 有關(guān)系。,7.單獨的數(shù)字不含字母, 規(guī)定它的次數(shù)是零次.,定義：幾個_.,常數(shù)項：多項式中_.,多項式的次數(shù)：_.,項： 組成多項式中的_. 有幾項，就叫做_.如,1.在確定多項式的項時，要連同它前面的符號， 2.一個多項式的次數(shù)最高項的次數(shù)是幾，就說這個多項式是幾次多項式。 3.在多項式中，每個單項式都是這個多項式的項，每一項都有系數(shù)，但對整個多項式來說，沒有系數(shù)的概念，只有次數(shù)的概念。,多項式,單項式的和,每一個單項式,幾項式,不含字母的項,多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)。,注意的問題：,同類項的定

3、義：,（兩相同）,合并同類項概念：,_.,合并同類項法則：,2._不變。,2._相同。,1._相同，,字母,相同的字母的指數(shù)也,1._相加減;,字母和字母的指數(shù),系數(shù),同類項,注意：幾個常數(shù)項也是_,同類項。,（兩無關(guān)）,2.與_無關(guān)。,1.與_無關(guān),系數(shù),字母的位置,把多項式中的同類項合并成一項,2.若 與 是同類項，則m+n=_.,4.若 ，則m+n-p=_,5,4,3.若 與 的和是一個單項式，則 =_.,-4,1.下列各式中，是同類項的是：_, 與, 與, 與, 與, 與,-125與,整式的加減混合運算步驟(有括號先去括號),1.找同類項，做好標(biāo)記。 2.利用加法的交換律和結(jié)合律把同類

4、項放在一起。 3.利用乘法分配律計算結(jié)果。 4.按要求按“升”或“降”冪排列。,找,放,并,排,1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。 2.如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。,“去括號，看符號。是+號，不變號，是-號，全變號”,一：去括號,二：計算,(按照先小括號，再中括號，最后大括號的順序),一、概念中的易錯題,二、運算中的易錯題,易錯點總結(jié)：,1，單項式的定義,例1，下列各式子中，是單項式的有_（填序號）,、,注意：1，單個的字母或數(shù)字也是單項式； 2，用加減號把數(shù)字或字母連接在一起 的式子不是單項式； 3，只用乘號把數(shù)字

5、或字母連接在一起 的式子是單項式； 4，當(dāng)式子中出現(xiàn)分母時，要留意分母里有 沒有字母，有字母的就不是單項式，如 果分母沒有字母的有可能是單項式 （注：“”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母）,2，單項式的系數(shù)與次數(shù),例2 指出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)；,注意：1，字母的系數(shù)“1” 可以省略的，但不代表沒有系 數(shù)（次數(shù)也是同樣道理）； 2，有分母的單項式，分母中的數(shù)字也是單項式系 數(shù)的一部分； 3，注意“”不是字母，而是數(shù)字，屬于系數(shù)的一 部分； 4，計算次數(shù)的時候并不是簡單的見到指數(shù)就相 加，注意單項式的次數(shù)指的是字母的指數(shù)和；,3，多項式的項數(shù)與次數(shù),例3 下列多項式次數(shù)為3的是（ ）,C,例4 請說出下列

6、各多項式是幾次幾項式，并寫出多項式的最高次項和常數(shù)項；,注意（1）多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)的和，而是它的最高 次項次數(shù)； （2）多項式的每一項都包含它前面的符號； （3）再強調(diào)一次， “”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母,4，書寫格式中的易錯點,例5 下列各個式子中，書寫格式正確的是（ ）,1、代數(shù)式中用到乘法時，若是數(shù)字與數(shù)字乘，要用“” 若是數(shù)字與字母乘，乘號通常寫成”.”或省略不寫，如 3y應(yīng)寫成3y或3y，且數(shù)字與字母相乘時，字母與 字母相乘，乘號通常寫成“”或省略不寫。 2、帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，要寫成假分?jǐn)?shù) 3、代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分?jǐn)?shù)寫，即用分?jǐn)?shù) 線代替除號。 4、系數(shù)一般寫在字母

7、的前面，且系數(shù)“1”往往會省略；,F,例6 王強班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王強班上的總?cè)藬?shù)（用m表示）為_人。,易錯點：結(jié)果不進行化簡，直接寫,點撥：結(jié)果中有 它們是同類項，應(yīng)合并以保證最后的結(jié)果最簡.正確的寫法是,1，同類項的判定與合并同類項的法則：,例1 判斷下列各式是否是同類項？,點撥：對于(1)、(3)，考察的是同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的稱為同類項；所以(1)、(3)不是同類項； 對于(2)，雖然好像它們的次數(shù)不一樣，但其實它們都是常數(shù)項，所以，它們都是同類項； 對于(4)，雖然它們的系數(shù)不同，字母的順序也不同，但它依然滿足同類項的定義，是同類項；

8、,答：(2)、(4)是同類項，(1)、(3)不是同類項；,例2 下列合并同類項的結(jié)果錯誤的有_.,、,注意：1，合并同類項的法則是把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的次數(shù)不變； 2，合并同類項后也要注意書寫格式； 3，如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類項后，結(jié)果得_；,0,例3 合并同類項：,小明的解法：,(1)錯在把所有項都當(dāng)作同類項了；,正確的解法：,例3 合并同類項：,小明的解法：,(2)錯在把結(jié)合同類項時弄錯了符號；,正確的解法：,總之，合并同類項現(xiàn)要找出式子中的同類項，并把它們寫在一起，最后合并，注意同類項的系數(shù)是帶符號的。,2，去括號中的易錯題：,判斷下列各式是否正確：,（

9、）,（ ）,（ ）,（ ）,去括號時，1，注意括號外面的符號，括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不用變符號；括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項都改變符號。 2，注意外面有系數(shù)的，各項都要乘以那個系數(shù)；,3,化簡求值中的易錯題：,（先去括號）,（降冪排列）,（合并同類項，化簡完成）,當(dāng)x=-2時,（代入）,（代入時注意添上括號，乘號改回“”）,4，多重括號化簡的易錯題,注意：有多重括號的，一般先去小括號，再去中括號，最后再去大括號；,1.去掉下列各式中的括號。,（1）8m-（3n+5）,（2）n-4（3-2m）,（3）2（a-2b）-3（2m-n

10、）,=8m-3n-5,=n-12+8m,=2a-4b-6m+3n,2.化簡：,-(3x-2y+z)-5x-x+2y-z-3x,解：原式=,-(3x-2y+z)-5x-(x-2y+z)-3x,=-(3x-2y+z)-x+2y-z,=-(3x-2y+z)-（5x-x-3x）+2y-z,=-3x+2y-z-x-2y+z,=（-3x-x）+（2y-2y）+(-z+z),=-4x,1，“A+2B”類型的易錯題：,例1 若多項式 計算多項式A-2B；,注意：列式時要先加上括號，再去括號；,例2 一個多項式A加上 得 ，求這個多項式A？,注意：我們在移項的時候是整體移項，不要漏了添上括號；,2，實際問題中的易錯題：,例1 某種手機卡的市話費上次已按原收費標(biāo)準(zhǔn)降低了m元/分鐘，現(xiàn)在再次下調(diào)20，使收費標(biāo)準(zhǔn)為n元/分鐘，那么原收費標(biāo)準(zhǔn)為 （ ）.,B,點撥：為了弄清各數(shù)之間的關(guān)系，我們可以借助方程來求解.假設(shè)原收費標(biāo)準(zhǔn)為每分鐘x元，可得： 解得 .應(yīng)選B.,例2 若長方形的一邊長為a+2b,另一邊長比它的3倍少a-b,求這個長方形的周長？,分析：如果直接列式的話，非常麻煩，我們可以先求出另一邊長，再求周長，這樣就比較容易求出答案；,解：一邊長為：a+2b; 另一邊長為：3(a+2b)-(a-b) =3a+6b-a+b =3a-a+6b+b =2a+7b; 周長為：2(a+2b+2a+7b) =2(