變化的魚(一)教學(xué)設(shè)計

1、第五章位置的確定變化的魚（一）郭國平第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課師：在前幾節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識，會畫平面直角坐標(biāo)系；能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；在給定的直角坐標(biāo)系下，會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。我們知道點(diǎn)的位置不同寫出的坐標(biāo)就不同，反過來，不同的坐標(biāo)確定不同的點(diǎn)。如果坐標(biāo)中的橫（縱）坐標(biāo)不變，縱（橫）坐標(biāo)按一定的規(guī)律變化，或者橫縱坐標(biāo)都按一定的規(guī)律變化，那么圖形是否會變化，變化的規(guī)律是怎樣的，這將是本節(jié)課中我們要研究的問題。練習(xí)：拿出方格紙， 并在方格紙上建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)我讀出的點(diǎn)的坐標(biāo)在紙上找到相應(yīng)的點(diǎn)，并依次用線段將這些點(diǎn)

2、連接起來。坐標(biāo)是（0， 0），（ 5， 4），（ 3， 0），（ 5， 1），（ 5， 1），（ 3，0），（ 4， 2），（0，0）。y師：你們畫出的圖形和我這里的圖形（掛圖）是否相同？生：相同。師：觀察所得的圖形，你們覺得它像4什么？生：像“魚” 。師：魚是營養(yǎng)價值極高的食物，大家肯定愿意吃魚， 但上面的這條魚太小了，下面我們把坐標(biāo)適當(dāng)?shù)刈餍┳兓?，這條魚就能變大或變胖，即變化的魚。（板書課題）321O123456x-1-2第二環(huán)節(jié)探究新知：例 1將上圖中的點(diǎn)（0，0），（ 5， 4），（ 3， 0），（ 5， 1），（ 5， 1），（ 3， 0），（ 4， 2），（ 0，0）做以下變化：（

3、 1）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來的2 倍，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？（ 2）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加3，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？師：先根據(jù)題意把變化前后的坐標(biāo)作一對比。如下：（ 1）（ 0，0），（ 5，4），（ 3， 0），（ 5，1），（ 5， 1），（3，0），（ 4， 2），（0，0）（ 0，0），（ 10，4），（6，0），（ 10，1），（10， 1），（ 6， 0），（8， 2），（ 0，10）（ 2）（ 0，0），（ 5，4），（ 3， 0），（ 5， 1），（ 5， 1），（

4、 3，0），（ 4， 2），（ 0，0）（ 3，0），（8，4），（ 6， 0），（ 8，1），（ 8， 1），（ 6，0），（ 7， 2），（ 3，0）根據(jù)變化后的坐標(biāo)，把變化后的圖形在自己準(zhǔn)備的方格紙上畫出來。你們畫出的圖形與下面的圖形相同嗎？生：相同。師：這個圖形與原來的圖形相比有什么變化呢？生：比原來的魚長了。師：將各點(diǎn)用線段依次連接起來，所得圖案與原圖案相比，整條魚橫向拉長為原來的的2 倍。即魚變長了。（師選一生的第（2）題的圖對比）y54321O12 3 456789 1011x-1-2-3-4y師：大家的圖形和他畫的是否相同？生：相同。師：這個圖形和原來的圖形相比是變長了還是54

5、變胖了？32生：沒變。1師：新的圖案與原圖案相比，魚的形狀、大小O1 2 3 4 5 6 78 9 1011-1不變，整條魚向右平移了3 個長度單位。-2-3小結(jié)：從上面的兩種變化情況來看，當(dāng)橫坐標(biāo)分別-4加 3，縱坐標(biāo)不變時，整個圖案向右平移了3 個單位；當(dāng)橫坐標(biāo)分別變成原來的2 倍，縱坐標(biāo)不變時， 整條魚被橫向拉長為原來的2 倍。這兩種情況都是橫坐標(biāo)變化，縱坐標(biāo)不變，圖形是被拉長或向右移動，當(dāng)縱坐標(biāo)發(fā)生變化，橫坐標(biāo)不變時，魚會怎樣y變化呢？例 2 將第一個圖形中的點(diǎn)（0，0），（ 5，4），（ 3，0），（ 5，1），（ 5， 1），（ 3，0），（ 4， 2），（0， 0）做5如下變化：

6、43（ 1）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘1，所得的2圖案與原來的圖案相比有什么變化？1O12 3 45 6 789 10 11（ 2）橫、縱坐標(biāo)分別變成原來的2倍，所得的圖-1-2案與原來的圖案相比有什么變化？y-3（指導(dǎo)學(xué)生先做第（1）題：描述坐標(biāo)的變化，再-48畫圖）76師：圖形應(yīng)變成什么圖形？54生：圖形和原來圖形相比，好像魚沿x 軸翻了321102 11O123456789x-1-2-3-4xx個身。師：是的，所得的圖案與原圖案關(guān)于橫軸成軸對稱。（指導(dǎo)學(xué)生做第（2）題，方法同上）師：圖形應(yīng)變成什么樣了？生：所得的圖案與原圖案相比，形狀不變、大小放大了一倍。師：即魚長大長胖了。3 分小組

7、討論： 當(dāng)坐標(biāo)如何變化時，魚就長大了； 什么情況下， 魚就向右移動了；什么情況下，魚就翻身了；什么情況下，魚既長長又長胖。生：（ 1）當(dāng)橫坐標(biāo)同時加上一個相同的數(shù)，縱坐標(biāo)不變時，魚向右移動。（ 2）當(dāng)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2 倍，縱坐標(biāo)不變時，魚長長了，沒胖。（ 3）當(dāng)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以 1 時，魚翻身了，即后來的魚和原來的魚關(guān)于 x 軸對稱。（ 4）當(dāng)橫、縱坐標(biāo)分別變成原來的2 倍時，魚既長長又長胖了。師：當(dāng)坐標(biāo)如何變化時， 魚就長胖了？當(dāng)坐標(biāo)如何變化時，魚就關(guān)于原點(diǎn)對稱了？當(dāng)坐標(biāo)如何變化時，魚就向上移動了？當(dāng)坐標(biāo)如何變化時，魚就關(guān)于y 軸成軸對稱？yy77665544332211-5

8、-4 -3-2 -1-5 -4 -3-2 -11 2 3 4 5 6 7O1 2 3 4 5 6 7xOx-1-1-2-2-3-3-4-4y7654321-5 -4 -3-2 -1xO 1 2 3 4 5 6 7-1-2-3-4師：以上我們對不同的情況進(jìn)行了探索整理，也找到了規(guī)律，在以后的學(xué)習(xí)中大家要多思考，找規(guī)律。這樣理解得深，學(xué)的知識比較牢固。第三環(huán)節(jié)歸納結(jié)論從上面的兩種變化情況來看，當(dāng)橫坐標(biāo)分別加 3，縱坐標(biāo)不變時，整個圖案向右平移了3 個單位；當(dāng)橫坐標(biāo)分別變成原來的2 倍，縱坐標(biāo)不變時，整條魚被橫向拉長為原來的y7654321-5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 56 7-1

9、3x-2-3-42 倍。（ 1）當(dāng)橫坐標(biāo)同時加上一個相同的數(shù)，縱坐標(biāo)不變時，魚向右移動。（2）當(dāng)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? 倍，縱坐標(biāo)不變時，魚長長了，沒胖。（ 3）當(dāng)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以 1 時， 魚翻身了，即后來的魚和原來的魚關(guān)于 x 軸對稱。（ 4）當(dāng)橫、縱坐標(biāo)分別變成原來的2 倍時，魚既長長又長胖了。第四環(huán)節(jié)練習(xí)提高（ 1）將右圖中的各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘 1，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？（ 2）將右圖中的各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘 1，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？（ 3）將上圖中各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘 2，縱坐標(biāo)都乘 2，與原圖形相比，所得的圖案有什么變化？第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)平 移 ： 1 縱 坐 標(biāo) 不 變 ， 橫 坐 標(biāo) 分 別 增 加 （ 減 少 ） a個 單 位 時 ， 圖 形平移 a 個 單位；2橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別增加（減少）a 個單位時，圖形平移a 個單位；縮放： 1縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼腶 倍，圖形為原來的a 倍（ a1）2橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼腶 倍，圖形為原來的a 倍（ a1）3橫坐標(biāo)與縱坐