材料力學(xué)第2章軸向拉伸與壓縮.ppt

1、第2章 軸向拉伸與壓縮,2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到承受拉伸或壓縮的桿件。例如，內(nèi)燃機(jī)的連桿(見(jiàn)圖2.1(a)，油壓千斤頂?shù)捻敆U(見(jiàn)圖2.1(b)、桁架中的桿件、起吊重物的鋼索、廠房的立柱，等等。,圖2.1,這些受拉或受壓的桿件雖然外形各有差異，加載方式也并不相同。但它們的共同特點(diǎn)是：作用于桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合(受力特征)，桿件變形是沿軸線方向的伸長(zhǎng)或縮短，即桿件任意兩橫截面沿桿件軸線方向產(chǎn)生相對(duì)的平行移動(dòng)(變形特征)，這種變形形式稱為軸向拉伸和軸向壓縮。若把這些桿件的形狀和受力情況進(jìn)行簡(jiǎn)化，可簡(jiǎn)化成如圖2.2所示的受力簡(jiǎn)圖，圖中用虛線表示變形后的形狀

2、。,圖2.2,2.2軸力與軸力圖2.2.1軸力以如圖2.3(a)所示的拉桿為例，沿橫截面mm將拉桿截分為兩段，如圖2.3(b)所示。由左段(或右段)的平衡條件可知，該截面上分布內(nèi)力的合力必為一個(gè)與桿軸線重合的力N，且有 圖2.3,N稱為軸力，也常用FN表示。軸力的符號(hào)規(guī)則是：當(dāng)軸力的方向與截面外法線方向一致時(shí)，軸力為正，桿件發(fā)生軸向拉伸變形；反之，軸力為負(fù)，桿件發(fā)生軸向壓縮變形。圖2.3中桿件的軸力為正。在計(jì)算某一截面的軸力時(shí)，也可采用“設(shè)正法”。即先假設(shè)該截面軸力為正，而后通過(guò)平衡方程求出軸力。結(jié)果為正，表明實(shí)際軸力方向與假設(shè)方向一致，該軸力為拉力；結(jié)果為負(fù)，表明實(shí)際軸力方向與假設(shè)方向相反，

3、該軸力為壓力。“設(shè)正法”不僅可以用于軸力的計(jì)算，也可用于其他變形形式的內(nèi)力計(jì)算。,2.2.2軸力圖當(dāng)桿件受到多個(gè)軸向外力作用時(shí)，不同橫截面上的軸力可能各不相同。表示軸力沿桿件軸線變化的圖形稱為軸力圖。繪制軸力圖時(shí)，需建立Nx坐標(biāo)系，橫坐標(biāo)x表示橫截面的位置，縱坐標(biāo)N表示相應(yīng)截面上軸力的數(shù)值。習(xí)慣上將正的軸力畫在x軸上側(cè)，負(fù)的畫在x軸下側(cè)。下面通過(guò)例題介紹軸力圖的繪制。,例2.1一等直桿及其受力情況如圖2.4(a)所示。試?yán)L制桿的軸力圖。 圖2.4,解如圖2.4(b)所示，由桿的平衡方程 可求得A端支座反力，即在求AB段內(nèi)任一橫截面上的軸力時(shí)，應(yīng)用截面法研究截開(kāi)后的左段桿，如圖2.4(c)所示。

4、假定軸力為正，由平衡方程 可求得AB段內(nèi)任一橫截面上的軸力為結(jié)果為正，說(shuō)明N1的實(shí)際方向與假設(shè)方向相同。,同理，可求得BC段內(nèi)任一橫截面上的軸力(見(jiàn)圖2.4(d)為在求CD段內(nèi)任一橫截面上的軸力時(shí)，由于截開(kāi)后右段桿比左段桿受力簡(jiǎn)單，所以宜取右段桿為研究對(duì)象(見(jiàn)圖2.4(e)，通過(guò)平衡方程可求得結(jié)果為負(fù)，說(shuō)明N3的實(shí)際方向與假設(shè)方向相反。同理，DE段內(nèi)任一橫截面上的軸力為依據(jù)前述繪制軸力圖的規(guī)則，所作的軸力圖如圖2.4(f)所示。顯然，最大軸力發(fā)生在BC段內(nèi)，其值為50 kN。,2.3拉(壓)桿的應(yīng)力與圣維南原理2.3.1橫截面上的應(yīng)力在軸向拉壓桿的橫截面上，由于只有法向內(nèi)力(即軸力N)的作用，

5、因此，對(duì)應(yīng)的橫截面上的應(yīng)力是法向應(yīng)力(即正應(yīng)力)。但要計(jì)算橫截面上應(yīng)力的大小，需要先確定橫截面上的應(yīng)力分布規(guī)律。 而應(yīng)力的分布和桿的變形情況有關(guān)，因此，需通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察找出變形的規(guī)律，即變形的幾何關(guān)系；然后利用變形和力之間的物理關(guān)系得到應(yīng)力分布規(guī)律；最后由靜力學(xué)關(guān)系方可得到橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算公式。以下就從這3個(gè)方面進(jìn)行分析。,(1)幾何關(guān)系取一根等截面直桿未受力之前，在桿的中部表面上畫許多與桿軸線平行的縱線和與桿軸線垂直的橫線；然后在桿的兩端施加一對(duì)軸向拉力F，使桿產(chǎn)生伸長(zhǎng)變形，如圖2.5所示。由平面假設(shè)可知，兩個(gè)橫截面間所有縱向“纖維”的伸長(zhǎng)是相同的，而這些“纖維”的原長(zhǎng)相同，于是可推知它們

6、的線應(yīng)變相同，這就是變形的幾何關(guān)系。,圖2.5,(2)物理關(guān)系根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，當(dāng)變形為彈性變形時(shí)，變形和力成正比。因?yàn)楦鳌袄w維”的正應(yīng)變相同，而各“纖維”的線應(yīng)變只能由正應(yīng)力引起，故可推知橫截面上各點(diǎn)處的正應(yīng)力相同，即在橫截面上，各點(diǎn)處的正應(yīng)力為均勻分布，如圖2.6所示。 圖2.6,(3)靜力學(xué)關(guān)系由靜力學(xué)求合力的方法，可得由此可得桿的橫截面上任一點(diǎn)處正應(yīng)力的計(jì)算公式為對(duì)于承受軸向壓縮的桿，式(2.3)同樣適用。但值得注意的是：細(xì)長(zhǎng)桿受壓時(shí)容易被壓彎，屬于穩(wěn)定性問(wèn)題，將在第11章中討論，式(2.3)適用于壓桿未被壓彎的情況。關(guān)于正應(yīng)力的符號(hào)，與軸力相同，即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。,前面的分析及

7、結(jié)論是建立在平面假設(shè)成立的基礎(chǔ)之上。當(dāng)拉壓桿件端面承受集中載荷或其他非均布載荷時(shí)，在靠近外力作用位置的區(qū)域，變形較為復(fù)雜，平面假設(shè)不成立，應(yīng)力不再是均勻分布。研究表明：靜力等效的不同加載方式只對(duì)加載處附近區(qū)域的應(yīng)力分布有影響，離開(kāi)加載處較遠(yuǎn)的區(qū)域，其應(yīng)力分布沒(méi)有顯著的差別(見(jiàn)圖2.7)，這一論斷稱為圣維南原理，它已被大量實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。 圖2.7,2.3.2斜截面上的應(yīng)力前面討論了軸向拉壓時(shí)桿件橫截面上的應(yīng)力。但不同材料的實(shí)驗(yàn)表明，拉(壓)桿的破壞并不總是沿著橫截面。因此，為全面了解桿件在不同方位截面上的應(yīng)力情況，還需研究桿件斜截面上的應(yīng)力。,承受軸向拉伸的等直桿如圖2.8(a)所示，現(xiàn)在研究與橫

8、截面成角的任一斜截面kk上的應(yīng)力情況。用N表示kk斜截面上的內(nèi)力(見(jiàn)圖2.8(b)，由截面法可得,圖2.8,由于桿內(nèi)各點(diǎn)的變形是均勻的，因而同一斜截面上的應(yīng)力也是均勻分布的。設(shè)斜截面面積為A，以p表示斜截面的全應(yīng)力(見(jiàn)圖2.8(c)，于是有而斜截面面積與桿件橫截面面積A的關(guān)系為將式(c)代入式(b)，并結(jié)合式(a)，得,其中，為桿橫截面上的正應(yīng)力。將斜截面的全應(yīng)力p分解為垂直于斜截面的正應(yīng)力和沿斜截面的切應(yīng)力 ，如圖2.8(d)所示，即得從式(2.4)可以看出，和 都是的函數(shù)。所以斜截面的方位不同，截面上的應(yīng)力也就不同。當(dāng)=0時(shí)， ， 即橫截面上的正應(yīng)力是所有截面上正應(yīng)力中的最大值。當(dāng)=45時(shí)

9、，達(dá)到最大值，且,可見(jiàn)，在與桿件軸線成45的斜截面上，切應(yīng)力為最大值，最大切應(yīng)力在數(shù)值上等于最大正應(yīng)力的1/2。關(guān)于切應(yīng)力的符號(hào)，規(guī)定如下：截面外法線順時(shí)針轉(zhuǎn)90后，其方向和切應(yīng)力相同時(shí)，該切應(yīng)力為正值，如圖2.9(a)所示；逆時(shí)針轉(zhuǎn)90后，其方向和切應(yīng)力相同時(shí)，該切應(yīng)力為負(fù)值，如圖2.9(b)所示。 圖2.9,2.4典型材料在拉伸與壓縮時(shí)的力學(xué)性能構(gòu)件的強(qiáng)度不僅與應(yīng)力有關(guān)，而且與制作構(gòu)件所采用的材料的力學(xué)性能也有很大關(guān)系。材料的力學(xué)性能是指材料在外力作用下表現(xiàn)出的變形、破壞等方面的特性。這里主要介紹材料在常溫、靜載下的拉伸和壓縮試驗(yàn)，以及通過(guò)試驗(yàn)所得到的一些典型材料的力學(xué)性能。,2.4.1材

10、料拉伸時(shí)的力學(xué)性能拉伸試驗(yàn)是研究材料力學(xué)性能的常用基本試驗(yàn)。對(duì)于金屬材料，圓截面的啞鈴狀標(biāo)準(zhǔn)試件如圖2.10所示。在試件中間等直部分取一段長(zhǎng)度為l的工作長(zhǎng)度，稱為標(biāo)距。對(duì)于圓截面試件，常見(jiàn)的符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的試件標(biāo)距通常為l=5d和l= 10d。 圖2.10,試驗(yàn)在拉伸試驗(yàn)機(jī)(見(jiàn)圖2.11)上進(jìn)行，試驗(yàn)中把試件裝夾在試驗(yàn)機(jī)上，使試件受到自零緩慢漸增的拉力F作用，于是在試件標(biāo)距l(xiāng)長(zhǎng)度內(nèi)產(chǎn)生相應(yīng)的變形l，變形記錄裝置記錄試件變形，把試驗(yàn)過(guò)程中的拉力F與對(duì)應(yīng)的變形l繪制成Fl曲線，稱為拉伸圖。,圖2.11,(1)低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能低碳鋼是指含碳量在0.3%以下的碳素鋼的統(tǒng)稱。根據(jù)材料成分不同和力

11、學(xué)性能差異，低碳鋼又有許多不同牌號(hào)，如Q235等。這類鋼材在工程中使用較廣，在拉伸試驗(yàn)中表現(xiàn)出的力學(xué)性能也最為典型。,圖2.12為低碳鋼的Fl曲線，與試件的幾何尺寸相關(guān)。為了消除試件尺寸的影響，通常將拉力F除以試件原始的橫截面積A得到正應(yīng)力=FA，而將變形量l除以試件原始的標(biāo)距長(zhǎng)度l，得到正應(yīng)變=ll(有關(guān)軸向拉壓時(shí)正應(yīng)變的計(jì)算和描述方法，將在2.7節(jié)中詳細(xì)討論)。這樣就可得到材料的正應(yīng)力與正應(yīng)變的關(guān)系曲線，稱為應(yīng)力應(yīng)變圖或曲線，如圖2.13所示。,圖2.12 圖2.13,根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，低碳鋼的力學(xué)性能大致如下：1)彈性階段圖2.13中 曲線的Oa段為直線，這時(shí)應(yīng)力與應(yīng)變成線性關(guān)系，即這就是拉

12、伸與壓縮的胡克定律。圖中a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力p稱為比例極限，它是應(yīng)力與應(yīng)變成線性關(guān)系的最大應(yīng)力。式中比例常數(shù)E稱為材料的彈性模量或楊氏模量，圖2.13中角的正切即直線Oa的斜率等于材料的彈性模量E。,應(yīng)力超過(guò)比例極限以后， 曲線呈微彎，但只要不超過(guò)b點(diǎn)，材料仍是彈性的，即試件仍處于彈性變形階段，卸載后變形能夠完全恢復(fù)。b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力e稱為彈性極限，它是材料只產(chǎn)生彈性變形的最大應(yīng)力。由于一般材料a，b兩點(diǎn)相當(dāng)接近，工程中對(duì)比例極限和彈性極限并不嚴(yán)格區(qū)分。,2)屈服階段當(dāng)應(yīng)力超過(guò)b點(diǎn)增加到某一數(shù)值時(shí)， 曲線上出現(xiàn)一段接近水平線的微小波動(dòng)線段，應(yīng)變顯著增加而應(yīng)力基本保持不變，材料暫時(shí)失去抵抗變形的能力，這

13、種現(xiàn)象稱為屈服(或流動(dòng))。在屈服階段內(nèi)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別稱為上屈服點(diǎn)和下屈服點(diǎn)，上屈服點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值與試驗(yàn)條件相關(guān)，下屈服點(diǎn)則比較穩(wěn)定，通常把下屈服點(diǎn)c所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力s稱為屈服極限(或流動(dòng)極限)。,屈服階段，在經(jīng)過(guò)磨光的試件表面上可看到與試件軸線大致成45的條紋(見(jiàn)圖2.14)，這是由于材料內(nèi)部晶格之間產(chǎn)生滑移而形成的，通常稱為滑移線。因?yàn)槔鞎r(shí)在與桿軸線成45的斜截面上，切應(yīng)力值最大，可見(jiàn)屈服現(xiàn)象與最大切應(yīng)力有關(guān)。 圖2.14,當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服極限時(shí)，材料將發(fā)生明顯的塑性變形。工程中，構(gòu)件產(chǎn)生較大的塑性變形后就不能正常工作。因此，屈服極限常作為這類構(gòu)件是否破壞的強(qiáng)度指標(biāo)。,值得注意的是，并不

14、是所有塑性材料都有明顯的屈服階段。有些材料，如黃銅、鋁合金等，沒(méi)有明顯的屈服階段。對(duì)于沒(méi)有明顯屈服極限的塑性材料，可以將產(chǎn)生0.2%塑性應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力作為屈服指標(biāo)，用p0.2表示，稱為名義屈服極限，如圖2.15所示。 圖2.15,3)強(qiáng)化階段超過(guò)屈服階段后，在 曲線上cd段，材料又恢復(fù)了抵抗變形的能力，要使它繼續(xù)變形就必須增加拉力，這種現(xiàn)象稱為材料的強(qiáng)化。 曲線的最高點(diǎn)d所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力b稱為強(qiáng)度極限，是材料能承受的最大應(yīng)力，它是衡量材料性能的另一個(gè)強(qiáng)度指標(biāo)。,4)局部變形階段應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限后，變形就集中在試件某一局部區(qū)域內(nèi)，截面橫向尺寸急劇縮小，形成頸縮現(xiàn)象(見(jiàn)圖2.16)。由于頸縮部分的橫截面

15、面積迅速減小，使試件繼續(xù)伸長(zhǎng)所需要的拉力也相應(yīng)減小。最后試件在頸縮處被拉斷(見(jiàn)圖2.17)。 圖2.16 圖2.17,5)延伸率與斷面收縮率試件拉斷后，彈性變形消失，塑性變形仍然保留。試件標(biāo)距由原長(zhǎng)l變?yōu)閘1，l1-l是殘余伸長(zhǎng)，它與原長(zhǎng)l之比的百分率稱為延伸率，用表示，即試件斷裂時(shí)的塑性變形越大，殘余伸長(zhǎng)越大，延伸率也就越大。因此，延伸率是衡量材料塑性大小的指標(biāo)。工程上，通常將5%的材料稱為塑性材料，如碳鋼、銅、鋁合金等，而將5%的材料稱脆性材料，如鑄鐵、玻璃、陶瓷等。低碳鋼的值為2030，是典型的塑性材料。,衡量材料塑性的另一指標(biāo)是斷面收縮率，可定義為式中A試件橫截面的初始面積；A1試件被

16、拉斷后頸縮處的最小橫截面面積。其中，低碳鋼的值為6070。,6)卸載定律、塑性應(yīng)變(殘余應(yīng)變)、冷作硬化與名義屈服極限如果試件應(yīng)力超過(guò)屈服極限到達(dá)f點(diǎn)后卸除拉力，則應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系將沿著與直線Oa近似平行的直線fO1回到O1點(diǎn)，如圖2.13所示，即在卸載過(guò)程中，應(yīng)力和應(yīng)變按直線規(guī)律變化，這就是卸載定律。到達(dá)O1點(diǎn)時(shí)，應(yīng)力降為零，試件全部卸載，e為卸載后消失的應(yīng)變，稱為彈性應(yīng)變，p為卸載后殘余的應(yīng)變，稱為塑性應(yīng)變或殘余應(yīng)變。這樣，f點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)閺椥詰?yīng)變和塑性應(yīng)變之和，即,若卸載后繼續(xù)加載，則應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系將大致沿著卸載時(shí)的同一直線O1f上升到f點(diǎn)，然后沿著原來(lái)的 曲線變化。如果把卸載后重新加載的

17、曲線O1fde和原來(lái)的 曲線相比較，可以看出比例極限有所提高，而斷裂后的殘余變形減小了OO1這一段。這種在常溫下把材料拉伸到塑性變形，然后卸載，當(dāng)再次加載時(shí)，使材料的比例極限提高而塑性降低的現(xiàn)象稱為冷作硬化。,(2)灰鑄鐵拉伸時(shí)的力學(xué)性能灰鑄鐵(簡(jiǎn)稱鑄鐵)也是工程中廣泛應(yīng)用的一種典型的脆性材料。鑄鐵拉伸時(shí)的 曲線如圖2.18(a)所示。圖中沒(méi)有明顯的直線部分，即不符合胡克定律，于是無(wú)法應(yīng)用式(2.7)計(jì)算彈性模量。工程上常用總應(yīng)變?yōu)?.1時(shí)曲線的割線即圖2.18(a)中斜向的虛線來(lái)代替圖中曲線的開(kāi)始部分，并以割線的斜率作為鑄鐵的彈性模量，稱為割線彈性模量。鑄鐵試件受拉伸直到斷裂變形很不明顯，沒(méi)

18、有屈服階段，也沒(méi)有頸縮現(xiàn)象，破壞斷口比較平整，如圖2.18(b)所示，這表明鑄鐵試件拉伸破壞的原因是橫截面上拉應(yīng)力超出其承受極限所致。鑄鐵的延伸率1，是典型的脆性材料，強(qiáng)度極限b是衡量其強(qiáng)度的唯一指標(biāo)。,圖2.18,(3)其他材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能金屬材料。圖2.19是工程中常用幾種金屬材料的 曲線。有些材料，如16Mn鋼和低碳鋼的性能相似，有明顯的彈性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段和頸縮階段。有些材料，如黃銅、鋁合金等，則沒(méi)有明顯的屈服階段。這些金屬材料有很好的塑性，都是塑性材料。碳素鋼隨其含碳量的增加，屈服極限和強(qiáng)度極限也相應(yīng)提高，但延伸率降低。合金鋼、工具鋼等高強(qiáng)度鋼，其屈服極限較高，但塑性性質(zhì)

19、卻較差。,圖2.19 圖2.20,陶瓷材料。陶瓷材料包括碳化硅、氮化硅及氧化鋁等。由于陶瓷材料具有強(qiáng)度高、質(zhì)量輕、耐腐蝕、耐磨損及原料便宜等優(yōu)點(diǎn)，因而近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外工程界展開(kāi)了大量的研究，一些陶瓷材料已在工業(yè)生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用。陶瓷是脆性材料，在常溫下基本上不出現(xiàn)塑性變形，其延伸率和斷面收縮率均近似于零，陶瓷材料的 曲線如圖2.20所示，圖中還畫出一般金屬材料的 曲線作比較。由圖可以看出，陶瓷材料的彈性模量要比金屬大得多，如氧化鋁陶瓷的彈性模量，在室溫下可達(dá)到380 GPa以上。在高溫下，陶瓷材料有良好的抗蠕變性能，還具有一定的塑性。,2.4.2材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在受壓時(shí)的力學(xué)性能與受拉

20、時(shí)并不完全相同，因此，除拉伸試驗(yàn)外，還有必要做材料壓縮試驗(yàn)。金屬材料的壓縮試樣一般制成圓柱形，高度為直徑的1.53.0倍，而混凝土、石料等的試樣通常制成立方塊。,低碳鋼壓縮時(shí)的 曲線如圖2.21實(shí)線所示。為便于與拉伸時(shí)的力學(xué)性能比較，圖中用虛線給出了低碳鋼拉伸時(shí)的 曲線?？梢?jiàn)，屈服階段前，兩曲線重合，說(shuō)明低碳鋼壓縮時(shí)的彈性模量E和屈服極限s與拉伸時(shí)是相同的。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)以后，試樣出現(xiàn)明顯的塑性變形。由于低碳鋼的塑性好，在屈服階段后，如繼續(xù)增大壓力，其長(zhǎng)度明顯縮短，截面變粗。由于試樣兩端面與壓頭間摩擦力的影響，試樣兩端的橫向變形將受到阻礙，所以試樣被壓成鼓形。隨著外力的增加，試樣越壓越扁，但

21、并不會(huì)破壞，因此不存在抗壓強(qiáng)度極限。類似情況在一般塑性材料中也存在，這類材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能可以通過(guò)拉伸試驗(yàn)測(cè)定。,圖2.21,與塑性材料相反，脆性材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能與拉伸時(shí)有較大區(qū)別。圖2.22所示為鑄鐵壓縮時(shí)的 曲線。與圖2.18(a)比較可知，鑄鐵的抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)比抗拉強(qiáng)度高，為抗拉強(qiáng)度的25倍。鑄鐵壓縮時(shí)也有較大的塑性變形，其破壞斷面與橫截面大致成4555傾斜角，如圖2.22所示，這說(shuō)明鑄鐵壓縮破壞主要與斜截面切應(yīng)力有關(guān)。,圖2.22,綜上所述，比較塑性材料與脆性材料的力學(xué)性能，可以看出兩者主要具有以下區(qū)別：塑性材料在斷裂前有很大的塑性變形，而脆性材料斷裂前的變形很小。塑性材料抗拉壓的強(qiáng)

22、度基本相同，因此既可以用于制作受拉構(gòu)件，也可以用于制作受壓構(gòu)件。而脆性材料的抗壓能力遠(yuǎn)比抗拉能力強(qiáng)，且其價(jià)格便宜，因此，適用于制作受壓及減震的構(gòu)件，如建筑物的基礎(chǔ)、機(jī)器的基座、外殼等。,2.5*溫度和時(shí)間對(duì)材料力學(xué)性能的影響下面簡(jiǎn)略介紹溫度和時(shí)間對(duì)材料力學(xué)性能的影響。圖2.23給出了低碳鋼在高溫和短期靜載荷下拉伸試驗(yàn)的結(jié)果?？偟膩?lái)看，隨著溫度的升高，材料的塑性指標(biāo)，增大，而強(qiáng)度指標(biāo)s，b及彈性模量E均減小。但在300 以前，和b卻有相反的現(xiàn)象。需要說(shuō)明的是，并不是所有金屬材料都是這樣。 圖2.23,試驗(yàn)表明：處于高溫及不變的應(yīng)力作用下，材料的變形會(huì)隨著時(shí)間的延長(zhǎng)而不斷地緩慢增加，這種現(xiàn)象稱為蠕

23、變。蠕變變形是不可恢復(fù)的變形，溫度越高，蠕變變形越快。不同金屬材料的蠕變溫度不同，低熔點(diǎn)金屬(如鉛和鋅等)，在常溫下就有蠕變；而高熔點(diǎn)金屬只有在高溫下才有蠕變。一些非金屬材料，如瀝青、混凝土及塑料等，也有蠕變現(xiàn)象。,材料蠕變所產(chǎn)生的塑性變形，常使構(gòu)件應(yīng)力發(fā)生變化。一些在高溫下工作的構(gòu)件，如高壓蒸汽管凸緣的緊固螺栓，其總變形不允許隨時(shí)間而改變，但由于蠕變作用，其塑性變形不斷增加，彈性變形卻隨時(shí)間而逐漸減小，從而使應(yīng)力不斷降低，螺栓的緊固力也隨之降低，最終導(dǎo)致漏氣。這種由于蠕變引起應(yīng)力下降的現(xiàn)象稱為應(yīng)力松弛。因此，對(duì)于長(zhǎng)期在高溫下工作的緊固件，必須定期進(jìn)行緊固或更換。,2.6拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算構(gòu)

24、件必須滿足強(qiáng)度要求才能正常工作。但是，僅僅知道構(gòu)件由于外力引起的工作應(yīng)力，仍不足以判斷構(gòu)件是否安全。構(gòu)件的強(qiáng)度還和材料所能承受的應(yīng)力有關(guān)。工程中，將使得構(gòu)件發(fā)生斷裂或產(chǎn)生顯著塑性變形時(shí)的應(yīng)力稱為材料的極限應(yīng)力(或破壞應(yīng)力)，用表示。在這種條件下，一方面很難精確地計(jì)算出作用在構(gòu)件上的載荷；另一方面材料的均勻度、銹蝕，施工中的誤差以及計(jì)算時(shí)力學(xué)模型的簡(jiǎn)化等也與實(shí)際存在著誤差。因此，在強(qiáng)調(diào)極限應(yīng)力的同時(shí)，還應(yīng)確保構(gòu)件具有一定的強(qiáng)度儲(chǔ)備。工程中，通常將極限應(yīng)力除以一個(gè)大于1的系數(shù)n作為應(yīng)力的最高限度，稱為許用應(yīng)力，用表示，即,式中n安全系數(shù)。對(duì)于塑性材料的構(gòu)件，當(dāng)工作應(yīng)力達(dá)到材料的屈服極限時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生

25、較大的塑性變形而不能正常工作。因此，塑性材料通常以屈服極限s(或p0.2)為其破壞應(yīng)力，其許用應(yīng)力為式中ns按屈服極限規(guī)定的安全系數(shù)。,因?yàn)樗苄圆牧系睦旌蛪嚎s的屈服極限相同，故其拉壓許用應(yīng)力也相同。脆性材料沒(méi)有屈服極限，以斷裂時(shí)的強(qiáng)度極限b為其破壞應(yīng)力，許用應(yīng)力為式中nb按強(qiáng)度極限規(guī)定的安全系數(shù)。脆性材料拉伸和壓縮的強(qiáng)度極限不同，因而許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力也不相同。,安全系數(shù)的選定關(guān)系構(gòu)件的安全性與經(jīng)濟(jì)性。過(guò)高的安全系數(shù)，會(huì)消耗過(guò)多的材料；而太小的安全系數(shù)，則又可能導(dǎo)致構(gòu)件不安全。因此，在設(shè)計(jì)構(gòu)件時(shí)，選擇安全系數(shù)應(yīng)該全面、合理地考慮。確定安全系數(shù)時(shí)，一般應(yīng)考慮以下幾個(gè)方面因素：載荷估計(jì)的準(zhǔn)確

26、性。簡(jiǎn)化過(guò)程和計(jì)算方法的精確性。材料的均勻性。構(gòu)件的重要性等。,此外，還應(yīng)考慮構(gòu)件的工作條件及使用壽命等因素。一般機(jī)械制造中，在靜載荷情況下，安全系數(shù)的大致范圍為ns=1.52.0，nb=2.05.0?；谏鲜龇治觯瑯?gòu)件軸向拉伸或壓縮時(shí)的強(qiáng)度條件為最大工作應(yīng)力不超過(guò)材料的許用應(yīng)力，即對(duì)于軸向拉(壓)的等直桿，強(qiáng)度條件可改寫為,利用強(qiáng)度條件，可以解決以下幾類強(qiáng)度問(wèn)題：校核強(qiáng)度。設(shè)計(jì)截面。已知拉(壓)桿承受的載荷和材料的許用應(yīng)力，利用式(2.14)的變換式 確定構(gòu)件所需要的橫截面面積的最小值。確定許可載荷。已知拉(壓)桿的截面尺寸和材料的許用應(yīng)力，利用式(2.14)的變換式 計(jì)算構(gòu)件能承受的最大軸

27、力，進(jìn)而確定構(gòu)件所能承受的最大載荷。需要指出的是，如果最大工作應(yīng)力略微大于許用應(yīng)力，即一般不超過(guò)許用應(yīng)力的5%，在工程上仍然被認(rèn)為是允許的。,例2.2如圖2.24(a)所示，用繩索起吊鋼筋混凝土管。已知管子的質(zhì)量W=10 kN，繩索的直徑d=40 mm，材料的許用應(yīng)力=10 MPa，試校核繩索的強(qiáng)度。 圖2.24,解(1)計(jì)算繩索的軸力以鋼筋混凝土管為研究對(duì)象，受力分析如圖2.24(b)所示。根據(jù)對(duì)稱性可知左右兩段繩索軸力相等，由靜力平衡方程有解得(2)校核強(qiáng)度根據(jù)強(qiáng)度條件，式(2.14)得所以繩索滿足強(qiáng)度條件，能夠安全工作。,例2.3如圖2.25所示，油缸蓋與缸體用6個(gè)螺栓連接。已知油缸內(nèi)徑

28、D=350 mm，油壓p=1 MPa。螺栓許用應(yīng)力=40 MPa。求螺栓的直徑。 圖2.25,解油缸蓋受到的力每個(gè)螺栓承受的軸力為總壓力的 即根據(jù)強(qiáng)度條件式(2.14)，得即由此解得螺栓直徑為,例2.4簡(jiǎn)易起重設(shè)備如圖2.26所示。已知桿AB和BC均為圓截面鋼桿，直徑均為d=36 mm，鋼材的許用應(yīng)力=170 MPa。試確定吊車的最大許可起質(zhì)量W。 圖2.26,解(1)計(jì)算AB，BC桿的軸力取節(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象，受力分析如圖2.26(b)所示。由靜力平衡方程有解得上式表明，AB桿受拉伸，BC桿受壓縮。,(2)求許可載荷當(dāng)AB桿達(dá)到許用應(yīng)力時(shí)得當(dāng)BC桿達(dá)到許用應(yīng)力時(shí)得兩者之間取小值，因此，該吊車的

29、最大許可起重量W=86.5 kN。,2.7拉(壓)桿的變形等直桿在軸向力作用下，在平行和垂直于桿軸線方向?qū)a(chǎn)生均勻的線變形，而無(wú)角變形。軸向拉伸時(shí)，軸向尺寸增大，橫向尺寸縮小，如圖2.27所示。反之，軸向壓縮時(shí)，軸向尺寸縮小，橫向尺寸增大。 圖2.27,2.7.1軸向變形如圖2.27所示，設(shè)等直桿原長(zhǎng)為l，橫截面面積為A。在軸向拉力P的作用下，長(zhǎng)度由l變?yōu)閘1。桿件在軸線方向的伸長(zhǎng)即軸向變形為由于桿內(nèi)各點(diǎn)軸向應(yīng)力與軸向應(yīng)變均勻分布，所以一點(diǎn)的軸向線應(yīng)變即為軸向變形l除以原長(zhǎng)l，即,當(dāng)應(yīng)力不超過(guò)比例極限時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變之間滿足胡克定律式(2.6)，即再結(jié)合拉(壓)桿橫截面上的應(yīng)力計(jì)算式(2.3)，

30、即得,需要說(shuō)明的是，式(2.15)適用于桿件橫截面面積A和軸力N皆為常量的情況。對(duì)于階梯狀拉(壓)桿，需要將橫截面面積A的突變面、軸力N的突變面和材料的突變面均作為控制面，由于相鄰兩控制面間的橫截面面積Ai、軸力Ni和材料彈性模量Ei均為常數(shù)，所以階梯狀拉(壓)桿的總變形為各段變形的代數(shù)和，即,若桿件橫截面沿軸線變化，但變化平緩；軸力也沿軸線變化，但作用線仍與軸線重合，這時(shí)，可用相鄰的橫截面從桿中取出長(zhǎng)為dx的微段，應(yīng)用式(2.15)計(jì)算微段的變形為式中N(x)和A(x)分別表示軸力和橫截面面積，它們都是x的函數(shù)。積分上式得桿件的變形量為,例2.5如圖2.28所示的變截面桿，已知載荷P1=5

31、kN，P2=10 kN，BD，DA兩段的橫截面面積分別為A1=2 cm2，A2=4 cm2，材料的彈性模量E=120103 MPa。試求AB桿的變形lAB。 圖2.28,解用截面法求得BD，DC，CA三段的軸力分別為根據(jù)式(2.15)可計(jì)算各段的變形量分別為根據(jù)式(2.16)，AB桿的變形其中，負(fù)號(hào)說(shuō)明此桿縮短。,例2.6如圖2.29所示，變截面桿是圓錐的一部分，桿件兩端作用軸向拉力P。已知桿件長(zhǎng)度為l，材料彈性模量為E，左右兩端的直徑分別為d1和d2。不計(jì)桿件的自重。試求桿件的變形。 圖2.29,解設(shè)距左端為x的橫截面的直徑為d，按比例關(guān)系可以求出于是根據(jù)式(2.17)，變截面桿的伸長(zhǎng)為,例

32、2.7圖示三角形架 AB 和 AC 桿的彈性模量 E=200 GPa，求當(dāng) P=130 kN 時(shí)節(jié)點(diǎn)的位移。A1=2 172 mm2，A2=2 548 mm2。 圖2.30,解以鉸接點(diǎn)A點(diǎn)為研究對(duì)象(見(jiàn)圖2.30(b)，由平衡方程可求解兩桿的軸力且1 桿受拉，2 桿受壓。在N1和N2的作用下，桿1將伸長(zhǎng)到A1而桿2將縮短至A2，如圖2.30(c)所示。根據(jù)式(2.15)得,假想在A點(diǎn)將兩桿拆開(kāi)，A點(diǎn)的新位置，是以B為圓心， 為半徑所作的圓弧，與C點(diǎn)為圓心，以 為半徑所作圓弧的交點(diǎn)。由于實(shí)際變形很小，上述兩個(gè)圓弧可以近似用其切線(分別垂直于BA1和CA2)代替，兩條切線的交點(diǎn)A3即為節(jié)點(diǎn)A的新位

33、置，AA3為節(jié)點(diǎn)A的位移。,由圖2.30(d)可知于是A點(diǎn)位移,2.7.2橫向變形如圖2.27所示，若桿件變形前的橫向尺寸為b，軸向拉伸變形后為b1，則桿的橫向變形橫向線應(yīng)變?yōu)樵囼?yàn)結(jié)果表明：當(dāng)應(yīng)力不超過(guò)比例極限時(shí)，桿件的橫向應(yīng)變和軸向應(yīng)變之比的絕對(duì)值是一個(gè)常數(shù)，即其中，稱為泊松比(或橫向變形系數(shù))，是一個(gè)無(wú)量綱的量。其值隨材料而異，通過(guò)試驗(yàn)確定。,對(duì)于軸向拉(壓)變形，當(dāng)桿件軸向伸長(zhǎng)時(shí)橫向縮小，而軸向縮短時(shí)橫向增大，所以橫向應(yīng)變和軸向應(yīng)變的符號(hào)始終是相反的。因此，和的關(guān)系可以寫成,彈性模量E和泊松比是材料固有的兩個(gè)彈性常數(shù)。表2.1給出了一些常用材料的E和的約值。 表2.1,2.8拉、壓超靜定

34、問(wèn)題2.8.1超靜定問(wèn)題的概念前面所討論的問(wèn)題中，約束反力和桿件的內(nèi)力都可以用靜力平衡方程式求得。這種能用靜力平衡方程式求解的問(wèn)題，稱為靜定問(wèn)題。相反，僅用靜力平衡方程不能求解的問(wèn)題，就 稱為超靜定或靜不定問(wèn)題。例如，如圖2.31(a) 所示的懸臂吊車，其受力如圖2.31(b) 所示，根據(jù) AB 桿的平衡條件可列出個(gè)獨(dú)立的平衡方程，即 ，然而未知力卻有4個(gè)，即XA，YA,N1和N2，顯然，僅用靜力平衡方程式不能求出全部的未知量，所以該問(wèn)題為超靜定問(wèn)題。未知力數(shù)比獨(dú)立平衡方程數(shù)多出的數(shù)目，稱為超靜定次數(shù)。故上述問(wèn)題為一次超靜定問(wèn)題。,圖2.31,2.8.2超靜定問(wèn)題的解法現(xiàn)以一簡(jiǎn)單問(wèn)題為例來(lái)說(shuō)明

35、超靜定問(wèn)題的解法。如圖2.32(a) 所示的結(jié)構(gòu)，假設(shè)1，2，3桿的彈性模量為E，橫截面面積為A，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)。橫梁AB的剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1 ，2，3桿的剛度，因此可將橫梁看成剛體，在橫梁上作用的載荷為P。若不計(jì)橫梁的自重，試確定1，2，3桿的軸力。,圖2.32,設(shè)在載荷P作用下，鋼梁移動(dòng)到A1B1位置(見(jiàn)圖2.32(b)，則各桿皆受拉伸。設(shè)各桿的軸力分別為 N1,N2和N3且均為拉力(見(jiàn)圖2.32(c)。由于該力系為平面平行力系，只可能有兩個(gè)獨(dú)立平衡方程，然而未知力卻有個(gè)，故為一次超靜定問(wèn)題。解這類問(wèn)題應(yīng)先列出靜力平衡方程，即,要求出3個(gè)軸力，必須還要列出一個(gè)補(bǔ)充方程。在P力作用下，3根桿的伸長(zhǎng)不是

36、任意的，它們之間必須保持一定的互相諧調(diào)的幾何關(guān)系。這種幾何關(guān)系稱為變形諧調(diào)條件。由于橫梁AB可視為剛體，故該結(jié)構(gòu)的變形諧調(diào)條件為A1，B1，C1 3點(diǎn)仍在一直線上(如變形圖2.32(b)所示 )。設(shè)L1，L2，L3，分別為1，2，3 桿的變形，根據(jù)變形的幾何關(guān)系可以列出諧調(diào)條件為,桿件的變形和內(nèi)力之間存在著一定關(guān)系，稱為物理關(guān)系。當(dāng)應(yīng)力不超過(guò)比例極限時(shí)，由虎克定律可知將物理關(guān)系代入變形諧調(diào)條件，即可建立內(nèi)力之間應(yīng)保持的相互關(guān)系，這個(gè)關(guān)系就是所需的補(bǔ)充方程。也就是說(shuō)，將式(d)代入式(c)得,整理后得式(e)就是我們所要建立的補(bǔ)充方程。將式(a)，式(b)，式(e)聯(lián)立求解，得,由該例題可以看出

37、，所設(shè)各桿的軸力是拉力還是壓力，要以圖形中所反映的變形是伸長(zhǎng)或是縮短為依據(jù)，兩者必須一致。經(jīng)計(jì)算可知，1，2 桿的軸力為正，說(shuō)明與假設(shè)一致，變形為伸長(zhǎng)。而 N3為負(fù)，說(shuō)明與假設(shè)相反，實(shí)際的變形為縮短。,綜上所述，求解超靜定問(wèn)題須從3個(gè)方面進(jìn)行考慮，即靜力學(xué)關(guān)系、幾何關(guān)系及物理關(guān)系。利用這些關(guān)系列出靜力平衡方程和補(bǔ)充方程，即可求解。若對(duì)拉壓超靜定問(wèn)題作強(qiáng)度計(jì)算，應(yīng)先解出各桿的軸力，然后進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，其方法與靜定問(wèn)題的解法相同。,2.8.3溫度應(yīng)力在工程實(shí)際中，構(gòu)件或結(jié)構(gòu)物會(huì)遇到溫度變化的情況。例如，工作條件中溫度的改變或季節(jié)的變化，這時(shí)桿件就會(huì)伸長(zhǎng)或縮短。對(duì)于靜定結(jié)構(gòu)，由于可以自由變形，當(dāng)溫度變

38、化時(shí)不會(huì)使桿內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力。但在超靜定結(jié)構(gòu)中，由于約束增加，變形受到部分或全部限制，溫度變化時(shí)就會(huì)使桿內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力，這種應(yīng)力稱為溫度應(yīng)力。計(jì)算溫度應(yīng)力的方法與超靜定問(wèn)題的解法相似，不同之處在于桿內(nèi)變形包括兩個(gè)部分：一是由溫度引起的變形；二是外力引起的變形。,如圖2.33(a) 所示的桿件，兩端與剛性支撐面連接。當(dāng)溫度變化時(shí)，因固定端限制了桿件的伸長(zhǎng)或縮短，因而支承面兩端就產(chǎn)生了約束反力，兩約束反力用RA和RB表示(見(jiàn)圖2.33(b)。 圖2.33,由靜力平衡方程 得出由于未知支反力有兩個(gè)，而獨(dú)立的平衡方程只有一個(gè)，因此是一個(gè)一次超靜定問(wèn)題。要求解該問(wèn)題必須補(bǔ)充一個(gè)變形諧調(diào)條件。假想拆去右端支座，這時(shí)

39、桿件可以自由地變形，當(dāng)溫度升高T時(shí)，桿件由于升溫而產(chǎn)生的變形(伸長(zhǎng))為式中a材料的線膨脹系數(shù)。,然后，在右端作用RB，桿由于RB作用而產(chǎn)生的變形(縮短)為式中E材料的彈性模量；A桿橫截面面積。事實(shí)上，桿件兩端固定，其長(zhǎng)度不允許變化，因此必須有,這就是該問(wèn)題的變形諧調(diào)條件。將式(b)、式(c)代入式(d)得則由于軸力 NRB，故桿中的溫度應(yīng)力為當(dāng)溫度變化較大時(shí)，桿內(nèi)溫度應(yīng)力的數(shù)值是十分可觀的。例如，一兩端固定的鋼桿，12.510-6，當(dāng)溫度變化40 時(shí)，桿內(nèi)的溫度應(yīng)力為,在工程實(shí)際中，為了避免過(guò)大的溫度應(yīng)力，往往采取某些措施以有效地降低溫度應(yīng)力。例如，在管道中加伸縮節(jié)(見(jiàn)圖2.34)，在鋼軌各段

40、之間留伸縮縫，這樣可以削弱對(duì)膨脹的約束，從而降低了溫度應(yīng)力。 圖2.34,例2.8剛性無(wú)重橫梁 AB 在 O 點(diǎn)處鉸支，并用兩根抗拉剛度相同的彈性桿懸吊著，如圖 2.35(a)所示，當(dāng)兩根吊桿溫度升高T時(shí)，求兩桿內(nèi)所產(chǎn)生的軸力。,圖2.35,解(1)列靜力平衡方程截取如圖 2.35(b)所示的研究對(duì)象，設(shè) 1 桿的軸力為 N1，2 桿的軸力為 N2。由靜力平衡方程可得,(2)列變形幾何方程假想拆除兩桿與橫梁間的聯(lián)系，允許其自由膨脹。這時(shí)，兩桿由于溫度而產(chǎn)生的變形均為lT=Tl。把已經(jīng)伸長(zhǎng)的桿與橫梁相連接時(shí)，兩桿內(nèi)就分別引起了軸力N1和 N2，并使兩桿再次變形。由于兩桿變形使橫梁繞 O 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，

41、最終位置如圖2.35(b)中虛線所示，圖中的l1和l2分別為1，2桿所產(chǎn)生的總變形，包括溫度和軸力所引起的變形。由變形諧調(diào)條件得,(3)列出物理方程將式(c)代入式(b)得式(d)即為補(bǔ)充方程。聯(lián)立求解式(a)和式(d)可得其中，N1為負(fù)值，說(shuō)明 1 桿是受壓力，軸力與所設(shè)的方向相反。,2.8.4裝配應(yīng)力構(gòu)件制造上的微小誤差是難免的。在靜定結(jié)構(gòu)中，這種誤差只會(huì)影響結(jié)構(gòu)幾何形狀的微小改變，不會(huì)使構(gòu)件產(chǎn)生應(yīng)力。如圖2.36所示結(jié)構(gòu)，若桿AB比預(yù)定的尺寸作短了一點(diǎn)，則與桿AC連接后，只會(huì)引起A點(diǎn)位置的微小偏移，如圖中虛線所示。 圖2.36,但在超靜定結(jié)構(gòu)中，情況就不一樣了，桿件幾何尺寸的微小差異，還

42、會(huì)使桿件內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力。如圖 2.37(a)所示的桿系結(jié)構(gòu)中，設(shè)桿3比預(yù)定尺寸作短了(與桿件長(zhǎng)度相比是一極小量 )，若使三桿連接，則需將桿3拉長(zhǎng)，桿1，2壓短，強(qiáng)行安裝于A點(diǎn)處。此時(shí)，桿3中產(chǎn)生拉應(yīng)力，桿1、2中產(chǎn)生壓應(yīng)力,如圖 2.37(b)所示。這種由于安裝而引起的應(yīng)力稱為裝配應(yīng)力。計(jì)算裝配應(yīng)力的方法與解超靜定問(wèn)題的方法相似，僅在幾何關(guān)系中考慮尺寸的差異。下面舉例說(shuō)明。,圖2.37,例2.9在如圖2.37(a)所示的桿系結(jié)構(gòu)中，設(shè)桿3的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度為l，加工誤差為，其實(shí)際長(zhǎng)度為(l-)。已知桿3的抗拉剛度為E3A3，桿1和桿2的抗拉剛度為E1A1。求3桿中的軸力 N1，N2和N3。,解3桿裝配后，

43、桿1，2受壓，軸力N1，N2為壓力，桿3受拉，軸力N3為拉力。取結(jié)點(diǎn) A為研究對(duì)象，受力圖如圖 2.35(b)所示。由于該結(jié)點(diǎn)僅有兩個(gè)獨(dú)立的靜力平衡方程，而未知力數(shù)目為3，故是一次超靜定問(wèn)題。,根據(jù)結(jié)點(diǎn)A的平衡條件，有由此可得,由圖2.37(a)可知，其變形的幾何關(guān)系為根據(jù)物理關(guān)系可得,將式(e) 、式(f) 代入式(d)可得補(bǔ)充方程為聯(lián)立求解式(c)和式(g)可得,由計(jì)算結(jié)果為正可知，軸力的方向與所設(shè)方向相同。由本例的結(jié)果可以看出，在超靜定問(wèn)題中，各桿的軸力與各桿間的剛度比有關(guān)，剛度越大的桿，承受的軸力也越大。用各桿橫截面面積分別去除各桿中的軸力，即可得到各桿的裝配應(yīng)力。,裝配應(yīng)力是結(jié)構(gòu)未承受載荷前已具有的應(yīng)力，故也稱為初應(yīng)力。在工程實(shí)際中，如果裝配應(yīng)力與構(gòu)件工作應(yīng)力相疊加后會(huì)使構(gòu)件內(nèi)應(yīng)力更高，則應(yīng)避免它的存在。但有時(shí)也可利用它以達(dá)到某些預(yù)期要求，如在機(jī)械制造中的緊密配合和土木結(jié)構(gòu)中的預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土等可以提高結(jié)構(gòu)的承載能力。,2.9應(yīng)力集中的概念等截面直桿在軸向拉伸或壓縮時(shí)，橫截面上的應(yīng)力是均勻分布的。但是，由于工程實(shí)際的需要，有些構(gòu)件必須有圓孔、切口、螺紋等，在這些部位上，構(gòu)件的截面尺寸發(fā)生突然變化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論分析表明，在構(gòu)件形狀尺寸發(fā)生突變的截面上，應(yīng)力不再是均勻分布。如圖2.38(a)、(b)所示的開(kāi)有