中點(diǎn)四邊形課件（）

1、,“我”的命運(yùn)誰主宰,數(shù)學(xué)活動(dòng),中點(diǎn)四邊形,白水縣田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué) 景 劉 芳,四邊形之間的關(guān)系,三角形 的性質(zhì),定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.,這個(gè)定理提供了證明線段平行以及線段成倍分關(guān)系的根據(jù).,DE是ABC的中位線,DEBC,中位線,中點(diǎn)四邊形的定義,順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形。,我思考，我進(jìn)步,觀察猜想并證明,任意四邊形的中點(diǎn)四邊形 是什么圖形?,請(qǐng)同學(xué)們畫一畫、 看一看、猜一猜并 證一證 。,我參與,我成功,求證：四邊形EFGH為平行四邊形。,證明：連接AC E、F是AB、BC邊中點(diǎn) EFAC且EF AC 同理：HG AC且HG AC EF

2、 HG且EF HG 四邊形EFGH為平行四邊形。,已知:如圖,點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點(diǎn)。,的中點(diǎn)四邊形 是,任意四邊形,平行四邊形,平行四邊形。,那么：,矩形呢？菱形呢？正方形呢？,_ 。,？,其它各種四邊形的中點(diǎn)四邊形邊是何種四邊形呢？先觀察并猜一猜,再證明.,A,B,G,F,E,D,C,H,菱形,菱形,平行四邊形,平行四邊形,矩形,正方形,矩形ABCD,菱形ABCD,正方形ABCD,等腰梯形ABCD,直角梯形ABCD,梯形ABCD,任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都是_； 平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是_； 矩形的中點(diǎn)四邊形是_； 菱形的中點(diǎn)四邊形是_； 正方形的中點(diǎn)四邊形是_； 梯形

3、的中點(diǎn)四邊形是_； 直角梯形的中點(diǎn)四邊形是_； 等腰梯形的中點(diǎn)四邊形是_。,平行四邊形,平行四邊形,平行四邊形,平行四邊形,矩形,菱形,菱形,正方形,我展示 我快樂,結(jié)合剛才的證明過程，小組討論并思考： （1）中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的什么有著密切的關(guān)系？ （2）要使中點(diǎn)四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？ （3）要使中點(diǎn)四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？,對(duì)角線,“我”的命運(yùn)由 主宰,？,對(duì)角線,平行四邊形,菱 形,矩 形,正 方 形,填空：,（1）中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的 有密切關(guān)系； （2）只要原四邊形的兩條對(duì)角線 ，就能使中點(diǎn)四邊形是菱形； （3）只要原四邊形的兩條對(duì)角線

4、，就能使中點(diǎn)四邊形是矩形； （4）要使中點(diǎn)四邊形是正方形，原四邊形要符合的條件是 。,對(duì)角線,相等,互相垂直,對(duì)角線相等且互相垂直,1.如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形EFGH為菱形，并說明理由 解：添加的條件_,2、選擇 四邊形四邊中點(diǎn)依次連接能得到的圖形是矩形，則原四邊形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、對(duì)角線垂直的四邊形,談?wù)勀愕氖斋@，還有疑問嗎？,作業(yè),課本P122復(fù)習(xí)題 第13,14,15題,駛向勝利的彼岸,超越自我,中點(diǎn)四邊形的面積與原四邊形的面積的關(guān)系，并說出理由。,想一想,做一做,舉例,駛向勝利的彼岸,超越自我