2017-2018高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題及答案

1、2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期期測(cè)試題高一數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知全集，則集合 （ ）A B C D 2空間中，垂直于同一直線的兩條直線 （ ）A平行 B相交 C異面 D以上均有可能3已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值等于 （ ）A16 B. C2 D.4. 函數(shù)的定義域?yàn)?（ ）A.（-2,1） B.-2,1 C. D. 5動(dòng)點(diǎn)P在直線x+y-4=0上，O為原點(diǎn)，則|OP|的最小值為 （ ）A B C D2 6.設(shè)m、n是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是 （ ）A若mn，m，則n

2、 B若，m，則mC若，m，則m D若mn，m， n，則7設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則等于 （ ）A3 B1 C1 D3 8函數(shù)y的值域是 （ ）AR B C(2，) D. (0，)9已知圓，圓，則兩圓位置關(guān)系是 （ ）A相交 B內(nèi)切 C外切 D相離10. 當(dāng)時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是 （ ） .11. 函數(shù)f(x)=ex-的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 （ ）A.（0，） B. （，1） C. （1，） D. （，2）、12. 已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ）A B C D第卷（非選擇題，共72分）二、填空題:本大題共4小題，每小題4分，共16分.13. 計(jì)算 _.14. 已知直線與

3、直線垂直，則實(shí)數(shù)=_.15. 已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正方體的棱長(zhǎng)為2，則這個(gè)球的體積為 . 16. 圓心在軸上且通過點(diǎn)(3,1)的圓與軸相切，則該圓的方程是 .三、解答題:本大題共6小題, 共56分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）設(shè)集合， .（）求 ；（）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18（本小題滿分10分） 已知函數(shù).（）求函數(shù)的零點(diǎn)；（）若函數(shù)的最小值為，求的值.19.（本小題滿分12分）已知圓C：x2y28y120，直線l：axy2a0.()當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切；()當(dāng)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且AB2時(shí)，求直線l的方程20（本小題滿分12分

4、）三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，D為AB邊中點(diǎn)，且CC1=2AB（）求證：平面C1CD平面ADC1； （）求證：AC1平面CDB1； （）求三棱錐DCAB1的體積 21. （本小題滿分12分）已知f(x)是定義在1,1上的奇函數(shù)，且f(1)1，若a，b1,1，ab0時(shí)，成立()判斷f(x)在1,1上的單調(diào)性，并證明；()解不等式：；()若f(x)m22am1對(duì)所有的a1,1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍20172018學(xué)年高一上學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)答案一、選擇題C D D D B D A B C D B A二、填空題13、1 14、 15、 16、x2

5、y210y0三、解答題17、解： ()由題意知， 分所以 分 ()因?yàn)?，所?分 所以，即 分 18、解：()要使函數(shù)有意義：則有，解之得： 2分 函數(shù)可化為 由，得 即， 的零點(diǎn)是 5分 ()函數(shù)化為： 7分即由，得， 10分19、解：()若直線l與圓C相切，則有圓心（0,4）到直線l：axy2a0的距離為 3分解得. 5分()過圓心C作CDAB，垂足為D.則由AB2和圓半徑為2得CD 7分因?yàn)樗越獾没?故所求直線方程為7xy140或xy20. 10分20、解：()CC1平面ABC，又AB平面ABC，CC1AB ABC是等邊三角形,CD為AB邊上的中線，CDAB 2分CDCC1=CAB平面

6、C1CDAB平面ADC1平面C1CD平面ADC1； 4分()連結(jié)BC1，交B1C于點(diǎn)O，連結(jié)DO則O是BC1的中點(diǎn)，DO是BAC1的中位線DOAC1DO平面CDB1，AC1平面CDB1，AC1平面CDB1； 8分()CC1平面ABC，BB1CC1，BB1平面ABCBB1 為三棱錐DCBB1 的高=三棱錐DCAB1的體積為 12分21、解： ()任取x1，x21,1，且x10，x1x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)f(x)在1,1上單調(diào)遞增 4分()f(x)在1,1上單調(diào)遞增，6分不等式的解集為. 7分 ()f(1)1，f(x)在1,1上單調(diào)遞增在1,1上，f(x)1.問題轉(zhuǎn)化為m22am11，即m22am0，對(duì)a1,1恒成立 9分下面來求m的取值范圍設(shè)g(a)