湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊--因式分解

1、初中數(shù)學(xué)試卷 因式分解一、選擇題1.下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是( ) A.a(x+y)ax+ay B.x2-4x+4=x(x-4)+4 C.10x2-5x5x(2x-1) D.x2-16+6x(x+4)(x-4)+6x2.分解因式8ab(a-b)3-12a(a-b)2時，應(yīng)提取的公因式是( ) A.8a B.4ab(a-b)3 C.4ab(a-b)2 D.4a(a-b)23.下列四個多項式中，能因式分解的是( ) A.a2+1 B.a2-6a+9 C.x5+5y D.x2-5y4.添加一項，能使多項式9x2+1構(gòu)成完全平方式的是( ) A.9x B.-9x C.9x4 D.

2、-6x5.計算：852-152=( ) A.70 B.700 C.4 900 D.7 0006.下列因式分解中，正確的個數(shù)為( ) x3+2xy+x=x（x2+2y）；x2+4x+4=（x+2）2；-x2+y2=（x+y）（x-y）. A.3個 B.2個 C. 1個 D.0個7.a4b-6a3b+9a2b分解因式的正確結(jié)果是( ) A.a2b(a2-6a+9) B.a2b(a+3)(a-3) C.b(a2-3)2 D.a2b(a-3)28.某同學(xué)粗心大意，分解因式時，把等式x4-=(x2+4)(x+2)(x-)中的兩個數(shù)字弄污了，則式子中的，對應(yīng)的一組數(shù)字可以是( ) A.16，2 B.8，1

3、 C.24，3 D.64，8二、填空題(每小題4分，共16分)9.多項式9x2y-15xy-6y的公因式是_.10.一個多項式因式分解的結(jié)果是(x+2)(x-3)，那么這個多項式是_.11.已知x、y是二元一次方程組的解，則代數(shù)式x2-4y2的值為_.12.一個大正方形和四個全等的小正方形按圖1、2兩種方式擺放，則圖2的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是_(用a，b的代數(shù)式表示). 三、解答題13.因式分解： （1）-4a2+12ab-9b2; （2）x4-x2y2; （3）a4-1.14.運用因式分解知識說明：2n+3-2n+1(n為正整數(shù))能被6整除.15.已知a-2b=，ab=2，求

4、-a4b2+4a3b3-4a2b4的值.16.用簡便方法計算下列各題： (1)3937-1334； (2)30.252-230.2520.25+20.252+(10)2-(9)2.17.把一個邊長為a米的正方形廣場的四周各留出一個邊長為b米的正方形用來修花壇，其余地方種草，問草坪的面積有多大？如果修建每平方米的草坪需要5元，請計算當a=92，b=4時，投資修此草坪需要多少錢？18.下面是某同學(xué)對多項式（a2-4a+2）（a2-4a+6）+4進行因式分解的過程 解：設(shè)a2-4a=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（a2-4a+4）2（

5、第四步） 請問： （1）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？_;（填“徹底”或“不徹底”） （2）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_; （3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x22x）（x22x+2）+1進行因式分解.參考答案1.C 2.D 3.B 4.D 5.D 6.C 7.D 8.A9.3y 10.x2-x-6 11. 12.ab13.(1)原式=-(4a2-12ab+9b2)=-(2a-3b)2. (2)原式=x2(x2-y2)=x2(x+y)(x-y). (3)原式=(a2+1)(a2-1)=(a2+1)(a+1)(a-1).14.因為2n+3-2n+1=2n(23-2)=2n6，所以能被6整除.15.原式=-a2b2(a2-4ab+4b2)=-a2b2(a-2b)2. 當a-2b=，ab=2時，原式=-22()2=-1.16.(1)原式=39(37-27)=390. (2)原式=(30.25-20.25)2+(10+9)(10-9)=102+201=100+20=120.17.草坪的面積為：a2-4b2（平方米）； 當a=92，b=4時，草坪的面積為：a2-4b2=(a+2b)(a-2b)=(92+8)(92-8)=8 400(平方米). 所以投資修此草坪需要的錢是8 4005=42 000(元). 答：草坪面積（a2-4b2)平方米，投資