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文檔簡介
1、1. 如圖,abc=90,ab=bc,bp為一條射線,adbp,cepb,若ad=4,ec=2.求de的長。i.2. 如圖:四邊形abcd中,adbc ,ab=ad+bc ,e是cd的中點,求證:aebe 。3. 在abc中,,ab=ac, 在ab邊上取點d,在ac延長線上了取點e ,使ce=bd , 連接de交bc于點f,求證df=ef .4. 如圖,abc中,d是bc的中點,過d點的直線gf交ac于f,交ac的平行線bg于g點,dedf,交ab于點e,連結eg、ef.(1) 求證:bg=cf;(2) 請你判斷be+cf與ef的大小關系,并說明理由。5. 如圖,已知在abc中,bac為直角,
2、ab=ac,d為ac上一點,cebd于e(1) 若bd平分abc,求證ce=bd;(2) 若d為ac上一動點,aed如何變化,若變化,求它的變化范圍;若不變,求出它的度數(shù),并說明理由。6. 如圖,已知為等邊三角形,、分別在邊、上,且也是等邊三角形(1) 除已知相等的邊以外,請你猜想還有哪些相等線段,并證明你的猜想是正確的;(2) 你所證明相等的線段,可以通過怎樣的變化相互得到?寫出變化過程7. 已知等邊三角形中,與相交于點,求的大小。8. 如圖,在矩形abcd中,f是bc邊上的一點,af的延長線交dc的延長線于g,deag于e,且dedc,根據(jù)上述條件,請你在圖中找出一對全等三角形,并證明你的
3、結論。9. 如圖所示,a,e,f,c在一條直線上,ae=cf,過e,f分別作deac,bfac,若ab=cd,可以得到bd平分ef,為什么?若將dec的邊ec沿ac方向移動,變?yōu)槿鐖D所示時,其余條件不變,上述結論是否成立?請說明理由10. 如圖,oe=of,oc=od,cf與de交于點a,求證: ac=ad。11. 已知:如圖e在abc的邊ac上,且aeb=abc。(1) 求證:abe=c;(2) 若bae的平分線af交be于f,fdbc交ac于d,設ab=5,ac=8,求dc的長。12. 如圖acb=90,ac=bc,bece,adce于d,ad=205cm,de=1.7cm,求be的長13
4、. 如圖,在中,分別以為邊作兩個等腰直角三角形和,使(1) 求的度數(shù);(2)求證:14. 如圖,在abe中,abae,adac,badeac, bc、de交于點o.求證:(1) abcaed; (2) oboe .edcba15. 如圖,d是等邊abc的邊ab上的一動點,以cd為一邊向上作等邊edc,連接ae,找出圖中的一組全等三角形,并說明理由16. 如圖,在abc和dcb中,ab = dc,ac = db,ac與db交于點mb ca dmn(1) 求證:abcdcb ;(2)過點c作cnbd,過點b作bnac,cn與bn交于點n,試判斷線段bn與cn的數(shù)量關系,并證明你的結論17. 如圖,
5、四邊形的對角線與相交于點,18. 求證:(1);(2)dcbao123419. 已知:如圖,b、e、f、c四點在同一條直線上,abdc,becf,bc求證:oaod20. 如圖,abc中,bac=90度,ab=ac,bd是abc的平分線,bd的延長線垂直于過c點的直線于e,直線ce交ba的延長線于f(1) 求證:bd=2cebdcfae21. 如圖,請你寫出圖中三對全等三角形,并選取其中一對加以證明22. 已知:如圖,dcab,且dc=ae,e為ab的中點,(1) 求證:aedebc(2) 觀看圖前,在不添輔助線的情況下,除ebc外,請再寫出兩個與aed的面積相等的三角形(直接寫出結果,不要求
6、證明):23. 如圖,e、f分別為線段ac上的兩個動點,且deac于e,bfac于f,若ab=cd,af=ce,bd交ac于點m(1) 求證:mb=md,me=mf(2) 當e、f兩點移動到如圖的位置時,其余條件不變,上述結論能否成立?若成立請給予證明;若不成立請說明理由24. 如圖abca,acb=90,a=25,點b在a上,求aca的度數(shù)。25. 如圖,取一張長方形紙片,用a 、b 、c 、d表示其四個頂點,將其折疊,使點d與點b重合。圖中有沒有全等的三角形,如果有,請先用“”表示出來,再說明理由。26. 如圖所示,abc中,acb=90,ac=bc,ae是bc邊上的中線,過c作cfae,
7、 垂足為f,過b作bdbc交cf的延長線于d.(1) 求證:(1)ae=cd;(2)若ac=12cm,求bd的長.227. 在正方形abcd中,e是ab上一點,f是ad延長線上一點,且df=be。(1) 求證:ce=cf。(2) 在圖中,若g點在ad上,且gce=45 ,則ge=be+gd成立嗎?為什么?28. 如圖(1), 已知abc中, bac=900, ab=ac, ae是過a的一條直線, 且b、c在a、e的異側, bdae于d, ceae于e(1) 試說明: bd=de+ce.(2) 若直線ae繞a點旋轉到圖(2)位置時(bdce), 其余條件不變, 問bd與de、ce的關系如何? 請直接寫出結果, 不需說明.(4)歸納前二個問得出bd、de、ce關系。用簡潔的語言加以說明。29. 如圖所示,已知d是等腰abc底邊bc上的一點,它到兩腰ab、ac的距離分別為de、df,cmab,垂足為m,請你探索一下線段de、df、cm三者之間的數(shù)量關系, 并給予證明.30. 在rtabc中,ab=ac,bac=90,o為bc的中點.(1) 寫出點o 到
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