江蘇省無錫大橋中學2014-2015學年八年級上期中考試數(shù)學試題

1、 20142015學年第一學期期中試卷 初 二 數(shù) 學 一、選擇題 1.下面有4個汽車標志圖案，其中是軸對稱圖形的有（） A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個第3題2.在中，無理數(shù)的個數(shù)為（ ）A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個3.如圖，CAB=DBA，再添一個條件，不一定能判定ABCBAD的是( )）A. AC=BD B. 1=2 C. AD=BC D. C=D 4.下列命題中，正確的是（）A. 有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應 B. 到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上第5題C. 全等的兩個圖形一定成軸對稱 D. 實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)5.將ABC沿直線DE折疊后，使得

2、點B與點A重合已知AC=5cm，ADC的周長為17cm，則BC的長為（）A. 7cm B. 10cm C. 12cm D. 22cm6. 已知等腰三角形的兩邊長分別為，且滿足則此等腰三角形的周長為（）第7題A. 7或8 B. 6或10 C. 6或7 D. 7或107.如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為，則的值是（）A. B. C. D. 第8題8.如圖，已知等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，ADBC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP=OC，下面的結(jié)論：APO+DCO=30；OPC是等邊三角形；AC=AO+AP；其中正確的為（ ）A. B. C. D. 二、填空題9

3、.的平方根是_；_的立方根是；立方根等于本身的數(shù)為_.10.奧運會火炬接力活動的傳遞總路程約為米，這個數(shù)保留兩個有效數(shù)字并用科學記數(shù)法表示約為_米,該近似數(shù)精確到_位.11.（1）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：=_；（2）若，則化簡為_.12.(1)若等腰三角形有一外角為100，則它的底角為_度； （2)若直角三角形兩邊長為3和4，則斜邊上的中線為_13.如圖，OADOBC，且O=72，C=20，則AEB=_度.14.如圖，ab，點A在直線a上，點C在直線b上，BAC=90，AB=AC，若1=20，則2的度數(shù)為_度.15.如圖，OP平分AOB，PBOB，OA=8cm，PB=3cm，則POA的面積等于_

4、cm2 .16.如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為 cm，一只螞蟻沿著外表面從點A爬到點B處吃食，則要爬行的最短路程是_cm.第16題第15題第14題第13題17.如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一點，將矩形ABCD沿CE折疊后，點B落在AD邊的F點，則BE的長為_.18.如圖，ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD上的動點，E是AC邊上的動點，則CF+EF的最小值為_.19.如圖，在ABC中，AD為CAB平分線，BEAD于E，EFAB于F，DBE=C=15，AE=2，則BF=_.*20.如圖，點P、Q是邊長為4cm的等邊ABC邊AB、BC

5、上的動點，點P從頂點A出發(fā)，沿線段AB運動，點Q從頂點B出發(fā)，沿線段BC運動，且它們的速度都為1cm/s，連接AQ、CP交于點M，在P、Q運動的過程中，假設運動時間為t秒，則當t=_時，PBQ為直角三角形.第20題第18題第17題第19題三、解答題21. 計算: 22. 已知：如圖，在ABC、ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，點C、D、E三點在同一直線上，連接BD求證：（1）BADCAE；（2）試猜想BD、CE有何特殊位置關系，并證明你的結(jié)論 23.如圖，方格紙上畫有AB、CD兩條線段，按下列要求作圖（1） 請你在圖（1）中畫出線段AB關于CD所在直線成軸對稱的圖形；（2

6、） 請你在圖（2）中添上一條線段，使圖中的3條線段組成一個軸對稱圖形，請畫出所有情形 24.【背景介紹】勾股定理是幾何學中的明珠，充滿著魅力.千百年來，人們對它的證明趨之若騖，其中有著名的數(shù)學家，也有業(yè)余數(shù)學愛好者.向常春在1994年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個新的證法.【小試牛刀】把兩個全等的直角三角形如圖1放置，其三邊長分別為a、b、c。顯然，DAB=B=90，ACDE。請用a、b、c分別表示出梯形ABCD、四邊形AECD、EBC的面積，再探究這三個圖形面積之間的關系，可得到勾股定理:圖1圖2 =_, =_, =_, 則它們滿足的關系式為_, 經(jīng)化簡，可得到勾股定理.【知識運用】（1）如圖2，鐵路上A、

7、B兩點（看作直線上的兩點）相距40千米，C、D為兩個村莊（看作兩個點），ADAB，BCAB，垂足分別為A、B，AD=25千米，BC=16千米，則兩個村莊的距離為 千米（直接填空）；（2）在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一個供應站P，使得PC=PD，請用尺規(guī)作圖在圖2中作出P點的位置并求出AP 的距離.【知識遷移】借助上面的思考過程與幾何模型，求代數(shù)式的最小值（0x16）25.在ABC中，AB=17，BC=21，AC=10，動點P從點C出發(fā)，沿著CB運動，速度為每秒3個單位，到達點B時運動停止，設運動時間為t秒，請解答下列問題：BCA（1）求BC上的高；（2）當t為何值時，ACP為等腰三角形？26.如圖，已知ABC中，AB=AC=12cm，BC=8cm，點D為AB的中點（1）如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，BPD與CPQ是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為