安徽省2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

1、 專業(yè) 教育文檔 可修改 歡迎下載 安徽省蚌埠市2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的A,B,C,D的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)涂到答題卡上1已知實(shí)數(shù)滿足，則下列不等式一定成立的是（ ）A B C D2求值：（ ）A B C D3某校高一年級(jí)共有800名學(xué)生，隨機(jī)編號(hào)為001,002,003，800，現(xiàn)擬對(duì)他們高二文理分科的意向進(jìn)行調(diào)查，抽取編號(hào)尾數(shù)為3的80名學(xué)生作為樣本這種抽樣方

2、法是（ ）A分層抽樣 B系統(tǒng)抽樣 C隨機(jī)數(shù)法 D抽簽法4七巧板是古代中國勞動(dòng)人民的發(fā)明，其歷史至少可以追溯到公元前一世紀(jì)，到了明代基本定型，明、清兩代在中國民間廣泛流傳如圖，在七巧板拼成的正方形內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自圖中陰影部分的概率是（ ）A B C D5甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在8場比賽中的單場得分用莖葉圖表示（如圖一），莖葉圖中甲的得分有部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但甲得分的折線圖（如圖二）完好，則下列結(jié)論正確的是（ ） A甲得分的極差是11 B乙得分的中位數(shù)是18.5C甲有3場比賽的單場得分超過20 D甲的單場平均得分比乙高6在中，角所對(duì)的邊長分別為若，則的形狀是（ ）A銳角三角形 B等腰三角形 C直角

3、三角形 D等邊三角形7執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（ ）A4 B7 C10 D138設(shè)滿足約束條件則的最大值是（ ）A10 B5 C4 D29某工廠每月的生產(chǎn)成本與利潤（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表，與的線性回歸方程為，則（ ）245683040605070A17.5 B17 C15.5 D1510已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，等差數(shù)列的前項(xiàng)和為若，則（ ）A B C D11從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測，記“3件產(chǎn)品都是次品”為事件，“3件產(chǎn)品都不是次品”為事件，“3件產(chǎn)品不都是次品”為事件，則下列說法正確的是（ ）A任意兩個(gè)事件均互斥 B任意兩個(gè)事件均不互斥C事件與事件對(duì)立 D事件

4、與事件對(duì)立12已知，則的最小值為（ ）A B C D第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)將答案直接填在答題卡上13在等比數(shù)列中，則公比_14已知，則_15不等式的解集為_16中，角所對(duì)的邊長分別為若成等差數(shù)列，則的最小值為_三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）已知（1）求和；（2）求角18（本小題滿分12分）已知袋中裝有5個(gè)小球，其中3個(gè)黑球記為，2個(gè)紅球記為，現(xiàn)從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球（1）寫出所有的基本事件；（2）求兩個(gè)球中恰有一個(gè)黑球的概率；（3）求兩個(gè)球中至少有一個(gè)黑球的概率19（本小題滿分

5、12分）已知函數(shù)（1）若關(guān)于的不等式的解集為，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式20（本小題滿分12分）如圖，在四邊形中，（1）求；（2）若，求21（本小題滿分12分）某校為了解高一年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展?fàn)顩r，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，列出他們的高一第學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如下圖，其中成績的分組區(qū)間為：（1）求圖中的值；（2）利用樣本估計(jì)總體的方法，估計(jì)該校高一年級(jí)此次期中考試的平均分（同一分組的成績用該組區(qū)間的中點(diǎn)值做代表）；（3）若將分?jǐn)?shù)從高分到低分排列，取前20%的同學(xué)評(píng)定為“優(yōu)秀”檔次，用樣本估計(jì)總體的方法，估計(jì)本次期中考試“優(yōu)秀”檔次的分?jǐn)?shù)線22（本小題滿分12分）已知正

6、項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，求；（3）求數(shù)列的最小項(xiàng)蚌埠市20192020學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測高一數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案DCBADBCAABCD二、填空題：（每小題5分，共20分）13 141 15 16三、解答題17（本題滿分10分）（1）由，得，所以， 3分，所以（2）， 8分因?yàn)?，所以，?10分18（本題滿分12分）（1）以有序?qū)崝?shù)對(duì)表示摸球的結(jié)果，列舉如下： 4分（2）記“兩個(gè)球中恰有一個(gè)黑球”為事件，則事件包括共6種情況，所以 8分（3）記“兩個(gè)球中至少

7、有一個(gè)黑球”為事件，則事件的對(duì)立事件為“兩個(gè)球中沒有黑球”，易知，所以 12分19（本題滿分12分）（1）由條件知，關(guān)于的方程的兩個(gè)根為1和2， 2分所以，解得 4分（2）當(dāng)時(shí)，即， 5分當(dāng)時(shí)，解得或；當(dāng)時(shí)，解得；當(dāng)時(shí)，解得或 11分綜上可知，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為 12分20（本題滿分12分）（1）在中，由正弦定理，得， 2分所以， 4分由，所以為銳角， 6分（2）由（1）可知，所以， 8分在中，由余弦定理，得 10分，所以 12分21（本題滿分12分）（1）由題意得，解得 4分（2）估計(jì)該校此次期中考試平均分為 8分（3）由頻率分布直方圖可知，區(qū)間占5%，區(qū)間占20%，估計(jì)“優(yōu)秀”檔次的分?jǐn)?shù)線為 12分22（本題滿分12分）（1）由得，兩式相減，得，即，化簡，得， 2分因?yàn)閿?shù)列