反比列函數(shù)K的幾何意義.ppt

1、反比例函數(shù) 比例系數(shù)K的幾何意義,華東師大版八下,洪洞二中 梁麗紅,學習目標,1.理解并掌握反比例函數(shù)中K的幾何意義； 2.能靈活運用K的幾何意義求圖形面積； 3.能根據(jù)圖形面積求出K值,2、若E(1，6)也在該圖像上，則綠色矩形面積為（ ）,F（4，-1.5）,3、若F(4，-1.5) 在 圖像上，則 黃色矩形面積為（ ）,1.如圖，點P(3，2)在反比例 函數(shù) 圖像上 則K=( ),過P作PAx軸， PBy軸,則OA=( ), PA=( ),S矩形OAPB=（ ）,6,3,2,6,6,6,自主學習,合作探索，領悟規(guī)律,P,Q,S1,S2,1.在反比例函數(shù) 的圖像中取點P，Q分別向x軸y軸做

2、垂線圍成面積分別為S1，S2填寫表格：,2,2,s1=s2,s1=s2=k,2.若在反比例函數(shù) 中也用同樣的方法 分別取P，Q兩點填寫表格：,4,4,s1=s2,s1=s2=k,S1,S2,P,Q,S1、S2、S3有什么關(guān)系？為什么？,3.對于所有的反比例函數(shù) (k0) 都成立嗎？,S1=S2=S3=|k| 所得矩形的面積S為定值|k|,歸納小結(jié)1,點P是其圖像上的任意一點，作PA垂直于y軸，作PB垂直于X軸，三角形PAO與三角形PBO的面積和k又有什么關(guān)系呢？,P,反比例函數(shù),A,B,歸納小結(jié)2,歸納總結(jié)： 在反比例函數(shù) (k0) 中存在以下事實： 雙曲線形矩形的面積S矩=|k| 雙曲線形三

3、角形的面積S=,應用一：已知k求面積,1、如圖,點M是反比例函數(shù) 圖象上的一點,MPx軸于P.則POM的面積 為 .,2,練一練,2、如圖，過反比例函數(shù) 的圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB。設AC與OB的交點為E， 與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的 大小，可得（ ） A. B. C. D. 大小關(guān)系不能確定,應用一：已知k求面積,C,1.、,練一練,應用二：已知面積求k,3、如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個反比例函數(shù)的 關(guān)系式是 .,應用二：已知面積求k,1、如圖，A,B是雙曲線 上的點，分別經(jīng)過A,B兩點向X軸、y軸作垂線段，若 .,4,課堂檢測,2、（2015湖北孝感） 如圖，點A在雙曲線 上，點B在雙曲線 上，且ABx軸，C 、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的 面積為 .,3、正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于 A、C兩點.ABx軸于B,CDy軸于D(如圖),則四邊形ABCD的面積為( ) （A）1 （B） （C）2 （D）,如圖，在反比例函數(shù) 的圖象上，有點P1，P2，P3，P4，它們的橫坐標依次為1，2，3，4分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)