第四章《幾何圖形初步》單元練習(xí)題

1、第四章 幾何圖形初步單元練習(xí)題單元練習(xí)題一、選擇題 1.如果線段AB=4cm，BC=3cm，那么A、C兩點(diǎn)的距離為（）A 1cm B 7cm C 1cm或7cm D 無法確定2.下列四個(gè)圖形中是三棱柱的表面展開圖的是（）A B C D3.下列圖形中，屬于立體圖形的是（）A B C D4.把圖1所示的正方體的展開圖圍成正方體（文字露在外面），再將這個(gè)正方體按照?qǐng)D2，依次翻滾到第1格，第2格，第3格，第4格，此時(shí)正方體朝上一面的文字為（）A 富 B 強(qiáng) C 文 D 民5.在同一平面內(nèi)，畫出三條直線，使它們滿足下列條件：沒有交點(diǎn)；有一個(gè)交點(diǎn)；有兩個(gè)交點(diǎn)；有三個(gè)交點(diǎn)其中能畫出圖形的是（）A B C D

2、 6.如圖所示，OC，OD分別是AOB，BOC的平分線，且COD=26，則AOB的度數(shù)為（）A 96 B 104 C 112 D 1147.如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對(duì)角線BD上，得折痕BE、BF，則EBF的大小為（）A 60 B 45 C 30 D 158.一個(gè)六棱柱的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)、棱的條數(shù)、面的個(gè)數(shù)分別是（）A 6、12、6 B 12、18、8 C 18、12、6 D 18、18、24二、填空題 9.幾何學(xué)中，有“點(diǎn)動(dòng)成，線動(dòng)成，動(dòng)成體”的原理10.如果一個(gè)棱錐一共有7個(gè)面，底邊長(zhǎng)是側(cè)棱長(zhǎng)的一半，并且所有的側(cè)棱長(zhǎng)相等，已知所有棱長(zhǎng)的和是90cm，則它的每條側(cè)棱長(zhǎng)為11

3、.如圖所示，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BC=2AB，D是AC的中點(diǎn)，若AB=2cm，求BD的長(zhǎng)解：AB=2cm，BC=2AB，BC=4cmAC=AB+=cmD是AC的中點(diǎn)，AD=cmBD=AD-=cm12.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的多1，則這個(gè)角的度數(shù)為度13.小明的家在車站O的北偏東60方向的A處，學(xué)校B在車站O的南偏西30方向的處，小明上車經(jīng)車站所走的角AOB=14.如圖，已知AOB是直角，ON平分AOC，OM平分BOC，則MON的度數(shù)為15.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的形狀是16.根據(jù)幾何體的特征，填寫它們的名稱（1）上下兩個(gè)底面是大小相同的圓，側(cè)面展開后是長(zhǎng)方形（2）6個(gè)面

4、都是長(zhǎng)方形（3）6個(gè)面都是正方形（4）上下底面是形狀大小相同的多邊形，側(cè)面是長(zhǎng)方形（5）下底面是圓，上方有一個(gè)頂點(diǎn)，側(cè)面展開后是扇形（6）下底面是多邊形，上方有一個(gè)頂點(diǎn)（7）圓圓的實(shí)體三、解答題 17.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC（1）若EOC=70，求BOD的度數(shù)；（2）若EOC：EOD=2：3，求BOD的度數(shù)18.如圖，已知AOC與BOD都是直角，BOC=65（1）求AOD的度數(shù)；（2）AOB與DOC有何大小關(guān)系？（3）若不知道BOC的具體度數(shù)，其他條件不變，（2）的關(guān)系仍成立嗎？19.我們知道，對(duì)于一些立體圖形問題，常把它轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理，棱長(zhǎng)為a的正方體擺成

5、如圖所示的形狀，問：（1）這個(gè)幾何體共有幾個(gè)正方體？（2）這個(gè)幾何體的表面積是多少？20.如圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，并且AOC=BOC=90，EOF=90，試判斷AOE和COF，COE和BOF的大小關(guān)系21.如圖，甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當(dāng)分別行駛到A，B，C處時(shí)，經(jīng)測(cè)量得，甲船位于港口的北偏東4345方向，乙船位于港口的北偏東7635方向，丙船位于港口的北偏西4345方向（1）求BOC的度數(shù)；（2）求AOB的度數(shù)第四章 幾何圖形初步單元練習(xí)題單元練習(xí)題答案解析1.【答案】D【解析】解：（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論點(diǎn)B在A、C

6、之間時(shí)，AC=AB+BC=4+3=7cm；點(diǎn)C在A、B之間時(shí)，AC=AB-BC=4-3=1cm所以A、C兩點(diǎn)間的距離是7cm或1cm（2）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不在一條直線上時(shí)，A，C兩點(diǎn)之間的距離有多種可能故選D2.【答案】A【解析】A、是三棱柱的平面展開圖；B、圍成三棱柱時(shí)，兩個(gè)三角形重合為同一底面，而另一底面沒有，故不能圍成三棱柱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圍成三棱柱時(shí)，缺少一個(gè)底面，故不能圍成三棱柱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圍成三棱柱時(shí)，沒有底面，故不能圍成三棱柱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A3.【答案】C【解析】根據(jù)平面圖形所表示的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，立體圖形是各部分不在同一平面內(nèi)的幾何，由一個(gè)或多個(gè)面圍成的

7、可以存在于現(xiàn)實(shí)生活中的三維圖形，可得答案A、角是平面圖形，故A錯(cuò)誤；B、圓是平面圖形，故B錯(cuò)誤；C、圓錐是立體圖形，故C正確；D、三角形是平面圖形，故D錯(cuò)誤故選C4.【答案】A【解析】由圖1可得，“富”和“文”相對(duì)；“強(qiáng)”和“主”相對(duì)；“民”和“明”相對(duì)；由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第4格時(shí)，“文”在下面，則這時(shí)小正方體朝上面的字是“富”，故選A5.【答案】A【解析】三條直線分別平行時(shí)，沒有交點(diǎn)，故圖形可以畫出；三條直線可以同時(shí)經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)，故圖形可以畫出；其中兩直線平行，第三條直線與平行的直線相交，故圖形可以畫出；三條直線任意兩條都相交時(shí)，有三個(gè)交點(diǎn)，故圖形可以畫出故選A6.【答案

8、】B【解析】OC，OD分別是AOB，BOC的平分線，且COD=26，BOC=2COD=52，AOB=2BOC=104，故選B7.【答案】B【解析】四邊形ABCD是正方形，ABC=90，根據(jù)折疊可得1=2=ABD，3=4=DBC，1+2+3+4=ABC=90，2+3=45，即EBF=45故選B.8.【答案】B【解析】一個(gè)六棱柱的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是12，棱的條數(shù)是18，面的個(gè)數(shù)是8故選B9.【答案】線；面；面【解析】10.【答案】10cm【解析】一個(gè)棱錐一共有7個(gè)面，該棱錐是一個(gè)六棱錐設(shè)每條側(cè)棱為xcm，則底邊長(zhǎng)為12xcm根據(jù)題意得：6x+612x=90解得：x=10故答案為：10cm11.【答案】BC

9、；6；AC；3；AB；1【解析】求出BC長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)求出AD，代入BD=AD-AB求出即可12.【答案】63【解析】設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為（90-x），補(bǔ)角為（180-x）根據(jù)題意有：（90-x）=（180-x）+1解得x=63，故這個(gè)角的度數(shù)為63度13.【答案】150【解析】如圖所示：小明的家在車站O的北偏東60方向A處，學(xué)校B在車站O的南偏西30方向處，1=90-60=30，2=30，AOB=1+2+3=30+30+90=150，故答案為：15014.【答案】45【解析】AOB是直角，ON平分AOC，OM平分BOC，AON=CON=AOC，BOM=COM=BOC，MON=COM-

10、CON=（BOC-AOC）=AOB=90=45，故答案為：4515.【答案】圓錐【解析】根據(jù)從上面看為圓的有球，圓錐，圓柱等幾何體，從正面看和從左面看為三角形的只有圓錐，則這個(gè)幾何體的形狀是圓錐故答案為：圓錐16.【答案】（1）圓柱；（2）長(zhǎng)方體；（3）正方體；（4）棱柱；（5）圓錐；（6）棱錐；（7）球【解析】根據(jù)所給幾何體的特征，直接填寫它們的名稱即可17.【答案】解：（1）OA平分EOC，AOC=EOC=70=35，BOD=AOC=35；（2）設(shè)EOC=2x，EOD=3x，根據(jù)題意得2x+3x=180，解得x=36，EOC=2x=72，AOC=EOC=72=36，BOD=AOC=36【解

11、析】（1）根據(jù)角平分線定義得到AOC=EOC=70=35，然后根據(jù)對(duì)頂角相等得到BOD=AOC=35；（2）先設(shè)EOC=2x，EOD=3x，根據(jù)平角的定義得2x+3x=180，解得x=36，則EOC=2x=72，然后與（1）的計(jì)算方法一樣18.【答案】解：（1）DOC=DOB-BOC=90-65=25，AOD=AOC+DOC=90+25=115（2）DOC=25，AOB=AOC-BOC=90-65=25，AOB=DOC（3）成立，AOB=AOC-BOC=90-BOC，COD=BOD-BOC=90-BOC，AOB=COD【解析】（1）先求出DCO，繼而可得出AOD；（2）分別求出AOB和DOC的

12、度數(shù)，可得AOB=DOC；（3）根據(jù)等角的余角相等，可得（2）的關(guān)系依然成立19.【答案】解：（1）上面一層有1個(gè)正方體，中間層有3個(gè)正方體，底層有6個(gè)正方體，共10個(gè)正方體；（2）根據(jù)以上分析該物體的表面積為66a2=36a2【解析】（1）先找出每一層中正方體的個(gè)數(shù)，然后相加即可；（2）由題可知上下左右前后露出的面都為6個(gè)正方形，故總共的表面為36個(gè)表面，由此得出表面積20.【答案】解：因?yàn)镋OF=COF+COE=90，AOC=AOE+COE=90，即AOE和COF都與COE互余，根據(jù)同角的余角相等得：AOE=COF，同理可得出：COE=BOF【解析】根據(jù)已知得出AOE和COF都與COE互余，進(jìn)而得出AOE=COF，即可得出：COE=BOF21.【答案】解：（1）甲船位于港口的北偏東4345方向，乙船位于港口的北偏東7635方向，