江蘇省漣水縣徐集中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 勾股定理與平方根 2.4 立方根教案 蘇科版

1、江蘇省漣水縣徐集中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 勾股定理與平方根2.4 立方根教案 蘇科版教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容個(gè)人主頁(yè)一、情境創(chuàng)設(shè)1、情境一：體積為1的正方體，棱長(zhǎng)為多少？體積增加1，棱長(zhǎng)為多少？2、情境二：做一個(gè)正方體紙盒，使它的容積為64cm，正方體紙盒的棱長(zhǎng)是多少？如果要使正方體紙盒容積為25cm，它的棱長(zhǎng)是多少？111xxx3、從實(shí)際問(wèn)題的計(jì)算，感受學(xué)習(xí)立方根的必要性。二、新知探究1、引導(dǎo)學(xué)生借助平方根的定義，平方根的符號(hào)表示，開(kāi)平方運(yùn)算，自己給立方根下定義，給出立方根的符號(hào)表示和什么叫開(kāi)立方運(yùn)算一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的，也稱(chēng)為.也就是說(shuō)，如果x3a，那么x

2、叫做a的，記為x，讀作“a的立方根”或a的三次方根.例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，記為4，又如，x3=2，x是的立方根；x3=5，是的 的立方根.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方.開(kāi)立方與立方也是互為逆運(yùn)算，因此求一個(gè)數(shù)的立方根可以通過(guò)立方運(yùn)算來(lái)求.三、嘗試運(yùn)用1、問(wèn)題：根據(jù)立方根定義，你能舉出某個(gè)數(shù)的立方根嗎？你能用符號(hào)表示嗎？設(shè)計(jì)說(shuō)明：學(xué)生在大量舉例中，弄清立方根的概念，提高有條理的表達(dá)能力，知道有些數(shù)的立方根可以直接表示出來(lái)，如=3，而有些數(shù)的立方根只能用符號(hào)表示，如，了解開(kāi)立方運(yùn)算2、例題：求下列各數(shù)的立方根(1)-64 （） （） （）說(shuō)明：求a的立方根，就是要求一個(gè)

3、數(shù)，使得它的立方為a，采用符號(hào)表示與語(yǔ)言文字相結(jié)合的寫(xiě)法，要求學(xué)生按照例題的書(shū)寫(xiě)格式寫(xiě)解題過(guò)程。3、思考：（1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根?一個(gè)負(fù)數(shù)有幾個(gè)立方根?零的立方根是什么?（2）立方根與平方根的意義的區(qū)別，填下表：正數(shù)0負(fù)數(shù)平方根有兩個(gè)平方根0沒(méi)有平方根立方根立方根一個(gè)負(fù)注意立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系：（1）開(kāi)平方時(shí)，被開(kāi)方數(shù)要大于或等于0；開(kāi)立方時(shí)，被開(kāi)方數(shù)可以是任意實(shí)數(shù).（2）任何一個(gè)數(shù)都有立方根且只有一個(gè)；非負(fù)數(shù)才有平方根且正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。（3）立方根等于本身的數(shù)有0、1、1，平方根等于本身的數(shù)只有0（4）共同點(diǎn)：0的平方根和立方根都04、鞏固練習(xí)：（1）下列說(shuō)法正確的是（）、任意數(shù)a的平方根有個(gè)，它們互為相反數(shù) 、任意數(shù)a的立方根有個(gè)、是27的負(fù)的立方根 、的立方根是（2）下列判斷正確的是（）、64的立方根是 、的立方根是、的立方根是 、如果，則（3）求下列各式中的xx729 64四、解決問(wèn)題、討論()等于多少？()等于多少？等于多少?等于多少？歸納出一般形式()=a與=a、練習(xí)5623、求下列各式中的x值：BCA（1）(2x1)3=125； （2）x33； （3）4x2490； （4）（x+1）2=54、大正方體的體積是512cm3，小正方體的體積是27cm3，如右圖那樣摞在一起，這個(gè)物體的最高點(diǎn)離地面是多少？五、